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1、在《九章算术》的“方程”一章里，一次方程组由算筹布置而成，如图①，图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数x，y的系数与相应的常数，图①的算筹图用我们现在所熟悉的方程组形式表达就是 ${\begin{array}{l} 3 x + 2 y = 19 \\ x + 4 y = 23 \end{array}$ 则图②所示的算筹图所表示的方程组的解为.

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2、若 ${\begin{array}{l} x = 0 \\ y = 3 \end{array}$ 和 ${\begin{array}{l} x = 1 \\ y = 5 \end{array}$ 都是方程y＝kx＋b的解，则k＝.

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3、若x＋2y＋3z＝5，4x＋3y＋2z＝10，则x＋y＋z的值为.

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4、已知 ${\begin{array}{l} x = 1 \\ y = 2 \end{array}$ 是关于x，y的二元一次方程组 ${\begin{array}{l} \begin{array}{l} a x - b y = 3 \\ a x + b y = 6 \end{array} \end{array}$ 的解，则a²－4b²＝.

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5、写出有一个解为 ${\begin{array}{l} x = 1 \\ y = - 1 \end{array}$ 的二元一次方程是.

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6、若(a－2)x^|a^|－1＋3y＝1是关于x，y的二元一次方程，则a的值为.

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7、若方程组 ${\begin{array}{l} a_{1} x + b_{1} y = c_{1} \\ a_{2} x + b_{2} y = c_{2} \end{array}$ 的解是 ${\begin{array}{l} x = 3 \\ y = - 2 \end{array}$ 则方程组 ${\begin{array}{l} 3 a_{1} x + 2 b y_{1} = a_{1} + c_{1} \\ 3 a_{2} x + 2 b_{2} y = a_{2} + c_{2} \end{array}$ 的解是(　　)

A、 ${\begin{array}{l} x = \frac{4}{3} \\ y = 1 \end{array}$ B、 ${\begin{array}{l} x = \frac{4}{3} \\ y = - 1 \end{array}$ C、 ${\begin{array}{l} x = - 1 \\ y = - 1 \end{array}$ D、 ${\begin{array}{l} x = - 1 \\ y = 1 \end{array}$

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8、已知x，y满足方程组 ${\begin{array}{l} x - m = 7 \\ y + 3 = m \end{array}$ 则无论m取何值，x，y满足(　　)

A、y－x＝－4 B、y－x＝4 C、y－x＝－10 D、y－x＝10

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9、方程组 ${\begin{array}{l} 2 x + y = ■ \\ x + y = 3 \end{array}$ 的解为 ${\begin{array}{l} x = 2 \\ y = ■ \end{array}$ 则被遮盖的前后两个数分别为(　　)

A、1，2 B、1，5 C、5，1 D、2，4

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10、若关于x，y的方程组 ${\begin{array}{l} 3 x - y = k \\ x + 5 y = 4 \end{array}$ 的解互为相反数，则k的值为(　　)

A、－4 B、－3 C、－2 D、－1

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11、《算法统宗》中有一道题为“隔沟计算”，其原文是：甲乙隔沟放牧，二人暗里参详，甲云得乙九只羊，多你一倍之上；乙说得甲九只羊，二家之数相当．这个题目的意思是：甲、乙两人隔着山沟放羊，两人都在暗思对方有多少只羊，甲对乙说：“我若得你9只羊，我的羊多你一倍．”乙对甲说：“我若得你9只羊，我们两家的羊数就一样多．”设甲有x只羊，乙有y只羊，根据题意列出二元一次方程组为(　　)

A、 ${\begin{cases} x - 9 = 2 (y + 9) \\ y + 9 = x - 9 \end{cases}$ B、 ${\begin{cases} x + 9 = 2 (y - 9) \\ y + 9 = x - 9 \end{cases}$ C、 ${\begin{array}{l} x + 9 = 2 y \\ y + 9 = x \end{array}$ D、 ${\begin{array}{l} x - 9 = 2 y \\ y + 9 = x - 9 \end{array}$

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12、已知方程x＋2y＝6，下列选项中是此方程的解的是(　　)

A、 ${\begin{array}{l} x = 1 \\ y = 2 \end{array}$ B、 ${\begin{array}{l} x = 4 \\ y = 1 \end{array}$ C、 ${\begin{array}{l} x = - 2 \\ y = 2 \end{array}$ D、 ${\begin{array}{l} x = - 1 \\ y = 3 \end{array}$

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13、下列方程中，是二元一次方程的是(　　)

A、xy＋2＝0 B、 $\frac{1}{2} x + y = 0$ C、x＋y²＝0 D、 $\frac{1}{x} + y = 0$

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14、如图1，在 $△ A B C$ 中， ∠ABC=90°，点D在AC边上，且BD=BC，以AB为直径作⊙O，延长BD交⊙O于点E，连结AE．

(1)、求证： $△ A E D ∽ △ A B C ．$

(2)、若CD=2AD，AB=6，求BE的长．

(3)、如图2，记AC交⊙O于点F，在BD上取点M，连结FM并延长交⊙O于点N．
求证： FD·FA=FM·FN．

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15、如图， C为线段AB延长线上一点，过点 C作 CD⊥AB，且CD=AB=2，延长CD至点 P，连结AP，使∠P=∠CAD，设BC=x， CP=y．

(1)、求y关于x的函数表达式．

(2)、当1≤x≤m时， y的最大值为10，求m的值．

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16、如图， BD为□ABCD 的对角线，延长DA至点E，使 $A E = \frac{1}{2} A D,$ 连结EC，分别交AB， BD于点 F， G．

(1)、求证： CD=3AF．

(2)、若FG=4，求GC的长．

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17、某场馆承接了一场浙BA篮球赛，开放所有安检通道后平均每分钟可安检130人．由于观众不断前来场馆，在安检时段内，已到观众人数w人关于时间t分钟的关系式为w=-t²+180t+200(0≤t≤90)，设排队人数为y人(排队人数=已到观众人数一已通过安检人数)．

(1)、求y关于t的函数表达式．

(2)、排队人数在第几分钟达到最大值?最大排队人数为多少?

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18、△ABC内接于⊙O， ∠C=70°，请用直尺和圆规在⊙O上找一点D (不与点A，B重合)，使∠ABD=70°．如下是小温、小州两位同学的作图过程．
请你选择其中一种做法，判断对错，并说明理由．
解：我选择 ▲ (填“小温”或“小州”)的作法，该作法是 ▲ 的(填“正确”或“错误”)，理由如下：

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19、已知二次函数 $y = x^{2} + b x + c$ 的x，y的部分对应值如下表所示：
x
……
0
1
2
3
……
y
……
3
0
-1
0
……
求这个二次函数的表达式．

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20、现有五张分别标有数字1，2，3，4，5的卡片，其中标有数字1，2的卡片在甲手中，标有数字3，4，5的卡片在乙手中．两人各随机出一张卡片，请用画树状图或列表格的方法，求出两张卡片上的数字乘积为偶数的概率．

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x	……	0	1	2	3	……
y	……	3	0	-1	0	……