相关试卷

1、已知有理数 $a$ 、 $b$ ，其中数 $a$ 在如图所示的数轴上对应点 $M$ ， $b$ 是负数，且 $b$ 在数轴上对应的点与原点的距离为4．

(1)、 $a =$ __________ $， b =$ ___________；

(2)、写出大于 $- 3.5$ 的所有负整数；

(3)、在数轴上标出表示的数： $- 3.5$ ， 0， $- a$ ， $|b|$ 的点，并用“<”将这些数连接起来．

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2、计算：

(1)、 $(- 13) + (+ 20) - (- 7) + (- 16)$

(2)、 $(\frac{1}{3} - \frac{1}{4} - \frac{1}{6}) \times 12$

(3)、 $- 12 - 8 \div (- 2) \times \frac{1}{2}$

(4)、 $- 2^{4} \times \frac{1}{4} - |- 5 + 3^{2}| \div \frac{1}{2}$

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3、将下列各数填入相应的集合内：(只填序号)
① $3.14$ ② $- 3$ ③ $|- 3 \frac{1}{3}|$ ④ $0$ ⑤ $2.5$ ⑥ $- (- 2)$ ⑦ $- \frac{13}{11}$ ⑧ $- 20$
正数集合：{___________…}
负数集合：{___________…}
整数集合：{___________…}
负整数集合：{___________…}
非负有理数集合：{___________…}

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4、下图是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，……，第10个图案由个基础图形组成，……，第 $n$ 个图案由个基础图形组成．

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5、在滨江公园的小道上，若萌萌向前走 $10 m$ 表示 $+ 10 m$ ，则向后走 $5m$ 表示 $m$ ．

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6、用四舍五入法对 $2.516789$ 取近似值（精确到百分位），结果可得．

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7、我们知道 $|x|$ 的几何意义是在数轴上数 $x$ 对应的点与原点的距离，即 $|x| = |x - 0|$ ，这个结论也可以推广为 $|x - a|$ 表示在数轴上的数 $x$ 、 $a$ 对应的点之间的距离．绝对值的几何意义在解题中有着广泛的应用，如图，小明妈妈要租房，租房地、小明妈妈上班地点（点A）、小明就读学校（点B）正好在一条数轴上，租房地对应的数记作 $x$ ，妈妈上班地点表示的数为-2，小明就读学校表示的数为3．则 $|x + 2| + |x - 3|$ 的最小值是（）

A、 $- 2$ B、 $3$ C、 $- 5$ D、 $5$

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8、有理数 $a$ 、 $b$ 在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（）

A、 $a > - 2$ B、 $|a| > |b|$ C、 $a b > 0$ D、 $a > b$

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9、下列计算错误的是（）

A、 $(- 5) + (- 3) = - 8$ B、 $(- 6) \times (- 2) = 12$ C、8 $\div (- 4) = - 2$ D、 $|- 3| - {(- 1)}^{3} = - 2$

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10、用代数式表示“ $m$ 的3倍与 $n$ 的差的平方”，正确的是（）

A、3 $m - n^{2}$ B、3 ${(m - n)}^{2}$ C、 ${(3 m - n)}^{2}$ D、 $(m - 3 n)$

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11、下列运算正确的是（）

A、 $- {(- 2)}^{2} = - 4$ B、 ${(- 3)}^{2} = 6$ C、 $- |- 3| = 3$ D、 ${(- 2)}^{2} = - 6$

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12、我国的北斗卫星导航系统中有一颗中高轨道卫星的高度大约为 $215000000 m$ ，将数据 $215000000$ 用科学记数法表示是（）

A、 $2.15 \times 10^{9}$ B、 $21.5 \times 10^{8}$ C、 $2.15 \times 10^{8}$ D、 $0.215 \times 10^{9}$

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13、下列等式中， $x 、 y$ 这两个量成反比例关系的是（）

A、 $x + y = 15$ B、 $y = 2 x$ C、 $x y = 6$ D、3 $x = 2 y$

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14、下列说法中，错误的是（）

A、 $2025$ 的相反数是 $\frac{1}{2025}$ B、 $2025$ 的绝对值是 $2025$ C、与 $2025$ 相加等于 $0$ 的数是 $- 2025$ D、若 $x$ 与 $y$ 互为倒数，则 $x y = 1$

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15、下列四个数中，属于负数的是（）

A、 $7$ B、 $+ 2$ C、 $0$ D、 $- 3$

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16、根据背景素材，探索解决问题．

周末小明一家打算去露营基地野餐
素材1	野餐准备计划路线图：家→炸鸡店→面包店→水果店→奶茶店→露营基地；
素材2	这条路线近似看成东西走向．如果规定向东为正，向西为负，他这天行车里程（单位：km）如下： $- 3$ ， $+ 6$ ， $+ 2.5$ ， $- 5$ ， $- 12$ ；
素材3	滴滴车价目表：起步价（不超过 $3 km$ 时）车费8元，超过 $3 km$ 时，超出部分每千米车费加价2元，原价消费满10元赠送一张8折优惠券和一张7折优惠券（每种优惠券只能使用一次）．
问题解决
任务1	求露营基地在家的哪个方向，并求出与家的距离；
任务2	计算炸鸡店到面包店所用的车费；
任务3	说说该路线如何正确使用优惠券，使总车费最低，并求出最低总车费．

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17、已知 $2 a - 1$ 的平方根为 $\pm 3$ ， $3 a - b - 1$ 的立方根为 $2$ ．

(1)、求 $a$ ， $b$ 的值；

(2)、若 $c$ 是 $\sqrt{17} - 1$ 的整数部分，求 $2 a + 3 b - c$ 的平方根．

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18、先合并同类项，再求代数式的值： $2 a^{2} b - 6 b + 4 - 5 a^{2} b + 4 b - 3$ ，其中 $a = - 2$ ， $b = 1$ ．

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19、计算：

(1)、 $\sqrt{9} - \sqrt[3]{- 27} + {(- 1)}^{9}$ ；

(2)、 $(\frac{1}{4} - \frac{1}{2} + \frac{2}{3}) \times (- 12)$

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20、请把实数 $- π ， \frac{3}{2} ， |- 2| ， \sqrt[3]{- 27}$ 近似地表示在数轴上，并比较它们的大小（用“ $<$ ”连接）．

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