相关试卷

1、如表记录了甲、乙、丙、丁四名跳高运动员最近几次选拔赛成绩的平均数与方差，根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择（）
甲
乙
丙
丁
平均数/cm
175
180
180
175
方差
3.2
3.2
5.4
6.1

A、甲 B、乙 C、丙 D、丁

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2、若样本x₁+1， x₂+1， …， x_n+1的平均数为10，方差为6，则对于样本 $x_{1} + 3, x_{2} + 3, \dots, x_{n} + 3,$ 下列结论正确的是（）

A、平均数为10，方差为6 B、平均数为12，方差为6 C、平均数为12，方差为8 D、平均数为13，方差为9

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3、使二次根式 $\sqrt{2 x - 4}$ 有意义的x的取值范围是（）

A、x≥2 B、x≤2 C、x>2 D、x<2

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4、若△ABC的三边分别是a，b，c，则下列条件不能判断△ABC是直角三角形的是（）

A、∠A=2∠B=2∠C B、∠A： ∠B： ∠C=3： 4： 5 C、a=5， b=12， c=13 D、 $a = \sqrt{5}, b = \sqrt{2}, c = \sqrt{3}$

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5、点O为直线AB 上一点，过点O作射线OC，使 $∠ B O C = 6 5^{\circ},$ 将一直角三角板的直角顶点放在点O处.

(1)、如图①，将三角板MON的一边ON与射线OB 重合时，则 $∠ M O C =$ .

(2)、如图②，将三角板MON绕点O逆时针旋转一定角度，此时OC是 $∠ M O B$ 的角平分线，求旋转角 $∠ B O N$ 和 $∠ C O N$ 的度数；

(3)、将三角板MON绕点O逆时针旋转至图③时， $∠ N O C = \frac{1}{4} ∠ A O M,$ 求 $∠ N O B$ 的度数.

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6、为了提高学生书写汉字的能力，增强保护汉字的意识，某校举办了首届“汉字听写大赛”，学生经选拔后进入决赛，测试同时听写100个汉字，每正确听写出一个汉字得1 分，本次决赛，学生成绩为x（分），且50≤x<100，将其按分数段分为五组，绘制出以下不完整表格：
组别
成绩x（分）
频数（人数）
频率
一
50≤x<60
2
0.04
二
60≤x<70
10
0.2
三
70≤x<80
14
b
四
80≤x<90
a
0.32
五
90≤x<100
8
0.16
请根据表格提供的信息，解答以下问题：

(1)、本次决赛共有名学生参加；

(2)、直接写出表中a= ， b= ；

(3)、请补全相应的频数分布直方图；

(4)、若决赛成绩不低于80分为优秀，则本次大赛的优秀率为.

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7、平面内不同的两点确定一条直线，不同的三点最多确定三条直线.若平面内的不同n个点最多可确定15条直线，则n的值为.

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8、如图，有公共端点 P的两条线段MP，NP组成一条折线M-P-N，若该折线M-P-N上一点Q把这条折线分成相等的两部分，我们把这个点Q叫做这条折线的“折中点”. 已知点 D是折线A-C-B的“折中点”，点E为线段AC的中点， CD=3， CE=5，则线段BC的长为 .

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9、往返于甲、乙两地的火车中途要停靠三个站，则有种不同的票价（来回票价一样），需准备种车票.

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10、某同学晚上6点多钟开始做作业，他家墙上时钟的时针和分针的夹角是120°，他做完作业后还是6点多钟，且时针和分针的夹角还是120°，此同学做作业大约用了（）

A、40分钟 B、42分钟 C、44分钟 D、46分钟

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11、如图，等边 $△ A B C$ 的边长为4， $A D$ 是 $B C$ 边上的中线，F是 $A D$ 上的动点，E是 $A C$ 边上一点，若 $A E = 2$ ，当 $E F + C F$ 取得最小值时， $∠ E C F$ 的度数为．

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12、2025年“五一”假期，济南市图书馆推出全民阅读文化市集、集邮展销等活动，累计接待读者96110人次，数据96110用科学记数法表示为( )

A、 $9 .611 \times 10^{3}$ B、 $96 .11 \times 10^{3}$ C、 $9 .611 \times 10^{4}$ D、 $0 .961 \times 10^{5}$

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13、计算： $- 2^{3} + (4 - 7) \div 3 + 5 \times |- \frac{1}{5}|$

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14、已知 $a ， b$ 在数轴上的位置如图所示：
用“ $>$ ”“ $<$ ”或“ $=$ ”填空： $b - a$ $0$ ；

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15、已知线段 $B D$ 是正方形 $A B C D$ 的一条对角线，点E在射线 $B D$ 上运动，连接 $C E$ ，将线段 $C E$ 绕点C顺时针旋转 $90 °$ ，得到线段 $C F$ ，连接 $D F$ ．

（1）如图1，若点E在线段 $B D$ 上，请直接写出线段 $B E$ 与线段 $D F$ 的数量关系与位置关系；
【模型应用】
（2）如图2，若点E在线段 $B D$ 的延长线上运动，请写出线段 $C D$ ， $D E$ ， $D F$ 之间的数量关系，并说明理由；
【模型迁移】
（3）如图3，已知线段 $B D$ 是矩形 $A B C D$ 的一条对角线， $A B = 3$ ， $B C = 4$ ，点E在射线 $B D$ 上运动，连接 $C E$ ，将 $C E$ 绕点C顺时针旋转 $90 °$ ，得到 $C M$ ，在 $C M$ 上截取线段 $C F = \frac{3}{4} C E$ ，连接 $E F$ ，若 $D E = 1$ ，直接写出线段 $E F$ 的长．

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16、【素材一】某市居民生活用电价格表如下：

档次	年用电量	分时电价（元/度）
档次	年用电量	高峰电价	低谷电价
第一档	年用电2760度及以下部分	0.568	0.288
第二档	年用电2761～4800度部分	0.618	0.338
第三档	年用电4801度及以上部分	0.868	0.588

注：某用户年用电量指自当年1月开始，该用户本年逐月累计用电量．用电量不足1度的部分顺延至下个月结算．

【素材二】该市某用户2024年部分月份的用电情况统计如下：

月份（月）	1～6	7	8
用电量（度）	2840	600	700

【问题解决】

(1)、若该用户7月份所用的高峰电量为500度，求该用户7月份应缴电费．

(2)、已知该用户8月份缴纳电费376.6元，求该用户8月份所用的低谷电的度数．

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17、已知在纸面上有一数轴（如下图所示）．

(1)、折叠纸面，使表示1的点与表示 $- 1$ 的点重合，则表示 $- 3$ 的点与表示的点重合．

(2)、折叠纸面，使表示 $- 1$ 的点与表示3的点重合，回答以下问题：
①表示5的点与表示________的点重合；
②若数轴上 $A, B$ 两点之间的距离为11（点A在点B的左侧），且 $A, B$ 两点经折叠后重合，求 $A, B$ 两点表示的数．

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18、已知一个长方形的周长为 $60 cm$ ．

(1)、若它的长比宽多 $6 cm$ ，这个长方形的宽是多少 $cm$ ？

(2)、若它的长与宽的比是 $2 : 1$ ，这个长方形的长是多少 $cm$ ？

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19、有理数加减乘除混合计算，要注意运算律和运算法则的使用，下面是小马和小虎两位同学做的两道计算题：

(1)、小马做的计算题：
$(\frac{1}{5} - \frac{1}{4}) \times \frac{1}{20}$
$= \frac{1}{5} \times 20 - \frac{1}{4} \times 20$ (第一步)
$= 4 - 5$ (第二步)
$= - 1$ (第三步)．
小马的计算是从第步出错的；

(2)、小虎做的计算题：
$5 \div (\frac{1}{5} - \frac{1}{4}) \times 20$
$= (5 \times 5 - 5 \times 4) \times 20$ (第一步)
$= 5 \times 20$ (第二步)
$= 100$ (第三步)．
小虎的计算是从第步开始出错的；
请你把第（2）题正确的解题过程写出来．

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20、三角形的一边长为 $2 a + b$ ，第二边比第一边长 $a + 2 b$ ，第三边长为 $3 a + 3 b$ ．

(1)、用代数式表示三角形的周长；

(2)、当 $a = 3$ ， $b = 2$ 时，求三角形的周长．

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组别	成绩x（分）	频数（人数）	频率
一	50≤x<60	2	0.04
二	60≤x<70	10	0.2
三	70≤x<80	14	b
四	80≤x<90	a	0.32
五	90≤x<100	8	0.16

	甲	乙	丙	丁
平均数/cm	175	180	180	175
方差	3.2	3.2	5.4	6.1