相关试卷

1、如图，⊙O是等腰直角三角形ABC的外接圆，D是直线AB下方的圆上一动点， $∠ A B D$ 的角平分线交CD于点E，连接AE。

(1)、若AD=3， BD=4，
①求AB的长；
②求 CE 的长；

(2)、探究线段AD、BD、CD三者间的数量关系，并加以证明。

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2、已知：抛物线y=（x+a）（x-a+4）（a为实数）。

(1)、求抛物线的对称轴及与x轴的交点坐标（用含a的代数式表示）；

(2)、若a-4<-a，当a-4≤x≤1时，函数值y的最大值与最小值的和为-1，求a的值。

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3、如图，四边形ABCD 内接于⊙O，连结AC和BD， AB=AC， E在CD的延长线上.

(1)、若 $\hat{B C} = 6 8^{\circ},$ 求∠ADB的度数.

(2)、求证： AD平分∠BDE.

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4、近期，“浙BA城市争霸赛”正如火如荼地举行。十一期间，小郑同学观看了苍南队与绍兴队的比赛，发现球员投篮后，篮球的运动轨迹是抛物线的一部分，因此他分析了他喜欢的球员的数据，发现55号球员柳杨杰在命中三分球时，篮球出手高度约为2.35m，球在飞越7m之后准确地落入高度为3.05m的篮筐中，当球在空中飞行的水平距离为4m时，篮球恰好达到最大高度。

(1)、如图，小郑同学建立了直角坐标系，他将抛物线的最高点用坐标（4，h）来表示，请你帮他求出篮球在空中飞行的最大高度h；

(2)、此时，若对方球员在柳杨杰面前1.4m处起跳拦截，已知对方球员最大摸高为3.14m，那么对方球员能否拦截成功?

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5、完全相同的3个小球，上面分别标有数字1、3、-2，将其放入一个不透明的盒子中摇匀，随机摸球两次（第一次摸出球后不放回）.把第一次、第二次摸到的球上标有的数字分别记作x、y，以x、y分别作为坐标平面内一个点的横坐标与纵坐标。

(1)、第一次摸球时摸到正数的概率为；

(2)、求点（x，y）在第二象限的概率（用树状图或列表法求解）。

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6、如图，已知点A， B的坐标分别为（3， 0）（3， 2）。

(1)、将△AOB绕点O按逆时针方向旋转90°得到 $△ A_{1} O B_{1},$ 画出 $△ A_{1} O B_{1};$

(2)、扇形. $B O B_{1}$ 的面积为。

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7、已知函数. $y = a x^{2} - 4 x + 2 (a \neq 0) 。$

(1)、若点（1，-1）在此函数图象上，求该二次函数表达式及函数图象的开口方向；

(2)、在（1）的条件下，判断点（2，2）是否在此函数图象上。

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8、已知点C、D在 $\hat{A C B}$ 上，点D为 $\hat{A C B}$ 中点， AC⊥BC，点F在线段AB 上， DE⊥BC交AB于点 F， AD=2， ∠CAD=15°，则ED=。

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9、已知在二次函数 $y = - x^{2} + b x + c$ 中，函数值y和自变量x的部分对应值如下表：
x
●
0
1
2
3
y
…
-5
-2
-1
-2
则关于x的一元二次方程 $- x^{2} + b x + c + 5 = 0$ 的解是

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10、已知正多边形的一个内角为120°，则该正多边形是正边形。

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11、一个布袋里放着红球、黄球和白球的个数之比是4：n：5，从布袋里任意摸出1个球，是红球的概率是 $\frac{4}{11}$ ，则n为.

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12、已知圆的半径为2，则120°的圆心角所对的弧长为。

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13、抛物线 $y = {(x + 1)}^{2} - 3$ 的顶点坐标为。

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14、如图所示是抛物线 $y = a x^{2} + b x + c$ 的部分图象，其顶点坐标为（-1，m），且与x轴的一个交点在点（-5， 0）和（-4， 0）之间，则下列结论：
①abc>0；②8a+c<0； $③ b^{2} = 4 a (c - m);$ ④若n≠-1，则有n（an+b）<a-b。
其中正确的结论有（）

A、①③ B、②④ C、①③④ D、①②③④

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15、已知⊙O的半径为10，弦AB 和弦CD 垂直于同一条直径， AB=12， CD=16，则AB与CD之间的距离（）

A、2或14 B、6或8 C、6或10 D、12或16

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16、若A （-5， y₁）， B （-2， y₂）， C （2， y₃）为二次函数. $y = m x^{2} + 4 m x + 3 （ m < 0 ）$ 图象上的三点，则y₁ ， y₂ ， y₃的大小关系为（）

A、 $y_{1} < y_{2} < y_{3}$ B、 $y_{1} < y_{3} < y_{2}$ C、 $y_{3} < y_{1} < y_{2}$ D、 $y_{3} < y_{2} < y_{1}$

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17、如图，C是 $\hat{A B}$ 上一点， ∠AOB=100°，则∠ACB 的度数为（）

A、50° B、80° C、100° D、130°

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18、把抛物线 $y = 2 x^{2}$ 向右平移3个单位，向上平移2个单位，则所得抛物线的解析式为（）

A、 $y = 2 {(x + 3)}^{2} - 2$ B、 $y = 2 {(x + 3)}^{2} + 2$ C、 $y = 2 {(x - 3)}^{2} - 2$ D、 $y = 2 {(x - 3)}^{2} + 2$

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19、2025中国源浮式海上风电大会在温州举行，我国能源领域唯一的国家级技术创新中心浙江中心正式宣布启动建设。如图，风车叶片至少旋转多少度才能与图形重合（）

A、30° B、60° C、120° D、150°

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20、从甲、乙、丙、丁四人中任选一人参加青年志愿者活动，甲被选中的概率是（）

A、 $\frac{1}{5}$ B、 $\frac{1}{4}$ C、 $\frac{1}{3}$ D、 $\frac{1}{2}$

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