相关试卷

1、关于整式的概念，下列说法正确的是 ( )

A、 $- \frac{6 π x^{3} y^{2}}{7}$ 的系数是 $- \frac{6}{7}$ B、 $3^{2} x y^{3}$ 的次数是6 C、0是单项式 D、 $- x y^{2} + x y - 7$ 是五次三项式

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2、下列两个数中，互为相反数的是 ( )

A、+5和 - (-5) B、+ (-8) 和 - (-8) C、- 7和 $- \frac{1}{7}$ D、4和 $\frac{1}{4}$

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3、下列各式中，是方程的是 ( )

A、3-2=1 B、y-5 C、3m>5 D、x-1=3

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4、2025年10月12 日，中国载人航天工程办公室宣布，载人月球探测任务的登月服命名为“望宇”.已知月球到地球的平均距离约为384000千米，数据384000用科学记数法表示为（）

A、 $3.84 \times 1 0^{3}$ B、 $3.84 \times 1 0^{4}$ C、 $3.84 \times 1 0^{5}$ D、 $3.84 \times 1 0^{6}$

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5、下列四个数中，是正整数的是 ( )

A、7 B、0 C、- 3.6 D、 $\frac{1}{11}$

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6、定义：如果一个三角形的三边长分别为a，b，c，且满足 $a^{2} + b^{2} = 2 c^{2},$ 那么称这个三角形为优美三角形。

(1)、判断等边三角形是不是优美三角形，并说明理由。

(2)、如图，在△ABC 中， $A B = A C = 3, B C = \sqrt{3},$ 在 AC 上取一点 D，使得 $A D = \frac{1}{2} C D,$ 连结 BD。求证：△ABD 是优美三角形。

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7、下面是小帅“作已知角的平分线”的作图过程。
已知：如图1，∠AOB。
求作：射线 OC，使得OC 平分∠AOB。
作法：如图2，
①在射线 OA 上取点 M，使OM=3c m；
②作∠AMN=∠AOB；
③以点 M 为圆心，线段OM 长为半径画弧，交射线 MN 于点C。
所以射线 OC 就是所求的角平分线。
根据小帅的作图过程，

(1)、求证：射线 OC 是∠AOB 的平分线；

(2)、若点 C 到射线OB 的距离为2cm ，求△OCM 的面积。

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8、如图，在△ABC 和△DAE 中，点 E 在边AC 上， $∠ A C B = ∠ D E A = 9 0^{\circ},$ ，且 $A B ⟂$ AD，AB=AD。

(1)、求证：△ABC≌△DAE；

(2)、若AB=13，AE=5，求 CE 的长。

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9、如图，四边形ABCD 中，∠B=90°，AD∥BC，E 为线段AB 上一点，将 $△ B E C$ 沿 EC 折叠得到△B'EC，边B'C恰与DC 在同一直线上，EB'与AD 交于点F。若BC=2AB=10，AF=B'F，则 BE 的长为。

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10、如图，等腰直角三角形 ABC 中，∠A=90°，AB=AC，分别以点 B，C为圆心，BC 长为半径作弧，两弧交于点 D，连结 AD。若BC=2，则AD 的值为。

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11、如图，正方形网格中，利用图形的轴对称设计了一个“蝴蝶”的平面图案，直线l 是它的对称轴，下列结论中：①∠AOD+∠BOC=180°；②∠BOF=∠COE；③∠BOC=∠AOB；④∠BOD=90°。正确结论的个数是（）

A、4个 B、3个 C、2个 D、1个

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12、如图，锐角△ABC 内接于⊙O， AD⊥BC于点D， BG⊥AC于点G，交AD于点 E，延长BG交⊙O于点 F，连接AF， CF.

(1)、当∠ACB=37°， ∠BAC=66°时，求∠AFC的度数.

(2)、求证： AE=AF.

(3)、当OE⊥AD时，求证： AF=2ED.

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13、已知抛物线 $y = - x^{2} + 2 m x + n$ 经过点 P （2， 0）.

(1)、若抛物线过Q （1，-3），求此抛物线的函数表达式.

(2)、当2≤x≤6时， y有最大值9，求m的值.

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14、某农场拟建两间矩形种牛饲养室，饲养室的一面靠现有墙（墙的最大可用长度a为60m），中间用一堵墙隔开（如图）.已知计划中的建筑材料可建围墙的总长为150m，设饲养室的宽AB长x（m），总占地面积为 S（m²）.

(1)、求S关于x的函数表达式和x的取值范围.

(2)、当AB的长为多少米时，围成的饲养室面积最大?最大面积是多少?

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15、如图，在⊙O中，点C是弦AB 的中点，连接CO并延长，交⊙O 于点D.若AB=CD=16，求⊙O的半径.

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16、【问题背景】
如图，在△ABC中，∠C=90°， ∠A=30°

(1)、【数学操作】
尺规作图：将△ABC绕点C按顺时针方向旋转90°得到△EDC （点A 与点 B对应）.

(2)、【图形理解】
连接AE，求∠AED 的度数.

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17、有A， B， C三种款式的帽子， E， F， G三种款式的围巾，小慧任意选一顶帽子和一条围巾、

(1)、小慧选择A 款式帽子的概率是.

(2)、利用画树状图或列表的方法，求出小慧恰好选中A款式帽子和E款式围巾的概率.

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18、如图，在矩形ABCD中，以点D为圆心，AD为半径作⊙D 交CD 于点 E，延长BE交⊙D 于点F，延长FD交⊙D于点G，连接EG交AD于点H.若（ CE=5，FE=4 $\sqrt{5}$ 则EH-HG的值为.

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19、已知A（x₁ ， y₁）， B（x₂ ， y₂）是二次函数 $y = - x^{2} + 4 x$ 图象上任意两点，当 $m \leq x_{1} \leq m + 1,$ $m + 1 \leq x_{2} \leq m + 2$ 时， $y_{1} \geq y_{2}$ 始终成立，则m的取值范围是.

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20、如图，四边形ABCD内接于⊙O， AC垂直平分半径OB，则∠D=°.

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