相关试卷

1、下列各式中，正确的是（）

A、8a-3b=5ab B、4a+3b=7ab C、 $3 x^{3} y - 2 x^{3} y = x^{3} y$ D、 $a^{5} + 2 a^{2} = 3 a$

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2、下列说法正确的是（）.

A、5是单项式 B、 $- 3 π r^{2}$ 的系数是-3 C、- abc的次数是1 D、多项式 $6 a^{2} - a b + 3$ 的次数是3

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3、在实数 $\frac{1}{7}$ ， 0. 613， π， $\sqrt{5}$ ， 0中，无理数的个数为( ) 个.

A、1 B、2 C、3 D、4

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4、地理课上，老师提到可以用正负数表示海拔高度. 通常以海平面为基准，海平面以上高度用正数表示，海平面以下深度用负数表示. 若珠穆朗玛峰海拔记作：+8848. 86米，则马里亚纳海沟最深处海拔记作（）米(已知该处低于海平面11034米).

A、+8848. 86米 B、- 8848. 86米 C、+11034米 D、- 11034米

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5、对于实数 $a$ ，我们规定：用符号 $[\sqrt{a}]$ 表示不大于 $\sqrt{a}$ 的最大整数，称 $[\sqrt{a}]$ 为 $a$ 的根整数，例如： $[\sqrt{9}] = 3$ ， $[\sqrt{10}] = 3$ .

(1)、仿照以上方法计算： $[\sqrt{4}] =$ ； $[\sqrt{26}] =$ .

(2)、若 $[\sqrt{x}] = 1$ ，写出满足题意的 $x$ 的一个整数值.
如果我们对 $a$ 连续求根整数，直到结果为1为止. 例如：对10连续求根整数2次 $[\sqrt{10}] = 3 \to [\sqrt{3}] = 1$ ，这时候结果为1.

(3)、对100连续求根整数，次之后结果为1.

(4)、只需进行3次连续求根整数运算后结果为1的所有正整数中，最大的是.

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6、已知x的m倍与x－7的值相同，且x和m都是整数，求满足条件的所有m的值.

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7、有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示.

(1)、用“＜”连接：0，-a，|b|，c.

(2)、化简：|c﹣a|+|b﹣c|﹣|a+b|

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8、先化简，再求值： $(3 x^{2} y - x y) - 6 (x^{2} y - \frac{1}{3} x y) + x^{2} y$ ，其中x＝﹣1， $y = \frac{1}{2}$

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9、解方程：

(1)、8﹣5x＝x+2

(2)、 $\frac{3 x - 1}{2} = 1 - \frac{2 - 5 x}{3}$

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10、计算

(1)、 $1 - (- 5) - 6 + (- 2)$

(2)、 $- 2^{4} - | - 5 | + 6 \div (- \frac{2}{3}) \times \sqrt[3]{- 8}$

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11、若a、b为实数，且|a $-$ 1|与 $\sqrt{b + 2}$ 互为相反数，则（a+b）²⁰²⁵＝.

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12、比较大小： $-$ 3 $-$ π（填“ $>$ ”“ $<$ ”“ $=$ ”）.

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13、单项式 $- 6 x^{3} y^{a}$ 的系数是.

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14、计算 $-$ 3+6=.

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15、若 $a < \sqrt{13} < b$ ，其中 $a$ 、 $b$ 为两个连续的整数，则 $a^{b}$ 的值为 $($ 　　 $)$

A、7 B、12 C、64 D、81

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16、下列计算正确的是 $($ 　　 $)$

A、 $\sqrt{2^{2}} = 2$ B、 $\sqrt{2^{2}} = \pm 2$ C、 $(- 2)^{3} = - 6$ D、 $\sqrt{16} = \pm 4$

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17、 x与y的平方和用代数式表示正确的是 $($ 　　 $)$

A、X＋y2 B、(X＋y)² C、X²＋y² D、X＋(y)²

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18、近年来，我国 $5 G$ 发展取得明显成效，截至2025年10月底，全国建设开通 $5 G$ 基站达470万个，将数据473万用科学记数法表示为 $($ 　　 $)$

A、4. 73×10⁶ B、473×10⁴ C、4. 73×10⁴ D、473×10⁵

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19、抛物线 $y = a x^{2} - 2 x + c (a \neq 0)$ 与 $x$ 轴交于点 $A (- 3, 0)$ ， $B$ 两点，与 $y$ 轴交于点 $C (0, 3)$ ，点 $P$ 是抛物线上的一个动点.

(1)、求抛物线的函数解析式和直线 $A C$ 的解析式；

(2)、如图 $1$ ，点 $P$ 在线段 $A C$ 上方的抛物线上运动（不与 $A ， C$ 重合），过点 $P$ 作 $P D ⊥ A B$ ，垂足为 $D$ ， $P D$ 交 $A C$ 于点 $E$ . 若点 $P$ 的横坐标为 $x$ ，请用 $x$ 的式子表示 $P E$ ，并求 $P E$ 的最大值；

(3)、如图 $2$ ，点 $M$ 是抛物线的对称轴上的一个动点，抛物线上存在一点 $N$ ，使得以点 $A ， C ， M ， N$ 为顶点的四边形是平行四边形，请求出所有符合条件的点 $M$ 的坐标.

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20、如图①， $C$ ， $D$ 分别是半圆 $O$ 的直径 $A B$ 上的点，点 $E$ ， $F$ 在 $\overset{⌢}{A B}$ 上，且四边形 $C D E F$ 是正方形.

(1)、若 $A B = 4 \sqrt{5}$ ，则正方形 $C D E F$ 的面积为；

(2)、如图②，点 $G$ ， $H$ ， $M$ 分别在 $A B$ ， $\overset{⌢}{A B}$ ， $D E$ 上，连接 $H G$ ， $H M$ ，四边形 $D G H M$ 是正方形，且其面积为9
①求 $A B$ 的值；
②如图③，点 $N$ ， $P$ ， $Q$ 分别在 $H M$ ， $\overset{⌢}{A B}$ ， $E M$ 上，连接 $P N$ ， $P Q$ ，四边形 $M N P Q$ 是正方形. 求正方形 $M N P Q$ 与正方形 $D G H M$ 的面积比.

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