相关试卷

1、（1）若a，b两数在数轴上的表示如下：那么请根据图形化简代数式 $|a + b| - |a - 1| + |b + 2|$ ；
（2）若有理数a，b满足 $|a - 2015| + |b + 100| = 0$ ，求（1）中化简后式子的值．

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2、化简

(1)、 $- 2 y^{2} + (3 x y^{2} - x^{2} y) - 2 (x y^{2} - y^{2})$ ；

(2)、 $- 4 a^{2} - [5 a - 8 a^{2} - (2 a^{2} - a) + 9 a^{2}]$ ．

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3、某商场1月份销售额为x万元，2月份销售额比1月份增加 $20 %$ ， 3月份的销售额是2月份的 $\frac{2}{3}$ 倍还多8万元．用代数式表示第一季度的总销售额为万元．当 $x = 55$ 时，第一季度的总销售额为万元．

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4、如图，两条直线相交，有1个交点，三条直线相交最多有3个交点，四条直线相交最多有6个交点，则七条直线相交最多有个交点．

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5、已知 $\{\begin{matrix} x = 1 \\ y = - 3 \end{matrix}$ 是方程 $2 m x - y = - 1$ ( $m$ 为常数) 的解，则 $m$ 的值为．

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6、若方程组 $\{\begin{array}{l} 2 x + y = m \\ 2 x - y = 10 \end{array}$ 的解为 $\{\begin{array}{l} x = 3 \\ y = n \end{array}$ ，小亮求解时不小心滴上了两滴墨水，刚好遮住了 $m$ 和 $n$ 两数，则这两数分别为（）

A、6和4 B、10和0 C、2和 $- 4$ D、4和2

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7、如图，点C，D为线段 $A B$ 上两点， $A C + B D = a$ ，且 $A D + B C = \frac{3}{2} A B$ ，则 $C D$ 等于（）

A、 $\frac{2}{3} a$ B、 $2 a$ C、a D、 $\frac{3}{5} a$

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8、在数轴上和有理数 $a, b, c$ 对应的点的位置如图所示，有下列四个结论：
① $a < - 1 < 0 < b < c < 1$ ；② $(a - 1) (b - 1) (c - 1) < 0$ ， ③ $|a - b| + |b - c |=| a - c|$ ；④ $|a| < 1 - b c$ ．其中正确结论的个数为（）

A、4个 B、3个 C、2个 D、1个

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9、用代数式表示比 $a$ 的平方的一半小 $1$ 的数是（）

A、 ${(\frac{1}{2})}^{2}$ B、 $\frac{1}{2} a^{2} - 1$ C、 $\frac{1}{2} {(a - 1)}^{2}$ D、 ${(\frac{1}{2} a - 1)}^{2}$

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10、下列式子： $a^{2} + 3$ ， $- 8 x$ ， 0， $\frac{5}{a}$ ， $\frac{x + 3 y}{2}$ ，整式的个数是（）

A、5 B、4 C、3 D、2

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11、下列各式中不是代数式的是（）

A、 $- 5 \frac{5}{7}$ B、 $3 x - 2 y - 1$ C、 $a b = b a$ D、 $\frac{5}{v}$

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12、如图，在等边 $△ A B C$ 中，D为 $B C$ 边上一点，E为 $A C$ 边上一点，且 $∠ A D E = 60 °$ ， $B D = 4$ ， $C E = 2$ 则等边 $△ A B C$ 的边长为（）

A、6 B、7 C、8 D、9

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13、如图，等腰 $△ A B C$ 中， $A B = A C$ ， $∠ A = 60 °$ ， $B E ⊥ A C$ 于点 $E$ ，延长 $B C$ 至点 $F$ ，使 $C F =$ $C E$ ，连接 $F E$ ．

(1)、求 $∠ A B C$ 的度数；

(2)、求证： $B E = F E$ ．

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14、中式古典园林中大部分月亮门（如图1）可以看作圆的一部分，图2是一个月亮门的示意图，E是 $⊙ O$ 上一点， $E M$ 经过圆心O，且 $E M ⊥$ 弦 $C D$ ，垂足为M．已知 $C D = 2 m$ ， $E M = 3 m$ ．求这个月亮门的最大宽度（ $⊙ O$ 的直径）．

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15、把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠地放在一个底面为长方形（长为m，宽为n）的盒子底部（如图②），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．则图②中两块阴影部分的周长和是（）

A、 $4 n$ B、 $4 m$ C、 $2 (m + n)$ D、 $4 (m - n)$

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16、“垃圾分类工作就是新时尚”，为了改善生态环境，有效利用垃圾剩余价值，2018年起，我市将生活垃圾分为四类：厨余垃圾、有害垃圾、可回收垃圾、其他垃圾．某校数学学习研究小组在对我市垃圾分类实施情况的调查中，绘制了生活垃圾分类扇形统计图，如图所示．

(1)、图中其他垃圾所在的扇形的圆心角度数是度；

(2)、据统计，平均我市每天生活垃圾清运总量大约为500吨．生活垃圾中厨余垃圾可再利用制造有机肥，其再利用率最高可达到 $60 %$ ，请问每天最多可制造出大约多少吨有机肥？

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17、2022年，我国粮食总产量为68652.8万吨，其中，谷物63324.3万吨，豆类2351.1万吨，薯类2977.4万吨，根据上述数据绘制扇形统计图．（精确到 $1 °$ ）

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18、有一块面积为2米²的正方形纸片，第1次剪掉一半，第2次剪掉剩下纸片的一半，如此继续剪下去，第6次后剩下的纸片的面积是多少米²？

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19、

(1)、解方程组： $\{\begin{array}{l} x - 2 y = 3 ① \\ 13 x - 2 y = 15 ② \end{array}$

(2)、阅读材料；善于思考的小军在解方程组 $\{\begin{array}{l} 2 x + 5 y = 3 ① \\ 4 x + 11 y = 5 ② \end{array}$ 时，采用了一种“整体代换”的方法
解：将方程②变形： $4 x + 10 y + y = 5$
　　　即 $2 (2 x + 5 y) + y = 5$ ③
　　　把方程①代入③得： $2 \times 3 + y = 5$
$∴ y = - 1$
　　　把 $y = - 1$ 代入①得 $x = 4$
$∴$ 方程组的解为 $\{\begin{array}{l} x = 4 \\ y = - 1 \end{array}$
请你解决以下问题：
模仿小军的“整体代换”法解方程组 $\{\begin{array}{l} 3 x - 2 y = 5 ① \\ 9 x - 4 y = 19 ② \end{array}$ ．

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20、把下列各数填在相应的集合里：
1， $- 1$ ， $- 2013$ ， 0.5， $\frac{1}{10}$ ， $- \frac{1}{3}$ ， $- 0.75$ ， 0，2014， $20 %$ ， $π$ ．
整数集合：｛ …｝
正分数集合：｛ …｝

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