相关试卷

1、如图，在网格中，每个小正三角形的边长均为1个单位长度， $△ A B C$ 的三个顶点都在格点上．

(1)、在图1中，画一个 $△ A C D$ (点D 为格点)，使它与 $△ A B C$ 关于直线AC 成轴对称；

(2)、在图2中，画一个∠AEB(点 E 为格点，且不与点C 重合)，使 $∠ A E B = ∠ A C B;$

(3)、在图3中，用直尺和圆规作一条过点C 的直线m，使得点 A 关于m 的对称点落在直线BC上．(保留作图痕迹，不写作法)

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2、如图，在△ABC中，AB=AC，AD 为 $△ A B C$ 的角平分线．以点 A 为圆心，AD 长为半径画弧，与AB，AC 分别交于点E，F，连结DE，DF．

(1)、求证：DE=DF；

(2)、若∠BAC=80°，求∠BDE 的度数．

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3、解不等式(组)：

(1)、4x-2≤2x+3；

(2)、 ${\begin{matrix} 3 x - 6 < 0, \\ \frac{1}{2} x ⩽ - (2 + x), \end{matrix}$

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4、如图，在 Rt△ABC 中，. $∠ B = 3 0^{\circ}, A C = 3,$ AD 是 $∠ B A C$ 的平分线，交 BC 于点 D，点 E 在AB上，将△BDE 沿DE 对折，点 B 的对称点为点F．当EF 与 Rt△ABC 的一边平行时，BE 的长为．

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5、如图，在 $R t △ A B C$ 中， $∠ C = 9 0^{\circ}, ∠ B = 3 0^{\circ}, B C = 6,$ ， AD 平分 $∠ C A B$ 交BC于点D，E 为边AB上一点，则线段 DE 长度的最小值为．

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6、如图，网格中每个小正方形的边长均为1，以O为圆心，OA 为半径画弧交网格于点B，则BC= ．

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7、如图，在 Rt△ABC 中，∠B=90°，AB=8，AC=10，AC|的垂直平分线DE 分别交AB，AC 于D，E 两点，则 BD 的长为．

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8、如图，将一块直角三角板 DEF 放置在锐角三角形ABC 上，使得该三角板的两条直角边 DE，DF 恰好分别经过点 B，C．若∠A =60°，点 D 在△ABC 内，则∠ABD+∠ACD 的值是．

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9、《九章算术》是我国古代第一部数学专著．书中记载：今有开门去阃(读kǔn，门槛的意思)一尺，不合二寸，问门广几何?题目大意是：如图1，推开双门，双门间隙 DE 的距离为2寸，点D，E与门槛AB 的距离都为1尺(1尺=10寸)，图2为图1放大后的平面示意图，则AB 的长为( )

A、49.5寸 B、50.5寸 C、99寸 D、101寸

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10、如图，△ABC 的三边AC，BC，AB 的长分别是8，12，16，点O 是△ABC 三条角平分线的交点，则 $S_{△ O A B} : S_{△ O B C} : S_{△ O A C}$ 的值为( )

A、4：3：2 B、5：3： 2 C、2：3：4 D、3：4：5

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11、如图，在平面直角坐标系中，AB=AC=13，点 B，C 的坐标分别为(7，2)，(7，12)，则点 A 的坐标为( )

A、(-5，5) B、(-5，7) C、(-7，5) D、(-7，-7)

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12、运行某个程序如图所示．规定从“输入一个值x”到“结果是否≥150”为一次程序操作，如果程序操作进行了两次才停止，那么x 的取值范围是( )

A、10≤x<38 B、10<x≤38 C、x<38 D、x≥38

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13、下列命题正确的是( )

A、若 $a^{2} > b^{2},$ 则a>b B、两条直线被第三条直线所截，同位角相等 C、直角三角形的斜边大于直角边 D、所有的等边三角形全等

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14、如图，已知△ABC≌△DEF，那么∠D 的度数是( )

A、45° B、65° C、70° D、115°

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15、若a>b，则下列式子正确的是( )

A、-a>-b B、3a<3b C、2-a>2-b D、2a-1>2b-1

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16、在平面直角坐标系中，点(2025，0)在( )

A、y轴正半轴上 B、x轴负半轴上 C、x轴正半轴上 D、y轴负半轴上

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17、中国体育代表团在2024年巴黎奥运会上取得了40金27银24铜的优异成绩．下列巴黎奥运会体育图标是轴对称图形的是( )

A、射击 B、跳水 C、柔道 D、皮划艇静水

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18、如图，在平面直角坐标系中，直线y＝2x+2与x轴交于点A，与y轴交于点C，点B在y轴右侧的x轴上，抛物线y＝ax² $+ \frac{3}{2}$ x+c（a≠0）经过A，B，C三点，顶点为D．

(1)、求抛物线的解析式及点B，D的坐标；

(2)、点P在直线AC上运动，当△BDP的周长最小时，求点P的坐标；

(3)、探究在△ABC内部能否截出面积最大的矩形EFGH（顶点E，F，G，H在△ABC各边上）？若能，求出此时矩形在AB边上的顶点的坐标；若不能，请说明理由．

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19、如图，点A，C在⊙O上，连接AO，CO并延长，分别与⊙O的切线相交于点B，点D，切点为E，CD与⊙O交于点F，连接AE，AF，AD⊥BD，垂足为点D，DE＝3，DF＝1．

(1)、求证：AE平分∠BAD；

(2)、设AB＝kOB（k＞0），求k的值；

(3)、求cos∠EAF的值．

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20、如图，在平面直角坐标系中，正比例函数y＝mx（m≠0）的图象与反比例函数y $= \frac{k}{x}$ （k≠0）的图象交于A（﹣2，m﹣9），B两点，点C在反比例函数的图象上，且在第一象限内点B的右侧，连接BC，OC，△BOC的面积为5．

(1)、求点A，B的坐标及反比例函数的解析式；

(2)、探究在x轴上是否存在点M，使得以点O，C，M，N为顶点的四边形为菱形？若存在，求出点N的坐标；若不存在，请说明理由．

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