相关试卷

1、

(1)、计算： $∣ \sqrt{3} - 2 ∣ + 2 s i n 6 0^{\circ} + {(3 - π)}^{0} + \sqrt{9};$

(2)、解不等式组： ${\begin{matrix} 2 x + 3 > 5 (x - 3), \\ \frac{x - 5}{2} - \frac{4 x - 3}{3} \leq 1 . \end{matrix}$

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2、如图，在 $△ A B C$ 中，①以点C为圆心，适当长为半径作弧，分别交AC，BC于点M，N；②分别以点M，N为圆心，大于 $\frac{1}{2} M N$ 长为半径作弧，两弧在∠ACB 内部交于点 P；③作射线 CP 交AB 于点 D；④过点A 作AE⊥CD，交BC 于点 E，交 CD 于点 F.若 $A E = B E, ∠ B = 3 5^{\circ},$ ，则∠ACB的度数为.

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3、在平面直角坐标系xOy中，若点 $A (x_{1}, y_{1}), B (x_{2}, y_{2})$ 在反比例函数 $y = \frac{k^{2}}{x} (k \neq 0, x < 0)$ 的图象上，且 $y_{1} > y_{2},$ 则x₁ $x_{2}$ (填“>”“=”或“<”).

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4、如图，将正五边形剪掉一个角(裁剪线不经过顶点)，则∠1+∠2的度数为.

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5、若a，b为实数，且| $∣ a - 3 ∣ + {(b - 6)}^{2} = 0,$ 则 $\sqrt{a + b} =$ .

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6、某快递车从公司出发，到达A驿站，卸完包裹后立即前往B驿站，再卸完包裹后按原路返回公司.快递车行驶速度恒定，在两个驿站卸包裹的时间一样.快递车离公司的路程s 与时间t的关系(部分数据)如图所示，则快递车在每个驿站卸包裹的时间为( )

A、4分钟 B、5分钟 C、6分钟 D、7分钟

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7、下列命题中是真命题的是( )

A、平行四边形是轴对称图形 B、一个三角形中至少有2个锐角 C、经过直线外一点，有两条直线与这条直线平行 D、一个角的补角一定大于这个角

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8、明代《算法统宗》有一首饮酒数学诗：“醇酒一瓶醉三客，薄酒三瓶醉一人，共同饮了一十九，三十三客醉颜生，试问高明能算士，几多醇酒几多薄?”这首诗是说：“好酒一瓶，可以醉倒3位客人；薄酒三瓶，可以醉倒1位客人，如今33位客人醉倒了，他们总共饮下19瓶酒.试问：其中好酒、薄酒分别是多少瓶?”设有好酒x瓶，薄酒y瓶.根据题意，可列方程组为( )

A、 ${\begin{matrix} x + y = 19, \\ 3 x + \frac{1}{3} y = 33 \end{matrix}$ B、 ${\begin{matrix} x + y = 19, \\ x + 3 y = 33 \end{matrix}$ C、 ${\begin{matrix} x + y = 19, \\ \frac{1}{3} x + 3 y = 33 \end{matrix}$ D、 ${\begin{matrix} x + y = 19, \\ 3 x + y = 33 \end{matrix}$

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9、糖类、脂肪、蛋白质、无机盐、维生素和水是人体必需的六大营养物质，其中糖类、脂肪和蛋白质属于供能物质，水、无机盐和维生素是非供能物质.某种食物中的营养物质占比情况如扇形统计图所示，则下列判断正确的是( )

A、六大营养物质总占比为90% B、蛋白质占比最多 C、供能物质比非供能物质总占比少14% D、“蛋白质”对应的圆心角的度数为61.2°

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10、在平面直角坐标系中，点A(2，-6)关于x轴的对称点为A'(x，y)，则x+y的值为( )

A、- 4 B、4 C、8 D、- 8

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11、下列计算正确的是( )

A、 $2 a^{2} \cdot 3 a = 6 a^{2}$ B、 ${(- a b)}^{2} = a^{2} b^{2}$ C、8a-4a=4 D、 $a^{5} \div a = a^{5}$

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12、若海平面以上100米记作+100米，则海平面以下160米可记作( )

A、160米 B、-160米 C、260米 D、-260米

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13、如图，在 $R t △ A B C$ 中， $∠ B A C = 9 0^{\circ}, A B = A C,$ ， P是边AB上的动点(不与点A，B重合)，Q是边AC上的动点(不与点A 重合)，且 $\frac{A Q}{A C} = \frac{1}{n} (n \geq 1),$ 过点B作 $B D ⟂ Q P,$ ，交射线 QP 于点D，连接AD，过点A 作 $A E ⟂ A D,$ 交PQ 于点 E.

(1)、【特例感知】
如图①，当n=1时，求证：QE=BD；

(2)、【类比探究】
如图②，当n=2时，连接BQ，若 $A D ‖ C B,$ 求 $\frac{A P}{B P}$ 的值；

(3)、【拓展延伸】
连接BE，BQ，在点 P，Q的运动过程中，对于每个不同的n，线段BE的长度都存在一个最小值，求此时 $s i n ∠ E B Q$ 的值(用含 n的代数式表示).

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14、如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线 $y = a x^{2} + b x - 3$ 与x轴交于A，B两点.已知点A(-1，0)，抛物线的对称轴为直线x=1.其顶点为N，点C 在抛物线的对称轴上，点P 是抛物线上一动点(不与顶点重合).

(1)、求抛物线的函数表达式；

(2)、若点 P(4，p)，连接PB，PC，BC，求 $△ P C B$ 周长的最小值及此时点 C 的坐标；

(3)、若点C(1，-3)，延长PC 交抛物线于点 Q，连接QN，PN，试判断 $∠ P N Q$ 是否恒为直角?若是，请证明；若不是，请说明理由.

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15、某市区通过绘制城市主题“文化墙”来弘扬中华优秀传统文化.为确保任务按时完成，现安排甲、乙两支队伍进行城市主题墙绘制作业.已知甲队比乙队平均每人每天多绘制4平方米，且甲队平均每人绘制40平方米所用时间与乙队平均每人绘制20平方米所用时间相同.

(1)、甲队和乙队平均每人每天各绘制多少平方米?

(2)、该市安排甲、乙两队共15人同时进行主题墙绘制作业，为确保每天完成超过94平方米的绘制任务，至少要安排甲队人员多少人?

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16、抛物线 $y = a x^{2} + b x + c (a \neq 0)$ 的最小值为a+b+c，且M(4，c)，N(-3，m)，P(5，m)，Q(3，a-b+c)，R(-2，n-ab+c)中有且只有两点在该抛物线上，则n的取值范围为.

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17、如图，在 $R t △ A B C$ 中， $∠ A B C = 9 0^{\circ},$ ， AD 是边 BC上的中线，将 $△ A B C$ 沿AD 翻折得 $△ A B^{'} D,$ 连接BB'，CB'，BB'与AD 相交于点O，与AC 相交于点E，DB'与边AC 相交于点 F.若 $\frac{E F}{C F} = \frac{4}{13},$ 则 $t a n ∠ A C B =$ .

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18、定义：若 $4 t^{3} - 3 t - 2$ (t为正整数，且0<t<500)等于两个连续正奇数的乘积，则称t为“彗星数”.则“彗星数”t的最小值为，最大值为.

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19、若 $a = \frac{1 + \sqrt{7}}{2}, b = \frac{1 - \sqrt{7}}{2},$ 则 $a^{4} + b^{4} =$ .

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20、如图，在平面直角坐标系xOy中，直线l：y=ax-1与反比例函数 $y = \frac{k}{x} (k \neq 0)$ 的图象交于A(4，1)，B两点，与x轴交于点 C.

(1)、求反比例函数的表达式及点 B 的坐标；

(2)、过直线l上一点 D作 $D E ‖ x$ 轴，交反比例函数图象于点 E，当CD=3AC时，求线段DE 的长；

(3)、我们把顺次连接四边形各边中点所得的四边形称为“中点四边形”，点M(-1，m)在反比例函数图象上，过点A的直线与x轴交于点 N，当以A，B，M，N为顶点的四边形(凸四边形)的中点四边形是菱形时，求点N的坐标.

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