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1、如图，已知△ABC，请按要求完成尺规作图：
(1)、 在图中， 画出△ABC的角平分线BD；(2)、在图中，画出等腰三角形BCE，使点E在AC边上. -
2、如图， 点B， D分别在 AC的两侧， ∠BAC=∠DCA=90°， BC=AD.
求证： BC∥AD.
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3、小明解不等式组 的过程如下：
解： 由①， 得3x+x>-4， 所以4x>-4， 因此x>-1.
由②， 得2-5x≤1-4x-2， 所以-5x+4x≤1-2-2， 合并得， - x≤-3， 因此x≤3.
所以原不等式组解为-1<x≤3.
判断小明的解答过程是否正确.若正确，请在框内打“√”，并把它的解集表示在数轴上；若错误，请在虚线框内打“×”，并写出你的解答过程.
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4、【文化欣赏】如图1，“勾股树”是以正方形一边为斜边向外作直角三角形，再以该直角三角形的两直角边分别向外作正方形，重复这一过程所画出来的图形.
【尝试探究】如图2，以正方形ABCD 的边AB为斜边向外作Rt△ABE，以直角边AE，BE为边向外分别作正方形AEFG，正方形BEHI，连结FH，过点E作直线EP⊥DC于点P，交FH于点Q， 若AE=6， BE=8， 则PQ的长是.
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5、 若x>y， 且(a-3)x<(a-3)y， 则a的取值范围是.
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6、 如图， 在△ABC中， AD是中线， E是AD的中点， 若△BDE的面积为1， 则△ABC的面积是.
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7、将一副三角板按如图所示的方式放置，则∠1的度数为度.
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8、 如图， AC， BD交于点E， 已知AE=DE， 只添加一个条件，使△AEB≌△DEC， 你添加的是.
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9、如图，在△ABC中，沿过点A的直线折叠这个三角形，使点C落在AB边上的点D处，折痕为AE， 若BE=2EC=5， ∠C=2∠AED， 则△BDE的周长是( )
A、10 B、12 C、12.5 D、13.5 -
10、 如图， 在△ABC中， ∠B=90°， AB=3， BC=4， AC的中垂线分别交AC， BC于点D， E， 则BE的长是( )
A、 B、 C、 D、 -
11、若关于x，y的二元一次方程组 的解满足x+y>0，则k的取值范围为( )A、k<-1 B、k>-1 C、k<1 D、k>1
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12、如图，研学活动中，小佳参与滑草项目，沿倾斜角为30°的滑草坡从A 点滑行至 B点，已知AB=180m，则小佳的高度下降了( )
A、100m B、90m C、80m D、70m -
13、一元一次不等式3x-9≥0的解集在数轴上表示正确的是( )A、
B、
C、
D、
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14、已知等腰三角形的一个底角是70°，则该等腰三角形的顶角度数是( )A、140° B、70° C、55° D、40°
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15、如果a>b，那么下列不等式中正确的是( )A、a+1<b+1 B、a-1<b-1 C、2a >2b D、- a+2>-b+2
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16、 在△ABC中， 若∠A：∠B：∠C=1：2：3， 则△ABC 是( )A、直角三角形 B、锐角三角形 C、钝角三角形 D、等腰三角形
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17、已知三角形的两条边长分别为4cm和7cm，则第三条边长可以是( )A、3cm B、7cm C、11cm D、15cm
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18、下面是四幅校徽标志，其中是轴对称图形的是( )A、
B、
C、
D、
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19、用一个平面去截一个几何体，若截面形状是长方形（包括正方形），那么该几何体不可能是（ ）A、圆柱 B、五棱柱 C、圆锥 D、正方体
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20、【模型构建】
如图，将含有45°的三角板的直角顶点放在直线l上，过两个锐角顶点分别向直线作垂线这样就得到了两个全等的直角三角形，由于三个直角的顶点都在同一条直线上，因此我们将其称为“一线三直角”，这模型在数学解题中被广泛使用。
(1)、【模型应用】如图1，在平面直角坐标系中，直线y=x-8与x轴，y轴分别交于A，B两点，
①则点A坐标为；点B坐标为 ；
②C，D是正比例函数y=kx图象上的两个动点，连接AD，BC，若BC⊥CD，BC=6，则AD的最小值是；
(2)、如图2，一次函数y=-2x+4的图象与x轴，y轴分别交于B，A两点。将直线AB绕点A逆时针旋转45°得到直线l，求直线l对应的函数表达式；(3)、【模型拓展】如图3，直线y=-2x+6的图象与x轴，y轴分别交于A、B两点，直线l：y=-3与y轴交于点D。点P（n，-3）、Q分别是直线l和直线AB上的动点，点C的坐标为（5，0），当△PQC是以CQ为斜边的等腰直角三角形时，直接写出点Q的坐标。