相关试卷

1、如图，三个 4×3的网格图均由相同的小菱形组成，每个网格图中有3个小菱形已涂上阴影，请在余下的空白小菱形中，分别按下列要求选取一个涂上阴影：

(1)、使得 4 个阴影小菱形组成的图形是轴对称图形，但不是中心对称图形；

(2)、使得 4 个阴影小菱形组成的图形是中心对称图形，但不是轴对称图形；

(3)、使得 4 个阴影小菱形组成的图形既是中心对称图形，又是轴对称图形.

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2、一副三角板如图①摆放，把三角板AOB绕公共顶点O顺时针旋转至图②，即AB∥OD时，∠1的大小为°.

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3、如图，在矩形ABCD 中，点 E 在边 AD 上，△CDE 沿 CE折叠得到△CFE，且B，F，E三点共线.若DE=3，CD=7，则BF=( )

A、 $\frac{14}{3}$ B、5 C、 $\frac{16}{3}$ D、 $\frac{20}{3}$

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4、如图，将△ABC绕点A 逆时针旋转得到△ADE，旋转角为 $α (0^{\circ} < α < 18 0^{\circ}),$ 点 B 的对应点 D 恰好落在 BC 边上，若 DE⊥AC，∠CAD=24°，则旋转角α的度数为( )

A、24° B、28° C、48° D、66°

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5、把△ABC 平移得到△DEF，点A，B，C的对应点分别是 D，E，F，则下列结论不一定正确的是( )

A、AB∥DE B、AB=DE C、∠ABC=∠DEF D、BE的长为平移距离

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6、下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( )

A、 B、 C、 D、

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7、已知二次函数. $y =$ $x^{2} + m x - 2 m - 4$ (m是常数).

(1)、当 $m = 2$ 时，求该二次函数图象的顶点坐标；

(2)、求证：无论m取何值，该二次函数图象与x轴必有交点；

(3)、若P(m，n)是该二次函数图象上的任意一点，求m--n的最大值.

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8、已知二次函数 $y = a x^{2} - 2 a x + 3$ (a为常数，a≠0).

(1)、若a<0，求证：该函数的图象与x轴有两个公共点；

(2)、若a=-1，求证：当-1<x<0时，y>0；

(3)、若该函数的图象与x轴有两个公共点( $x_{1}$ ， 0)，( $x_{2}$ ， 0)，且 $- 1 < x_{1} < x_{2} < 4,$ 则a 的取值范围是.

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9、如图，已知二次函数y= $x^{2} + b x + c$ 的图象经过点 A(1，一2)和B(0，-5).

(1)、求该二次函数的表达式及图象的顶点坐标；

(2)、当y≤-2时，请根据图象直接写出x的取值范围.

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10、抛物线 $y = a x^{2} + b x + c$ 的顶点为A(2，m)，且经过点 B(5，0)，其部分图象如图所示，则下列结论正确的是( )

A、若抛物线经过点(t，n)，则必过点(t+4，n) B、若点 $(- \frac{1}{2}, y_{1})$ 和点(4， $y_{2}$ )都在抛物线上，则 $y_{1} > y_{2}$ C、a-b+c>0 D、b+c=m

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11、若将抛物线 $y = a x^{2} + b x + 3$ 向下平移5 个单位后经过点(-2，4)，则6a-3b-7=.

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12、若A(a，m)，B(b，m)，P(a+b，n)；是抛物线 $y = x^{2} + 2 x + 3$ 上不同的三点，则n的值为( )

A、3 B、2 C、6 D、不确定

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13、已知一个二次函数 $y = a x^{2} + b x +$ c的自变量x与函数y的几组对应值如下表：
x
…
-4
-2
0
3
5
…
y
…
-24
-8
0
-3
-15
则下列关于这个二次函数的结论正确的是( )

A、图象的开口向上 B、当x>0时，y的值随x值的增大而减小 C、图象经过第二、三、四象限 D、图象的对称轴是直线x=1

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14、若 $y = (a - 1) x^{2} - 2 x + 3$ 是关于x的二次函数，则a的取值范围是( )

A、a≠1 B、a>0 C、a>1 D、a≠0

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15、如图①， “丰收1号”小麦试验田是边长为 a m(a>1)的正方形去掉一个边长为1m 的正方形蓄水池后余下的部分，“丰收2号”小麦试验田是边长为(a-1)m的正方形.两块试验田的小麦都收获了 500 kg.

(1)、①“丰收1号”小麦试验田的单位面积产量为 ▲ kg/m² ， “丰收2 号”小麦试验田的单位面积产量为 ▲ kg/m² ， ▲ 小麦试验田的单位面积产量高；
②高的单位面积产量是低的单位面积产量的多少倍?

(2)、在试验田四周(图②虚线部分)修建隔离网，“丰收1号”和“丰收2号”小麦试验田隔离网的总造价分别为1800元和3300元，且“丰收2号”小麦试验田的隔离网每米造价是“丰收1号”小麦试验田的隔离网每米造价的2倍，求a 的值.

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16、已知 $a + \frac{1}{b} = 1, b +$ $\frac{1}{c} = 1,$ 则 $c + \frac{1}{a} =$ ( )

A、 $\frac{1}{a - 1}$ B、 $\frac{1}{b - 1}$ C、 $\frac{1}{a (b - 1)}$ D、1

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17、下面是某同学计算 $\frac{1}{m - 1} - \frac{2}{m^{2} - 1}$ 的解题过程：
解： $\frac{1}{m - 1} - \frac{2}{m^{2} - 1}$
$= \frac{m + 1}{(m + 1) (m - 1)} - \frac{2}{(m + 1) (m - 1)} \dots \dots ①$
=(m+1)-2……②
=m-1……③
上述解题过程从第几步开始出现错误?请写出完整的正确解题过程.

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18、已知 $a^{2} - 2 b + 1 = 0,$ 则 $\frac{4 b}{a^{2} + 1}$ 的值是.

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19、已知ab≠0，若5ab=a+b，则 $\frac{1}{a} + \frac{1}{b} =$ .

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20、已知 A 为整式，若计算 $\frac{A}{x y + y^{2}} -$ $\frac{y}{x^{2} + x y}$ 的结果为 $\frac{x - y}{x y},$ 则A=( )

A、x B、y C、x+y D、x-y

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