相关试卷

1、“a 是实数， $| a |≥ 0$ ”这一事件是（）

A、不可能事件 B、不确定事件 C、必然事件 D、随机事件

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2、抛物线 $y =4 x^{2} - 3$ 的顶点坐标是（）

A、（0，3） B、（0，-3） C、(-3， 0) D、(4，3)

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3、对于有理数x，y，a，t，若|x﹣a|+|y﹣a|＝t，则称x和y关于a的“美好关联数”为t，例如，|2﹣1|+|3﹣1|＝3，则2和3关于1的“美好关联数”为3．

(1)、3和5关于2的“美好关联数”为；

(2)、若x和1关于0的“美好关联数”为4，求x的值；

(3)、若x₀和x₁关于1的“美好关联数”为1，x₁和x₂关于2的“美好关联数”为1，x₂和x₃关于3的“美好关联数”为1，…，x₄₀和x₄₁关于41的“美好关联数”为1，…．
①x₀+x₁的最小值为 ▲ ；
②求x₁+x₂+x₃+…+x₄₀的最小值．

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4、综合与实践：
【项目主题】某新能源汽车耗电情况．
【项目背景】近几年全球新能源汽车发展迅猛，新能源汽车产销量大幅增加．小明家购置了一辆续航为400千米（充满电能行驶的最大路程）的新能源纯电动汽车，小明想记录汽车行驶过程中的耗电情况．
【项目实施】
他将汽车充满电后连续7天每天行车电脑上显示的行驶路程记录如表（单位：千米．以50千米为标准，超过的部分记为“+”，不足的部分记为“﹣”）．已知该汽车第三天行驶了45千米，第六天行驶了54千米．
第一天
第二天
第三天
第四天
第五天
第六天
第七天
﹣6
+2
■
﹣3
+8
●
+7
【项目任务】

(1)、“■”处的数为，“●”处的数为；

(2)、行驶路程最多的一天与最少的一天相差千米；

(3)、已知小明家这款汽车在行驶结束时，若剩余电量不足续航路程的20%，行车电脑就会发出充电提示．请通过计算说明该汽车第七天行驶结束时，行车电脑会不会发出充电提示．

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5、小华在课外书中看到这样一道题：
计算 $\frac{1}{36} \div (\frac{1}{4} + \frac{1}{12} - \frac{7}{18} - \frac{1}{36}) + (\frac{1}{4} + \frac{1}{12} - \frac{7}{18} - \frac{1}{36}) \div \frac{1}{36}$
她发现，这个算式反映的是前后两部分的和，而这两部分之间存在着某种关系，利用这种关系，她顺利地解答了这道题：

(1)、前后两部分之间存在着什么关系？

(2)、先计算哪部分比较简便？并请计算比较简便的那部分；

(3)、根据以上分析，求出原式的结果．

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6、课堂上，老师出了一道题：比较 $\frac{\sqrt{19} - 2}{3}$ 与 $\frac{2}{3}$ 的大小．
小明的解法如下：
解： $\frac{\sqrt{19} - 2}{3} - \frac{2}{3} = \frac{\sqrt{19} - 2 - 2}{3} = \frac{\sqrt{19} - 4}{3}$ ．
因为19＞16，所以 $\sqrt{19} ＞ 4$ ，所以 $\sqrt{19} - 4 ＞ 0$ ，
所以 $\frac{\sqrt{19} - 4}{3} ＞ 0$ ，所以 $\frac{\sqrt{19} - 2}{3} ＞ \frac{2}{3}$ ．
我们把这种比较大小的方法称为作差法．
请利用上述方法比较实数 $\frac{\sqrt{94} - 3}{9} 与 \frac{2}{3}$ 的大小．

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7、

(1)、如图1，用两个边长为 $\sqrt{8}$ 的小正方形纸片剪拼成一个大正方形．求大正方形的边长；

(2)、如图2，某同学把长为2，宽为1的两个长方形进行裁剪，拼成如图所示的一个正方形，求小长方形的对角线的长度．

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8、已知2b+3的平方根为±3，3a+b的算术平方根为6．

(1)、求a，b的值；

(2)、求4a﹣6b的平方根．

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9、计算：

(1)、﹣3+7；

(2)、4﹣3×2²；

(3)、 $\sqrt{64} \div \sqrt[3]{27} + \sqrt{{(- \frac{1}{3})}^{2}}$ ；

(4)、 $- 2^{2} \div \frac{2}{3} \times (- \frac{2}{3} + 1)^{2}$ ．

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10、把下列各数填在相应的横线上（只需填写序号）：
①0；② $- \frac{22}{7}$ ；③﹣3；④ $\sqrt{16}$ ；⑤﹣3.14；⑥ $0 . \overset{\cdot}{6}$ ；⑦ $\sqrt{3}$ ；⑧ $\frac{π}{2}$ ．
整数：        ▲         ；
分数：        ▲         ；
无理数：        ▲         ．

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11、将一张长方形的纸对折，如图所示可得到一条折痕（图中虚线），继续对折，对折时每次折痕与上次的折痕保持平行，连续对折三次后，可以得到7条折痕，那么对折2025次，可以得到条折痕．

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12、已知a、b分别是6 $- \sqrt{7}$ 的整数部分和小数部分，则2a+b＝．

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13、如表，某学校数学兴趣小组活动室门上安装了密码锁，凡是参加兴趣活动的同学通过观察门上的小提示，输入密码便可进入活动室．李明同学要参加兴趣活动，走到门口思索了一会儿，输入密码后顺利进入活动室，他输入的密码是．
数学兴趣活动室欢迎你！
（﹣6）#（﹣4）@（﹣7）＝284224
（﹣4）#（﹣7）@（﹣8）＝563228
（﹣8）#（﹣4）@（﹣6）＝244832
（﹣3）#（﹣9）@（﹣8）＝密码

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14、如果涨潮时水位升高7.2米，水位变化记作+7.2米，那么退潮时水位下降2.3米，水位变化可记作米．

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15、已知实数a，b，c满足a+b+c＝6，则当x＝﹣1时，多项式2（ax⁵+bx³+cx）﹣（﹣11）的值是（　　）

A、1 B、﹣1 C、3 D、﹣3

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16、下面说法正确的有（　　）个．
（1）互为相反数的两数的绝对值相等；（2）一个数的绝对值等于本身，这个数不是负数；（3）若|m|＞m，则m＜0；（4）若|a|＞|b|，则a＞b．

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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17、用式子表示“4的平方根±2，正确的是（　　）

A、 $\sqrt{4} = \pm 2$ B、 $\sqrt{4} = 2$ C、± $\sqrt{4} =$ 2 D、 $\pm \sqrt{4} = \pm 2$

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18、手机截屏内容是某同学完成的作业，他的得分是（　　）

姓名 ▲ 得分 ▲

计算（每小题25分，共100分）：

①（﹣2）+2＝（0）；

②﹣3﹣（﹣5）＝（﹣8）；

③（﹣5）﹣|﹣4|﹣3+2＝（﹣10）；

④（ $- \frac{4}{3}$ ）+（ $- \frac{3}{4}$ ）＝（1）．

A、100分 B、75分 C、50分 D、25分

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19、下列代数式中，能表示“x与y的差的平方”的是（　　）

A、x²﹣y² B、（x﹣y）² C、x²﹣y D、x﹣y²

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20、我国是最早认识负数并进行相关运算的国家，魏晋时期的数学家刘徽在其著作《九章算术注》中，用算筹（小棍形状的记数工具）来表示正负数，其中正放表示正数，斜放表示负数，例如图①表示的是（﹣2）+（+4）＝+2的运算过程．按照这种方法，可推算图②中的算式为（　　）

A、（﹣5）+（﹣3）＝+2 B、（﹣5）+（+3）＝﹣2 C、（+5）+（﹣3）＝+2 D、（+5）+（+3）＝﹣2

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第一天	第二天	第三天	第四天	第五天	第六天	第七天
﹣6	+2	■	﹣3	+8	●	+7