相关试卷

1、已知抛物线 $y = x^{2} - 4 b x + c .$

(1)、若点(3，c)在抛物线上.
①求抛物线的对称轴；
②当1≤x≤4 时，y的最大值为6，求抛物线的函数表达式；

(2)、当0≤x≤1 时， $y = x^{2} - 4 b x + c (0 < b < 1)$ 最大值与最小值的差为 $\frac{5}{4}$ ，求b的值.

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2、如图，已知⊙O的半径为2，弦CD⊥直径AB，垂足为点E，点F是 $\hat{A C}$ 上的一动点(不与点A，点C重合)，连接AF， AC， AD， FC.

(1)、求证： ∠ACD=∠ADC.

(2)、若 $∠ A F C = \frac{5}{3} ∠ A C D .$
①求∠ACD 的度数.
②设 $∠ F A C = x^{\circ}, \hat{A F}$ 的弧长为y，求y关于x的函数关系式.

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3、小红家阳台上放置了一个晒衣架，如图是晒衣架完全张开的侧面示意图，立杆AB，CD 相交于点O， B、D 两点置于地面上，经测量与比对，有3OA=2OB， OC=80cm，OD=120cm.

(1)、连接AC，求证： AC∥BD；

(2)、现已测量出 BD长度为135cm，求AC长为多少厘米.

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4、如图，△ABC顶点均在1×1方格的格点上，请按下列要求完成作图(要求保留作图痕迹，不要求写做法和结论).

(1)、作△ABC绕原点按顺时针方向旋转90°的图形△A₁B₁C₁；

(2)、在第一象限内，作出△ABC关于原点的位似图形 $△ A_{2} B_{2} C_{2}$ ，位似比为1：2；

(3)、仅用无刻度的直尺在线段BC边上找一点M，使得 $\frac{B M}{C M} = \frac{2}{3} .$

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5、我校在践行以“安全在我心中，你我一起行动”为主题的手抄报评比活动中，共设置了“交通安全、消防安全、食品安全”三个主题内容，推荐甲和乙两名学生参加评比，若他们每人从以上三个主题内容中随机选择一个，每个主题被选择的可能性相同.

(1)、甲选择“食品安全”主题的概率为.

(2)、现将以上三个内容分别用A、B、C表示，请用画树状图法或列表法求甲和乙选择相同主题的概率.

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6、抛物线的顶点坐标为(-3，2)，且图象经过原点.

(1)、求函数解析式.

(2)、求抛物线与x轴交点坐标.

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7、已知 $\frac{a}{2} = \frac{b}{3} .$

(1)、求 $\frac{a + b}{b}$ 的值；

(2)、若2a-b=10，求a+2b的值.

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8、图1是圆形置物架，示意图如图2所示，已知置物板AB∥CD∥EF，且点E是BD的中点，测得AB=EF=12cm， CD=18cm， ∠BAC=90°， ∠ABG=60°，则该圆形置物架的半径为cm.

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9、如图， △ABC的两条中线AD和BE相交于点 G，过点E作EF∥BC交AD于点F，那么 $\frac{F G}{A G}$ 的值是.

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10、已知抛物线 $y = - x^{2} + b x + 3$ 经过(-4，n) 和(2，n) 两点，则 b=.

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11、二维码已深入人们的生活，成为广大民众生活中不可或缺的一部分，如图是一个边长为5cm的正方形二维码，若在该二维码内随机抛掷100个点，有60个点落入黑色部分，则估计黑色部分的面积是cm².

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12、 ⊙O半径为5cm，点A到圆心O距离为3cm，则A在⊙O . (填“上”、“外”或“内”)

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13、已知二次函数 $y = 2 x^{2} - 2 x + m (m > 0),$ 当x=a时，y<0，当x=2-a时，则y的值满足( )

A、-m+4<y<0 B、0<y<m C、m<y<m+4 D、m-4<y<m

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14、如图，四边形 ABCD 是一张矩形纸片.折叠该矩形纸片，使AB 边落在AD 边上，点B的对应点为点 F，折痕为AE，展平后连接EF；继续折叠该纸片，使FD落在 FE上，点D的对应点为点H，折痕为FG，展平后连接HG. 若矩形HECG∽矩形ABCD， AD=2，则CD的长为( )

A、1 B、 $2 \sqrt{3} - 2$ C、 $\sqrt{5} - 1$ D、 $\sqrt{5} + 1$

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15、如图是型号为24英寸(车轮的直径为24英寸，约60cm)的自行车，现要在自行车两轮的阴影部分(分别以C，D为圆心的两个扇形)装上挡水的铁皮，量出四边形ABCD中∠DAB=115°，∠ABC=125°，那么安装单侧(阴影部分)需要的铁皮面积约是( )

A、 $300 π c m^{2}$ B、 $500 π c m^{2}$ C、 $900 π c m^{2}$ D、 $1200 π c m^{2}$

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16、已知抛物线y=2x²经过(-2， y₁)， (0， y₂)， ( $\frac{3}{2}$ ， y₃)三三点，则y₁ ， y₂ ， y₃的大小关系是( )

A、 $y_{2} > y_{3} > y_{1}$ B、 $y_{1} > y_{2} > y_{3}$ C、 $y_{2} > y_{1} > y_{3}$ D、 $y_{1} > y_{3} > y_{2}$

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17、如图，在⊙O的内接四边形ABCD中， ∠B=62°，则∠D的度数为( )

A、108° B、118° C、128° D、112°

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18、小凯准备去医院就诊，在微信小程序上挂号，得到的数字号码是奇数.这个事件是( )

A、必然事件 B、确定性事件 C、不可能事件 D、随机事件

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19、下列四幅图案在设计中用到旋转变换方式的是( )

A、 B、 C、 D、

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20、如图，在△ABC 中， CD 是AB边上的高， AD=6， BD=15， CD=8， E是BC边上的一点，过点 E作EF⊥BC， EF与AB交于点 F，连结 CF.

(1)、求AC 和 BC的长.

(2)、当点 E是 BC的中点时，求△BCF 的面积.

(3)、当△ACF是等腰三角形时，求此时 CE 的长.

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