相关试卷

1、把下面的说理过程补充完整：
已知，如图，直线 $A B$ ， $C D$ 被直线 $E F$ 所截，点 $H$ 为 $C D$ 与 $E F$ 的交点， $G H ⊥ C D$ 于点 $H$ ， $∠ 2 = 30 °$ ， $∠ 1 = 60 °$ ．试说明： $A B ∥ C D$ ．
解：∵ $G H ⊥ C D$ （已知），
$∴ ∠ C H G = 90 °$ （       ①       ），
又∵ $∠ 2 = 30 °$ （已知），
$∴ ∠ 3 =$       ②        $°$ ，
∵ $∠ 4 = ∠ 3$ （      ③       ），
$∴ ∠ 4 = 60 °$ ，
又∵ $∠ 1 = 60 °$ （已知），
$∴ ∠ 4 = ∠$        ④       （       ⑤       ），
$∴ A B ∥ C D$ （       ⑥       ）

查看解析
2、先化简，再求值： ${(a + 2 b)}^{2} + 2 a (a - 2 b)$ ，其中 $a = - 1$ ， $b = 2$ ．

查看解析
3、如图，在边长为1的方格纸内将三角形 $A B C$ 经过一次平移后得到三角形 $A^{'} B^{'} C^{'}$ ，图中标出了点B的对应点 $B^{'}$ ．

(1)、请补全三角形 $A^{'} B^{'} C^{'}$ ；

(2)、线段 $B C$ 平移过程中扫过的面积为________；

(3)、过点C作 $A B$ 的平行线 $C D$ （点D在格点上）

查看解析
4、解方程组：

(1)、 $\{\begin{array}{l} x = 2 y \\ x + 3 y = 10 \end{array}$

(2)、 $\{\begin{array}{l} x - y = 1 \\ 3 x + 2 y = 8 \end{array}$

查看解析
5、计算：

(1)、 $a \cdot {(a^{3})}^{2}$

(2)、 $(- 6 x y^{2}) \cdot 2 x^{3}$

(3)、 $2 x \cdot (4 x - 3)$

(4)、 $(x + 3) (x - 4)$

(5)、 ${0.25}^{2026} \times 4^{2027}$

查看解析
6、如图，在锐角 $△ A B C$ 中， $∠ B A C = 60 °$ ，将 $△ A B C$ 沿着射线 $B C$ 方向平移得到 $△ A^{'} B^{'} C^{'}$ （平移后点A，B，C的对应点分别是点 $A^{'}, B^{'}, C^{'}$ ），连接 $C A^{'}$ ，若在整个平移过程中， $∠ A C A^{'} = 2 ∠ C A^{'} B^{'}$ ，则 $∠ A C A^{'}$ 可能的值为．

查看解析
7、如图是长为 $a$ ，宽为 $b$ 的长方形，如果它的周长为14，面积为10，那么 $a^{2} b + a b^{2}$ 的值为．

查看解析
8、已知二元一次方程组 $\{\begin{array}{l} 2 x - y = 5 \\ x - 2 y = 1 \end{array}$ ，则 $x - y$ 的值为．

查看解析
9、下列等式中，成立的是（）

A、 $98^{2} = 90^{2} + 8^{2}$ B、 $98^{2} = (90 + 8) (90 - 8)$ C、 $98^{2} = 90^{2} + 90 \times 8 + 8^{2}$ D、 $98^{2} = 100^{2} - 2 \times 100 \times 2 + 2^{2}$

查看解析
10、下列图形中，由 $∠ 1 = ∠ 2$ ，能得到 $A B ∥ C D$ 的是（）

A、 B、 C、 D、

查看解析
11、下列语句中，是真命题的是（）

A、相等的角是对顶角 B、同旁内角互补 C、若 $a^{2} = b^{2}$ ，则 $a = b$ D、对于直线a，b，c，如果 $b ∥ a$ ， $c ∥ a$ ，那么 $b ∥ c$

查看解析
12、下列算式中，运算结果为 $a^{6}$ 的是（）．

A、 $a^{2} \times a^{3}$ B、 ${(a^{3})}^{2}$ C、 $a^{12} \div a^{2}$ D、 $a^{3} + a^{3}$

查看解析
13、 ${(- 2026)}^{0}$ 的值是（）

A、0 B、 $- 1$ C、 $- 2026$ D、1

查看解析
14、解分式方程 $\frac{2 x}{x - 3} - 2 = \frac{2 x - 1}{3 - x}$ 时，去分母正确的是（）

A、 $2 x - 2 = 2 x - 1$ B、 $2 x - 2 = - (2 x - 1)$ C、 $2 x - 2 (x - 3) = - (2 x - 1)$ D、 $2 x - 2 (x - 3) = 2 x - 1$

查看解析
15、在平面直角坐标系中，对于点 $P (m, n)$ 和点 $Q (x, y)$ 若满足 $\{\begin{matrix} x = 2 m + 1 \\ y = 2 n \end{matrix}$ ，则称点 $Q$ 为点 $P$ 的友谊点．例如点 $(2, 1)$ 的友谊点为 $(5, 2)$ ．

(1)、点 $P (- 2, 2)$ 的友谊点坐标是_____；若点 $P$ 的友谊点为 $(7, - 2)$ ，则点 $P$ 的坐标是_____．

(2)、若点 $P (a, 5)$ 的友谊点在直线 $y = 2 x - 3$ 上，则 $a$ 的值为_____．

(3)、点 $P$ 在直线 $y = 2 x - 1$ 上，其横坐标为 $x_{0}$ ，点 $Q$ 为点 $P$ 的友谊点．若点 $Q$ 到 $y$ 轴的距离等于它到 $x$ 轴的距离的2倍，求 $x_{0}$ 的值．

(4)、正方形 $A B C D$ 各顶点的坐标分别为 $A (0, 5)$ ， $B (3, 5), C (3, 2), D (0, 2)$ ．点 $P (m, n)$ 在直线 $y = x + 1$ 上，点 $Q$ 为点 $P$ 的友谊点，连接 $P Q$ ，当线段 $P Q$ 与正方形 $A B C D$ 的边有且只有一个公共点时，直接写出 $m$ 的取值范围．

查看解析
16、如图，在矩形 $A B C D$ 中， $A B = 16$ ， $A D = 8$ ， $A E = 6$ ．动点 $P$ 从点 $A$ 出发，沿折线 $A D - D C$ 以每秒2个单位长度的速度向点 $C$ 运动，当点 $P$ 不与点 $A$ 重合时，连接 $P E$ ，以 $P E 、 E B$ 为边构造平行四边形 $P E B F$ ，设点 $P$ 的运动时间为 $t (t > 0)$ 秒．

(1)、当 $0 < t < 4$ 时， $D P =$ _____， $4 \leq t \leq 12$ 时， $D P =$ _____．（用含 $t$ 的代数式表示）

(2)、当点 $P$ 不与点 $D$ 重合， $t =$ _____，四边形 $P E B F$ 是菱形： $t =$ _____，四边形 $P E B F$ 是矩形．

(3)、当点 $P$ 在线段 $D C$ 上运动时，设 $▱ P E B F$ 与矩形 $A B C D$ 重叠部分的面积为 $S$ ，求 $S$ 与 $t$ 之间的函数关系式，并写出 $t$ 的取值范围．

(4)、作点 $A$ 关于直线 $P E$ 的对称点 $A^{'}$ ，连结 $A^{'} E$ ，当 $A^{'} E ⊥ A B$ 时，直接写出 $t$ 的值．

查看解析
17、感知：如图①， $▱ A B C D$ ．的对角线相交于点 $O$ ， $D E ∥ A C$ ， $C E ∥ B D$ ．证明：四边形 $O C E D$ 是平行四边形：
拓展：如图②，矩形 $A B C D$ 的对角线相交于点 $O$ ， $D E ∥ A C$ ， $C E ∥ B D$ ，判断四边形 $O C E D$ 的形状，并说明理由：
应用：如图③，菱形 $A B C D$ 的对角线相交于点 $O, ∠ D B C = 30 °, B C = 5$ ， $D E ∥ A C$ 交 $B C$ 的延长线于点 $F$ ， $C E ∥ B D$ ．求四边形 $A C F D$ 的周长是_____．

查看解析
18、已知 $A, B$ 两地之间距离600千米．甲车从 $A$ 地出发匀速开往 $B$ 地，甲车出发半小时后，乙车从 $A$ 地出发沿同一路线匀速追赶甲车，两车相遇后，乙车原路原速返回 $A$ 地．两车之间的距离 $y$ （千米）与甲车行驶时间 $x$ （小时）之间的函数关系如图所示，请解答下列问题：

(1)、甲车的速度是_____千米/时，乙车的速度是_____千米/时， $m =$ _____；

(2)、求乙车返回过程中， $y$ 与 $x$ 之间的函数关系式；

(3)、当甲、乙两车相距240千米时，直接写出甲车的行驶时间．

查看解析
19、在科技飞速发展的当下，智能机器人成为了热门研究领域．某科研团队研发了 $A, B, C$ 三款智能机器人．为测试这三款机器人在图象识别能力和运动能力方面的综合表现，该团队对它们进行了全面测试．在图象识别能力测试中， $A, B, C$ 三款机器人的得分（满分为100分）分别为87分、85分、90分．运动能力测试由10位专业测试员根据一系列动作任务进行打分（满分为10分）．现对三款机器人的运动能力测试数据进行详细分析，以评估哪款机器人的综合性能更优．
【数据收集与整理】
$A, B, C$ 三款机器人运动能力测试情况统计表
机器人
测试员打分的中位数
测试员打分的众数
运动能力测试成绩
方差
$A$
$m$
9和10
85
1.85
$B$
8.5
8
87
$s^{2}$
$C$
8
$n$
83
2.01

(1)、填空： $m =$ _____， $n =$ _____；

(2)、通过比较方差，判断测试员对_____（填“ $A$ ”“ $B$ ”或“ $C$ ”）款机器人运动能力测试表现评价的一致性程度更高；

(3)、按图象识别能力测试成绩占 $40 %$ ，运动能力测试成绩占 $60 %$ 计算综合成绩，请你通过计算判断 $A, B, C$ 三款机器人中综合成绩最高的是哪一款？

查看解析
20、如图，在 $▱ A B C D$ 中， $O$ 为线段 $A B$ 的中点，连接 $D B$ 、 $D O$ ，延长 $D O$ 、 $C B$ 交于点 $E$ ，连接 $A E$ ，且满足 $∠ A E B = 90 °$

(1)、求证：四边形 $A E B D$ 是矩形；

(2)、若 $C D = 5, B E = 3$ ，则四边形 $A E C D$ 的面积是_____．

查看解析

上一页 894 895 896 897 898 下一页跳转

机器人	测试员打分的中位数	测试员打分的众数	运动能力测试成绩	方差
$A$	$m$	9和10	85	1.85
$B$	8.5	8	87	$s^{2}$
$C$	8	$n$	83	2.01