相关试卷

1、解不等式： $1 + 3 x > 13$ ，并把解集在数轴上表示出来．

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2、如图为 $8 \times 9$ 的正方形网格中，

(1)、画出 $△ A B C$ 的AB边上的高线；

(2)、写出 $△ A B C$ 的面积．

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3、如图，在 $R t$ △ $A B C$ 中， $∠ A B C = 90 °$ ， $∠ A = 30 °$ ，点 $D$ ， $E$ ， $F$ 分别是线段 $A C$ ， $A B$ ， $D C$ 的中点，下列结论：①△ $E F B$ 为等边三角形；② $S_{四边形 D F B E} = \frac{1}{2} S_{△ A B C}$ ；③ $A E = 2 D F$ ；④ $A C = 8 D G$ ．其中正确的是．

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4、如图， $Δ A B D$ ， $Δ A E C$ 都是等边三角形，∠BAC=80°，则 $∠ B O C =$ $°$ ．

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5、用不等式表示“ $x$ 的5倍不大于3”为：．

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6、如图分别以△ $A B C$ 的边 $A B$ 、 $A C$ 为边，向外作正方形 $A B F G$ 和 $A C D E$ ，连接 $E G$ ， $O$ 为 $E G$ 的中点， $O A$ 的延长线交 $B C$ 于点 $H$ ．下列结论不一定成立的是 $($ 　　 $)$

A、 $S_{△ A B C} = S_{△ A E G}$ B、 $B C = 2 A O$ C、 $A H ⊥ B C$ D、 $G E = 2 B H$

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7、如图，在 $R t$ △ $A B C$ 中， $∠ A C B = 90 °$ ，分别以 $A B$ 、 $A C$ 、 $B C$ 为边在 $A B$ 的同侧作正方形 $A B D E$ 、正方形 $A C F G$ 、正方形 $B H I C$ ，点 $D$ 在边 $I H$ 上．若 $S_{△ A B C} = 6$ ，则阴影部分的面积和为 $($ $)$

A、9 B、12 C、18 D、15

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8、已知关于 $x$ 的不等式组 ${\begin{array}{l} x - a ⩾ 0 \\ 3 - 2 x > 0 \end{array}$ 的整数解共有4个，则 $a$ 的取值范围是 $($ 　　 $)$

A、 $- 3 ⩽ a < - 2$ B、 $- 3 < a ⩽ - 2$ C、 $- 3 < a < - 2$ D、 $a < - 2$

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9、如图，已知 $A B = A C$ ， $∠ A D B = ∠ E$ ，要使 $Δ B A D ≅ Δ C A E$ ，则不符合条件的是 $($ $)$

A、 $∠ 1 = ∠ 2$ B、 $∠ B = ∠ C$ C、 $B D = C E$ D、 $∠ B A D = ∠ C A E$

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10、根据下列已知条件，能唯一画出△ $A B C$ 的是 $($ 　　 $)$

A、 $A B = 3$ ， $B C = 4$ ， $A C = 8$ B、 $∠ C = 90 °$ ， $A B = 6$ C、 $A B = 4$ ， $B C = 2$ ， $∠ A = 30 °$ D、 $∠ A = 60 °$ ， $∠ B = 45 °$ ， $∠ C = 75 °$

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11、下列命题是假命题的是 $($ 　　 $)$

A、三角形任意两边之和大于第三边 B、等边三角形各个内角都等于 $60 °$ C、等腰三角形一边上的高线，中线互相重合 D、直角三角形两锐角互余

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12、已知图中的两个三角形全等，则 $∠ 1$ 等于 $($ 　　 $)$

A、 $57 °$ B、 $53 °$ C、 $60 °$ D、 $70 °$

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13、如图，下列图形中，不是轴对称图形的是 $($ 　　 $)$

A、 B、 C、 D、

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14、已知数轴上有 A，B 两点，点A 对应的数为a，点B 对应的数为b，且 $\sqrt{a + 1}$ 与 ${(b - 5)}^{2}$ 互为相反数，点P为数轴上一动点，其对应数字为 x.

(1)、A，B 两点对应的数分别为 a= ，b=；

(2)、若将数轴折叠，使得点A 与点B 重合，则原点O与数表示的点重合；

(3)、数轴上是否存在点 P，使点P到点 A，点B 的距离和为8?若存在，请求出x的值，若不存在，说明理由；

(4)、若点A，B，P（点P在原点）同时向左运动，它们的速度分别为1，5，2个单位长度/分，则几分钟时P到A，B的距离相等?

(5)、若点 A，B，P（点P 在原点）仍以（4）的速度，点A 向右运动，点B 和点 P 向左运动，当点P 遇到点A时，立即以原来的速度向右运动，当点P遇到点B时，立即以原来的速度向左运动，并不停地往返于点A 与点B 之间，求当点 A 与点 B 重合时点 P 所经过的总路程，并直接写出此时点P 在数轴上表示的数.

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15、阅读下面的文字，解答问题：大家知道 $\sqrt{2}$ 是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此 $\sqrt{2}$ 的小数部分我们不可能全部写出来.将这个数减去其整数部分，得到的差就是小数部分，因为 $\sqrt{2}$ 的整数部分是1，于是用 $\sqrt{2} - 1$ 来表示 $\sqrt{2}$ 的小数部分.又例如：
$∵ \sqrt{4} < \sqrt{7} < \sqrt{9},$ 即 $2 < \sqrt{7} < 3,$
$∴ \sqrt{7}$ 的整数部分是2，小数部分为 $\sqrt{7} - 2 .$
根据上述材料，回答下列问题：

(1)、 $\sqrt{17}$ 的整数部分是，小数部分是；

(2)、 $6 + \sqrt{3}$ 也是夹在相邻两个整数之间的，可以表示为 $a < 6 + \sqrt{3} < b,$ 求a+b的值；

(3)、已知 $10 + \sqrt[3]{9} = x + 3 y,$ 其中x是整数，且0<y<1，求3x-y 的值.

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16、如图，正方形 $A B C D$ 与正方形 $E C G F$ 的边长分别为 $a$ ， $b$ ．

(1)、分别写出 $△ B G F$ 与 $△ D E F$ 的面积；（用含 $a$ ， $b$ 的代数式表示）

(2)、求图中阴影部分的面积；

(3)、若 $a = 2$ 不变，当 $b$ 取任意一个正数时，阴影部分的面积是否会发生变化？若发生变化，请说明理由；若不发生变化，请求出阴影部分的面积．

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17、已知实数x、y满足关系式 $\sqrt{4 x - y^{2} + 1} + |y^{2} - 9| = 0$ ．

(1)、求x、y的值；

(2)、判断 $\sqrt[x]{y + 6}$ 是有理数还是无理数，并说明理由．

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18、先化简再求值： $2 (x^{2} y + x y) - 3 (x^{2} y - x y) - 4 x^{2} y,$ 其中x=1， y=-1.

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19、计算：

(1)、 $(- 2 \frac{3}{5}) - 1 + (+ \frac{3}{5}) + 2$

(2)、 $- 36 \times (\frac{3}{4} - \frac{1}{6} + \frac{7}{12})$

(3)、 $- 3^{2} - \sqrt[3]{- 8} \times \sqrt{64}$

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20、如图，现有五张图 1 所示形状大小完全相同的小长方形，长为 $a$ ，宽为 $b$ ，将它们放入图 2 的大长方形 $A B C D$ 中，若未被覆盖的两个阴影部分的周长分别记为 $C_{1}$ 和 $C_{2}, C_{1}$ 与 $C_{2}$ 的差等于两倍的小长方形的宽，则小长方形的长与宽满足 .

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