相关试卷

1、下列各组数据中，是勾股数的是（）

A、0.6，0.8，1 B、1，2， $\sqrt{3}$ C、4，5，7 D、3，4，5

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2、如图，数轴上从左至右有A，B，C，D四个点，分别表示有理数a，b，c，d，点A和点C之间的距离为20个单位长度，且a，c互为相反数， $|b + 2| + {(28 - d)}^{2} = 0$ ．

(1)、 $c =$ ______， $d =$ ______， $b^{2} - a =$ ______；

(2)、数轴上的动点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向终点D运动，设运动时间为t（ $t > 0$ ）秒．当点P运动到点C时，点Q从点D出发，以每秒8个单位长度的速度沿数轴在点D和点B之间往返运动，当点P运动到点D时，点Q的运动停止．
①求t为何值时，点P与点Q第一次相遇；
②求点Q一共运动了多少个单位长度，并求点Q停止运动时在数轴上所表示的有理数；
③在点Q第一次到达点B前，请直接写出点P与点Q之间的距离不超过15个单位长度的时长．

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3、体育课上全班女生进行了一分钟仰卧起坐测验，达标成绩为30个，第一组8名女生的成绩记录为： $- 4$ ， 0， $+ 6$ ， $+ 11$ ， $- 8$ ， $- 2$ ， $+ 7$ ， $+ 14$ ．其中+号表示超过达标成绩的个数， $-$ 表示不足达标成绩的个数．

(1)、第一组8名女生中最好成绩与最差成绩相差________个；

(2)、求第一组8名女生的平均成绩；

(3)、规定：一分钟仰卧起坐次数为达标成绩，不得分；超过达标成绩，每多做1个得2分；未达到达标成绩，每少做1个扣1分．若一分钟仰卧起坐总积分超过60分，便可得到优秀体育小组称号，请通过计算说明第一组8名女生能否获得该称号．

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4、点 $A 、 B$ 在数轴上分别表示有理数 $a 、 b$ ， $A 、 B$ 两点之间的距离表示为 $A B$ ，在数轴上 $A 、 B$ 两点之间的距离 $A B = |a - b|$ ，例如：数轴上表示 $- 1$ 与 $- 2$ 的两点间的距离 $= |- 1 - (- 2)| = - 1 + 2 = 1$ ；而 $|x + 2| = |x - (- 2)|$ ，所以 $|x + 2|$ 表示x与 $- 2$ 两点间的距离．利用数形结合思想回答下列问题：

(1)、数轴上表示 $- 2$ 和 $- 5$ 两点之间的距离为多少？

(2)、若数轴上表示点 $x$ 的数满足 $|x - 1| = 2$ ，求 $x$ 的值；

(3)、若数轴上表示点x的数满足 $- 4 < x < 3$ ，求 $|x - 3| + |x + 4|$ 的值．

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5、计算： ${(- 3)}^{2} - 32 \div 4 \times |- 6|$ ．有下列解答过程：

(1)、请写出正确的解答顺序（用序号表示）；

(2)、计算： $- 5^{2} - 8 \div \frac{1}{4} \times |- 2|$ ．

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6、下面是某平台2023年国庆期间河北热门景点前两名，在某个时间段内，共售出a张北戴河门票和b张避暑山庄门票．

(1)、在该时间段内，该平台这两种门票共售出多少元？

(2)、当 $a = 3 \times 10^{4}$ ， $b = 8 \times 10^{3}$ 时，该平台这两种门票共售出多少元？（用科学记数法表示）

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7、计算：

(1)、 $20 + (- 14) - (- 18) - 13$ ；

(2)、 $(- 3 \frac{7}{8}) - (- 5 \frac{2}{3}) + (- 4 \frac{1}{8}) + (+ 6 \frac{1}{3})$ ；

(3)、 $3 \frac{1}{3} + {(- 1)}^{2016} - 2 + 2 \frac{2}{3}$ ；

(4)、 $- 2^{2} + [(- 4) \times (- \frac{1}{2}) - |- 3|]$ ．

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8、若 $|x - 2| + {(y + 3)}^{2} = 0$ ，则 $y^{x} =$ ．

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9、有理数0.5， $- \frac{1}{4}$ ， 0， $- 2$ ， 3.1415， $- 5 %$ 中，负数有个

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10、新定义一种运算“⊗”，其运算法则为： $a \otimes b \{\begin{matrix} a - b (a \leq b) \\ a + b (a > b) \end{matrix}$ ；例如： $1 \otimes 2 = - 1, 2 \otimes 1 = 3$ ．已知 $a \otimes (- 5) = 2$ ，则a的值为（）

A、3 B、 $- 3$ C、7 D、 $- 7$

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11、某粮食仓库原库存小麦300吨，本周五天对这一品种小麦的进出货情况统计如下表所示（进货量用正数表示，出货量用负数表示）：（单位：吨）本周五天后这种小麦库存（）吨
星期一
星期二
星期三
星期四
星期五
50
30
60
40
50
$- 30$
0
$- 35$
$- 30$
$- 20$

A、413 B、414 C、415 D、416

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12、有理数a、b在数轴上对应点的位置如图所示，把运算符号“ $+ 、 - 、 \times 、 \div$ ”填入“□”中，使运算 $b □ a$ 结果最大，应该填入的符号是（）

A、+ B、 $-$ C、× D、÷

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13、已知 $a = - 1 \frac{1}{2}, b = - 2, c = 2$ ，则 $|a| + |b| - |c|$ 等于（　　）

A、 $1 \frac{1}{2}$ B、 $- 1 \frac{1}{2}$ C、5 $\frac{1}{2}$ D、-1

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14、小明从家带来一些苹果，第一天吃了全部的一半又多半个，第二天吃了余下的一半又多半个，第三天再吃余下的一半又多半个，恰好吃完．小明从家带来了（）个苹果

A、10 B、7 C、13 D、9

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15、如图，将刻度尺放在数轴上，让 $4 cm$ 和 $6 cm$ 的刻度线分别与数轴上表示1和2的两点对齐，则与数轴上表示0的点对齐的刻度线是（）

A、 $0 cm$ B、 $1 cm$ C、 $2 cm$ D、 $3 cm$

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16、美丽的沧州是一个充满生机和活力的地域，它古老而又年轻，占地面积约为14000平方千米，将14000用科学记数法表示为（　　）

A、 $1.4 \times 10^{4}$ B、 $14 \times 10^{3}$ C、 $1.4 \times 10^{5}$ D、 $1.4 \times 10^{3}$

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17、下列四个数中，是正整数的是（）

A、 $- 2$ B、 $π$ C、 $\frac{1}{2}$ D、10

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18、如图，已知 $A B = A D$ ，添加一个条件后，仍然不能判定 $△ A B C ≌ △ A D C$ 的是（）

A、 $∠ B A C = ∠ D A C$ B、 $∠ B C A = ∠ D C A$ C、 $∠ B = ∠ D = 90 °$ D、 $C B = C D$

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19、综合运用如图， $△ A B C$ 中， $C A = C B$ ，点 $E$ 在 $A B$ 的下方， $∠ A E B + ∠ A C B = 180 °$ ， $C E$ 平分 $∠ A E B$ ，在线段 $C E$ 上取点 $F$ ，使 $F E = F B$ ，设 $∠ B A C = α$ ．

(1)、如图1，当 $α = 60 °$ 时，求证： $C F = A E$ ．

(2)、如图2，当 $α = 30 °$ 时，判断 $E B$ 、 $E C$ 、 $E A$ 之间的数量关系并说明理由．

(3)、如图3，现以 $A B$ 所在的直线为 $x$ 轴， $A B$ 中垂线为 $y$ 轴建立平面直角坐标系， $A$ 、 $C$ 两点的坐标分别为 $(- 1, 0)$ ， $(0, n)$ （实数 $n > 0$ ）．若 $A E = \frac{1}{3} B E = a$ （ $a$ 为常数且 $\frac{1}{2} < a < 1$ ），求 $△ E B C$ 面积 $S$ 关于 $n$ 的函数表达式．

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20、空调安装在墙上时，一般都会采用如图的方法固定，这种方法应用的几何原理是（）

A、三角形的稳定性 B、两点之间线段最短 C、两点确定一条直线 D、垂线段最短

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星期一	星期二	星期三	星期四	星期五
50	30	60	40	50
$- 30$	0	$- 35$	$- 30$	$- 20$