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1、如图，在▱ABCD 中，AD=2，AB=3.M，N 分别是线段 DC，BC 上的点，连结AC，AM，AN.将△ADM 和△ABN 分别沿AM，AN 翻折，使点 D 的对应点 E 和点 B 的对应点 F 都落在对角线AC上.
⑴如图①，若∠D =90°，则 $\frac{C E}{C F}$ 的值为；
⑵如图②，若∠D 为钝角，延长 NF 交射线EM 于点P，且∠EPF=60°，则 $\frac{C E}{C F}$ 的值为．

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2、如图，已知 P 是正六边形ABCDEF 内一点，连结 PE，PF，PB，PC.若S△PEF = $3 \sqrt{3}, S_{△ P B C} = 5 \sqrt{3},$ 则AB 的长为．

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3、如图，点 A 在反比例函数 $y = \frac{k}{x} (k⟩$ 0，x>0)的图象上，过点 A 作AB⊥x轴于点B，AC⊥y 轴于点 C，连结 OA.若矩形OBAC 的周长为 8，对角线 OA 的长为 $\sqrt{10},$ ，则k 的值为．

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4、从3，6，7，10，11中随机抽取一个数，抽到奇数的概率是．

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5、如图，已知线段AB为半圆O的直径，C为半圆O上一点，连结AC，BC(AC>BC).在线段 AC上取一点D，使得AD=BC，过点D作DE⊥AC交半圆O于点E，连结AE，CE.设tan∠DAE=x，tan∠DEC=y.若∠B 的大小保持不变，当直径AB 的长度变化时，下列关系式中固定不变的是( )

A、x 与y 的和 B、x 与y的差 C、x 与y的积 D、x与y的比值

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6、如图，在四边形 ABCD 中，已知 AD∥BC，∠B=90°，AB= $\sqrt{2}$ 对角线 AC 平分∠BAD，∠DCA ：∠BCA=2 ： 3，则 CD 的长为( )

A、 $\sqrt{3} + 1$ B、 $\sqrt{3}$ C、 $2 \sqrt{2} - 2$ D、 $2 \sqrt{3} - 2$

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7、若关于x 的不等式x+a≥2的解在数轴上的表示如图所示，则a 的值为( )

A、2 B、3 C、4 D、5

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8、据统计，2025 年第一季度，我国新能源汽车的销量为 307.5万辆，其中“307.5万”用科学记数法表示为( )

A、 $0.3075 \times 10^{7}$ B、 $3.075 \times 10^{6}$ C、 $30.75 \times 1 0^{5}$ D、 $307.5 \times 1 0^{4}$

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9、如图，矩形 ABCD 的对角线 AC，BD相交于点O，过点 O 的直线EF 交AB 于点E，交 CD 于点 F，把四边形 BCFE 沿着 EF翻折得到四边形B'C'FE.若 B'C'∥AC，且 $\frac{A B}{B C} = \frac{3}{4},$ 则△OCF 与△OBE 的面积比为．

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10、如图①，在菱形 ABCD 中，动点 P 从点C 出发，沿C→A→D 的路线运动至终点D.设点 P 的运动路程为x，△BCP 的面积为y.若y 关于 x 的函数图象如图②所示，则图中a 的值为．

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11、《九章算术》中有一道关于古代驿站送信的题目，其译文是：一份文件，若用慢马送到800里远的城市，所需时间比规定时间多1天；若改为快马派送，则所需时间比规定时间少2天.已知快马的速度是慢马速度的2倍，求规定时间.若设规定时间为x 天，则根据题意可列方程为．

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12、如图，在△ABC 中，AB = BC = 4，以 AB 为直径作⊙O，与边 BC 相切于点B，与边 AC 相交于点 D，则 $\overset{⏜}{B D}$ 的长是．

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13、动车组列车的普通座席位置通常用 A，B，C，D，F五个字母表示，其中 A，F代表靠窗座席.小莲随机购买了一张动车组列车的普通座席车票，座席是靠窗位置的概率为．

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14、如图，在△ABC 中，BC=9，∠ABC 的平分线交 AC 于点 F，点 D，E 分别在边AB，AC 上.若 $\frac{A D}{A B} = \frac{A E}{A C} = \frac{E F}{E C} = \frac{1}{3},$ 则BD-DE 的值为( )

A、3 B、 $\frac{7}{2}$ C、4 D、 $\frac{9}{2}$

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15、已知点A(a-1，b)与点 B(a+2，b-1)都在反比例函数 $y = \frac{k}{x} (k \neq 0)$ 的图象上，则下列说法中一定正确的是( )

A、若k>0，a>1，则0<b<1 B、若k>0，a<-2，则b<1 C、若k<0，a>1，则b<1 D、若k<0，-2<a<1，则0<b<1

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16、如图，一个正五边形纸片可裁成五个全等的等腰三角形和一个五边形，则图中∠α的度数是( )

A、72° B、60° C、36° D、30°

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17、在平面直角坐标系中，线段 AB 经过平移得到线段A'B'.若点 A(-1，2)的对应点 A'的坐标为(1，-1)，则点 B(m，n)的对应点 B'的坐标为( )

A、(m+2，n-3) B、(m-2，n-3) C、(m+2，n+3) D、(m-2，n+3)

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18、已知a 是方程 $x^{2} + 3 x + 1 = 0$ 的一个根，则代数式 $2 a^{2} + 6 a + 3$ 的值是( )

A、0 B、1 C、2 D、4

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19、如图是丽水市某周五天的气温变化情况统计图，下列说法正确的是( )

A、这周周一到周五，温差最大的是周四 B、这五天中，主要以多云为主 C、从周一到周五，气温在不断下降 D、这五天中，最高气温大于 25 ℃的有四天

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20、如图所示的正三棱柱的主视图是( )

A、 B、 C、 D、

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