相关试卷

1、如图， △ABC外角∠EAC的角平分线上取一点P使得PB=PC，作PD⊥AC于点D， PE⊥AB于点E.

(1)、求证： BE=CD.

(2)、若∠EPB=35°， ∠ACB=15°，求∠PBC的度数.

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2、如图1，在△ABC中， AB=AC， ∠A=90°，点D为BC的中点，点E是AC上一点，连结DE.
小明：以点D为圆心，DE长为半径作弧，交AB于点 F，连结DF，则 $D E ⟂ D F .$
小华：小明，你的作法有问题.应当以点A为圆心，CE长为半径作弧，交AB于点 F，连结DF(如图2)，则DE⊥DF.
小明：哦…我明白了！

(1)、指出小明作法中存在的问题.

(2)、给出小华作法中DE⊥DF的证明.

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3、如图，已知点B，C，D在同一条直线上， $A C = D E, A B ‖ E C, ∠ A C B = ∠ E .$
求证： BC=CE.

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4、如图，在△ABC中， AB=AC=5， BC=8.结合尺规作图痕迹提供的信息，则线段CP的长是.

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5、如图，在四边形ABCD中， ∠ABC=∠ADC=90°，分别以四边形ABCD的四条边为直径，向外作四个半圆，记四个半圆面积分别为S₁ ， S₂ ， S₃和S₄ ，若 $S_{1} = 5 π, S_{2} = 9 π, S_{4} = \frac{3}{4} S_{3},$ 则S₄的值是.

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6、如图，将两幅直角三角板直角顶点重合，使得∠ABC=105°，则∠1=度.

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7、如图，在△ABC的边BC上取点E，使 AE=BE，过点C作CD⊥AE于点 D，若CD平分∠BCA， AD=1，AC=3，则BC=.

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8、如图， △ABC≌△DEF， A与D， B与E分别是对应点，根据图中给定的数量条件，则∠F=度.

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9、在△ABC中， ∠C=90°， ∠A=35°，则∠B=度.

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10、命题“如果a=2，那么|a|=2.”的逆命题为.

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11、如图1是一款儿童攀爬架，图2是其侧面示意图，连结BD，测量得∠ABD=∠C=45°， AB⊥AD，且点A到地面BC的距离是点D到地面BC距离的2倍，BC=1.6米.则CD的长为( )

A、 $\frac{2 \sqrt{2}}{5} m$ B、 $\frac{4 \sqrt{2}}{5} m$ C、 $\frac{3 \sqrt{2}}{10} m$ D、 $\sqrt{2}$

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12、如图，一张长方形纸条ABCD，将纸条分别沿EF和EG折叠，使顶点A， B， C， D分别落在A'， B'， C'，D'处，点B'，C'，E在同一条直线上，B'E交AD于点H，若求FG的长度，只要知道下列选项中哪条线段的长( )

A、EG B、EC' C、EH D、EF

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13、如图，在△ABC中，点D， E， F分别为BC， AD， BE上的中点，已知△ABC的面积为16，则阴影部分的面积为( )

A、 $\frac{16}{5} c m^{2}$ B、6cm² C、7cm² D、8cm²

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14、如图，在△ABC中， AB、AC的中垂线分别交BC于点D和点 E，已知BD=5， CE=4，若AE⊥BC，则BC的长为( )

A、14 B、13 C、12 D、11

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15、具备下列条件的△ABC中，不是直角三角形的是( )

A、三边的长度分别为1，2， $\sqrt{5}$ B、∠A=∠B+∠C C、AB： BC： AC=5： 12： 13 D、AB=AC， ∠A=45°

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16、如图，在△ABC中， ∠B=65°， ∠ACD=100°，则∠A的度数是( )

A、25° B、35° C、45° D、55°

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17、若三角形中有两边长分别为3和8，则这个三角形的另一边长可能为( )

A、3 B、5 C、8 D、13

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18、为了保护环境，国家大力支持新能源.以下是四个新能源汽车的 logo(图标)，其中是轴对称图形的是( )

A、 B、 C、 D、

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19、如图，在数轴上有一个机器狗和一个探测器：机器狗从原点出发，以1个单位长度/秒的速度向右匀速运动到达表示数1的点，再折返以2个单位长度/秒的速度向左匀速运动到达表示数-1的点，再折返以3个单位长度/秒的速度向右匀速运动到达表示数2的点，… ，依此类推。在机器狗出发的同时，探测器从原点出发，以1个单位长度/秒的速度向右匀速运动。当机器狗与探测器之间的距离小于8个单位长度时，会被探测器探测到。设机器狗从原点出发运动了t秒。

(1)、当机器狗第1次到达表示数-2的点时，t 的值为多少？此时机器狗能被探测器探测到吗？

(2)、在运动的过程中，探测器第1次开始探测不到机器狗的位置时，t 的值为多少？

(3)、请完成填空：当机器狗第1次到达表示数1的点时，t=1秒；
第2次到达表示数1的点时，t=2+ $\frac{2}{3}$ =2 $\frac{2}{3}$ 秒；
第3次到达表示数1的点时，t=秒；
第4次到达表示数1的点时，t=秒；
第n次到达表示数1的点时，t=秒（用关于n的代数式表示）。

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20、如图是一个运算程序：

(1)、若 $x = - 3$ ， $y = - 4$ ，求 $m$ 的值；

(2)、若 $y = 5$ ，输出结果 $m$ 的值为 $1$ 6，求x的值．

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