相关试卷

1、 $a$ 是不为 $1$ 的有理数，我们把 $\frac{1}{1 - a}$ 称为 $a$ 的差倒数，如： $3$ 的差倒数是 $\frac{1}{1 - 3} = - \frac{1}{2}$ ， $- 1$ 的差倒数是 $\frac{1}{1 - (- 1)} = \frac{1}{2}$ ，已知 $a_{1} = 2$ ， $a_{2}$ 是 $a_{1}$ 的差倒数， $a_{3}$ 是 $a_{2}$ 的差倒数， $a_{4}$ 是 $a_{3}$ 的差倒数，…，以此类推， $a_{2024} =$ ．

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2、 $x$ 是不为 $1$ 的有理数，我们把 $\frac{1}{1 - x}$ 称为 $x$ 的差倒数．现有若干个数，第一个数记为 $a_{1}$ ，第二个数记为 $a_{2}$ ，第 $3$ 个数记为 $a_{3}$ ， …，第 $n$ 个数记为 $a_{n}$ ，已知 $a_{1} = - 0.5$ ， $a_{2}$ 是 $a_{1}$ 的差倒数， $a_{3}$ 是 $a_{2}$ 的差倒数……以此类推．则 $a_{1009} - a_{1011} =$ （）

A、 $- \frac{7}{3}$ B、 $- \frac{7}{2}$ C、 $\frac{7}{6}$ D、 $\frac{2}{3}$

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3、用四舍五入法，把 $0.054924$ 精确到百分位的近似数是（）

A、 $0.05$ B、0.054 C、0.055 D、0.050

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4、第 $19$ 届亚运会在杭州举办，组委会共招募志愿者约 $1520000$ ，将 $1520000$ 用科学记数法表示为（）

A、 $0.152 \times 10^{7}$ B、 $1.52 \times 10^{6}$ C、 $15.2 \times 10^{5}$ D、 $152 \times 10^{4}$

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5、下列各组的两项中，属于同类项的是（）

A、 $6^{5}$ 与 $x^{2}$ B、 $4 a b$ 与 $4 a b c$ C、 $0.2 x^{2} y$ 与 $0.2 x y^{2}$ D、 $n m$ 与 $- m n$

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6、下列各组长度的线段（单位：厘米）中，是成比例线段的是（）

A、3，6，7，9 B、2，5，6，8 C、3，6，9，18 D、1，2，3，4

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7、按如图所示的程序计算，当输入x的值为2时，则输出的结果为（）

A、10 B、11 C、56 D、112

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8、如图1，在矩形 $M N P Q$ 中，动点R从点N出发，沿 $N \to P \to Q \to M$ 方向运动至点M处停止．设点R运动的路程为x， $△ M N R$ 的面积为y，如果y关于x的函数图象如图2所示，则当 $x = 9$ 时，点R应运动到（）

A、N处 B、P处 C、Q处 D、M处

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9、如图，正方形 $A B C D$ 的边长为4， $∠ B C M = 30 °$ ，点E是直线 $C M$ 上一点，连接 $B E$ ，线段 $B E$ 绕点B顺时针旋转 $45 °$ 得到 $B F$ ，则线段 $D F$ 长度的最小值等于．

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10、画出数轴，在数轴上标出表示下列各数的点，并按从大到小的顺序用“ $<$ ”号把这些数连接起来： $- 3$ ；3.5； $- (- 2 \frac{1}{2})$ ； $|- 1|$ ．

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11、计算：

(1)、 $- 15 - (- 20)$ ；

(2)、 $- 1^{10} \times 2 + {(- 2)}^{3} \div (- 4)$ ．

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12、用“ $>$ ”、“ $<$ ”或“ $=$ ”填空： $- 3$ $- \frac{1}{3}$

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13、下列说法正确的是（）

A、近似数 $100.180$ 精确到 $0.01$ B、近似数 $13.06$ 精确到百分位 C、近似数 $6.2$ 万精确到十分位 D、近似数 $31.6 \times 10^{3}$ 精确到十分位

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14、2025年纪念中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利80周年阅兵式于9月3日在北京举行，此次参阅总人数达 $15000$ 人，其中 $15000$ 用科学记数法表示为（）

A、 $0.15 \times 10^{5}$ B、 $1.5 \times 10^{4}$ C、 $1.5 \times 10^{5}$ D、 $15 \times 10^{3}$

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15、某书店为了响应全民阅读节活动，开设两种租书方式：
方式一：零星租书，每本收费1元；
方式二：会员卡租书，会员每月交会员费12元，租书费每本0.4元．
张琳同学经常来租书，若张琳同学每月租书数量为x本．
（1）分别写出两种租书方式下，张琳同学每月应付的租书金额（用含x的式子表示）；
（2）若张琳同学在一个月内租24本书，试问哪种租书方式合算？
（3）当张琳同学每月租书为20本时，哪种租书方式合算？

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16、出租车司机王师傅在同一条南北走向的公路上行驶，如果向南记作“＋”，向北记作“－”，他某段时间的行车情况记录如下（单位：千米，每次行车都有乘客）： $- 2$ ， $+ 5$ ， $- 1$ ， $- 6$ ， $+ 3$ ，回答下列问题：

(1)、最后一名乘客下车在出发地的什么方向？距离出发地多远？

(2)、若汽车耗油量为 $0.07$ 升/千米，这段时间共耗油多少升？

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17、已知有理数 $a$ ， $b$ 在数轴上的位置如图所示．

(1)、化简 $|a| =$ _________， $|b| =$ ________， $|- a| =$ ________， $|- b| =$ ______

(2)、如果 $|3 + b| + {(a - 1)}^{2} = 0$ ，求 $a + b - 4$ 的值．

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18、有这样几个数： $- 1$ ， $\frac{3}{7}$ ， $6$ ， $- 2 \frac{1}{3}$ ， $- 0.5$ ， $0$ ， $3$ ， $π$ ， $30 %$ ．
请从上述数中选出合适的数填入相应的集合里：
正整数集合：{__________…}；
负分数集合：{__________…}；
非负有理数集合：{__________…}；
非负整数集合：{__________…}．

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19、（1） $(- 60) \times (\frac{1}{3} - \frac{1}{4} + \frac{1}{12})$ ；
（2） ${(- 1)}^{4} + |3.5| + 16 \div (- 2) \times \frac{1}{2}$

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20、计算：

(1)、 $18 - (- 7) + (- 12) - (+ 15)$

(2)、 $2 \div (- \frac{1}{2}) + (- 3) \times (- 2)$

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