相关试卷

1、 “x的2倍与y的 $\frac{1}{2}$ 的差”用代数式表示为.

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2、数轴上到-1 的距离等于3的数是：.

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3、某农业科研小组要测量A、B两处土壤温度差，他们选取了D、E、F、G四个中间测量点，并测得它们之间的温度差如下表.根据以下数据，可以判断A、B之间的温度关系为( )
T_A-T_D
T_E-T_D
T_F-T_E
T_G- T_F
T_B-T_O
2.1
0.8
1.5
-1.2
1.6

A、B 处比A 处高 B、A 处比 B 处高 C、A、B两处一样高 D、无法确定

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4、已知实数a， b， c满足a+b+c=6，则当x=-1时，代数式 $a x^{5} + b x^{3} + c x + 1$ 的值是( )

A、7 B、- 5 C、- 7 D、5

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5、某种细菌在适宜条件下每隔20分钟分裂一次，假设培养皿中开始时有1个细菌，则经过3 小时，细菌数量为( )个

A、2³ B、2⁵ C、2⁹ D、2¹⁰

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6、中国古代的算筹计数法可以追溯到公元5世纪，摆法有纵式和横式两种.并且可以在个位数画上斜线来表示负数.如表示-346，则表示的数为( )

A、- 133 B、-134 C、- 183 D、- 184

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7、近似数3.5万精确到( )

A、百分位 B、十分位 C、百位 D、千位

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8、实数a，b在数轴上的位置如图所示，下列结论错误的是( )

A、a-b<0 B、a+b<0 C、ab>0 D、|a| ＞|b|

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9、浙教版数学七年级上册总字数是225000，数据225000用科学记数法表示为( )

A、0.225×10⁶ B、22.5×10⁴ C、 $2.25 \times 1 0^{4}$ D、 $2.25 \times 1 0^{5}$

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10、下列运算正确的是( )

A、 $\sqrt[3]{9} = 3$ B、|-3|=-3 C、 $\sqrt{9} = 3$ D、 $\sqrt{9} = \pm 3$

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11、小明和晓晓相约周六早上8点30分在植物园门口见面，若小明早到10分钟记为-10分钟，则晓晓晚到2 分钟记为( )

A、+2分钟 B、-12分钟 C、+32分钟 D、-32分钟

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12、 $△ A B C$ 和 $△ D B E$ 是两个等腰直角三角形（ $B A = B C, B E = B D, ∠ D B E = ∠ A B C = 90 °$ ）的三角板．

(1)、【问题初探】当两个三角板如图（1）所示的位置摆放时， $D 、 B 、 C$ 在同一直线上，连接 $A D 、 C E$ ，请证明： $A D = C E$ ；

(2)、【类比探究】当三角板 $A B C$ 保持不动时，将三角板 $D B E$ 绕点B顺时针旋转到如图（2）所示的位置，判断 $A D$ 与 $C E$ 的数量关系和位置关系，并说明理由；

(3)、【拓展延伸】如图（3），在四边形 $A B C D$ 中， $∠ B A D = 90 °, A B = A D, B C = \frac{3}{4} C D$ ，连接 $A C$ ， $B D, ∠ A C D = 45 °$ ，点A到直线 $C D$ 的距离为5，请求出 $△ B C D$ 的面积．

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13、如果一个方程（组）的解恰好能够使得某不等式（组）成立，则称此方程（组）为该不等式（组）的“偏解方程（组）”．例如：方程 $2 x - 1 = 1$ 是不等式 $x + 1 > 0$ 的“偏解方程”，因为方程 $2 x - 1 = 1$ 的解 $x = 1$ 可使得 $x + 1 = 2 > 0$ 成立；方程组 ${\begin{array}{l} x + y = 7 \\ x - y = 1 \end{array}$ 是不等式 $2 x + 3 y > 15$ 的“偏解方程组”，因为方程组的解 ${\begin{array}{l} x = 4 \\ y = 3 \end{array}$ 可使得 $2 x + 3 y = 17 > 15$ 成立．

(1)、方程 $3 x + 2 = - 1$ 是下列不等式（组）中（填序号）的“偏解方程”；
① $2 x + 1 < 3 x + 3$ ；② $3 (x + 3) \geq 9$ ；③ ${\begin{array}{l} x + 3 \geq 0 \\ x - 1 < 0 \end{array}$ ；

(2)、已知关于x ， y方程组 ${\begin{array}{l} 2 x - y = - 4 + 3 a \\ 3 x + 2 y = 8 a + 1 \end{array}$ 是不等式 $x - y > 0$ 的“偏解方程组”，求a的取值范围；

(3)、已知关于x的不等式组 ${\begin{array}{l} x + 10 \geq b \\ x + 9 < 2 b \end{array}$ 恰有6个整数解，且关于x的方程 $x + b = 0$ 是它的“偏解方程”，求b的取值范围．

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14、

(1)、【尝试探索】如图1， $R t △ A B C$ 中， $∠ A C B = 90 °, C B = C A$ ，直线
$E D$ 经过点 $C$ ，过 $A$ 作 $A D ⊥ E D$ 于点 $D$ ，过 $B$ 作 $B E ⊥ E D$ 于点 $E$ ．求证： $△ B E C ≌ △ C D A$ ．

(2)、【拓展提升】如图2，在 $△ A B C$ 中， $D$ 是 $B C$ 上一点， $∠ C A D = 90 °, A C = A D, ∠ D B A = ∠ D A B$ ， $A B = 2 \sqrt{3}$ ，求点 $C$ 到 $A B$ 边的距离．

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15、如图，在线段 $A B$ 的同侧作 $△ P A B$ 和 $△ Q A B$ ， $P B$ 和 $Q A$ 相交于点O ， M、N分别是边 $A Q$ 、 $B P$ 的中点，连结 $P Q$ ， $P M$ ， $M N$ ， $∠ A P Q = ∠ A B Q = 90 °$ ．

(1)、判断 $△ P M N$ 的形状，并说明理由；

(2)、当 $A Q = 26$ ， $B P = 24$ 时，求 $M N$ 的长．

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16、如图，已知 $A D$ ， $B C$ 相交于点 $O$ ，且 $A D = B C$ ， $∠ C = ∠ D = 90 °$ ．

(1)、求证： $△ A B C ≌ △ B A D$ ．

(2)、若 $∠ A O C = 70 °$ ，求 $∠ O A B$ 的度数．

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17、如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都是1个单位长度， $△ A B C$ 的三个顶点都在格点上．

(1)、画出 $△ A B C$ 关于直线 $E F$ 成轴对称的 $△ A_{1} B_{1} C_{1}$ ；

(2)、在直线 $M N$ 上找一点 $P$ ，使 $△ A B P$ 的周长最小，请用画图的方法确定点 $P$ 的位置，并直接写出 $△ P A B$ 周长的最小值为．

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18、解不等式（组）：

(1)、 $4 x - 1 \geq 2 x + 4$ ；

(2)、 ${\begin{array}{l} 2 x - 4 < 0 \\ \frac{1}{2} x < - (2 + x) \end{array}$

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19、若关于x的不等式组 ${\begin{array}{l} \frac{x - 2}{4} < \frac{x - 1}{3} \\ 4 x - m \leq 4 - x \end{array}$ 恰有2个整数解，且关于x ， y的方程组 ${\begin{array}{l} m x + y = 4 \\ 3 x - y = 0 \end{array}$ 也有整数解，则所有符合条件的整数m的和为

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20、如图，在 $△ A B C$ 中， $∠ A C B = 90 °, ∠ A = 25 °$ ，以 $B$ 为圆心， $B C$ 为半径画弧，交线段 $A B$ 于点 $D$ ；以点 $A$ 为圆心， $A D$ 长为半径画弧，交线段 $A C$ 于点 $E$ ，连接 $C D$ ，则 $∠ E D C =$ 度．

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T_A-T_D	T_E-T_D	T_F-T_E	T_G- T_F	T_B-T_O
2.1	0.8	1.5	-1.2	1.6