相关试卷

1、我国的北斗卫星导航系统（BDS)星座部署完成，其中一颗中高轨道卫星高度大约是12500000米.数据12500000 可用科学记数法表示为（ )

A、 $0.125 \times 1 0^{8}$ B、 $1.25 \times 1 0^{7}$ C、 $1.25 \times 1 0^{8}$ D、 $12.5 \times 1 0^{8}$

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2、石室联合中学初一年级开设了丰富多彩的博雅课程，小石同学在“数学实验与探究”课上借助两根木棒PQ、MN 研究数轴上的动点问题：
如图，数轴上有A，B，C三个点分别表示有理数-24，-10和12.小石把两根木棒放在数轴上，使点Q与点A重合，点N与点B 重合，点P在点Q的左边，点M在点N的左边，且.PQ=2，MN=6，木棒MN从点 B 开始以每秒1个单位的速度向右匀速运动：同时，木棒PQ 从点A 开始以每秒3 个单位的速度向右匀速运动，当点Q运动到C时，木棒PQ立即以每秒2个单位的速度返回（返回过程中，仍然保持点P在点Q的左边)，当点Q再次运动到点A时，两根木棒立即同时停止运动，设运动时间为t秒.

(1)、当t=4时，点N表示的数为，点P 表示的数为：

(2)、在整个运动的过程中，当线段PM和线段QN的长度之和为12时，求出对应的t的值：

(3)、点D为木棒PQ上一点，在整个运动过程中，是否存在某些时间段，使得点D 到点 P、Q、M、N的距离之和为一个定值?若存在，请求出这个定值和持续的总时长：若不存在，请说明理由.

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3、综合与实践：砂糖桔是广西某县传统特产，具有皮薄，汁多，化渣，味清甜，吃后沁心润喉，是老少皆宜的炎味佳品.请阅读以下材料，完成学习任务：请同学们根据材料一、材料二提供的信息完成3个任务：

材料一：某县批发市场计划运输一批砂糖橘到甲地出售，为保证砂糖桔新鲜需用带冷柜的货车运输.现有A，B两种型号的冷柜车，若A型车的平均速度为60千米/小时，B型车的平均速度为75千米/小时，从某县到甲地B型车比A型车少用2小时.

材料二：已知A型车每辆可运8吨，B型车每辆可运7吨，若单独租用A型车，则恰好装完：若单独租用相同数量的B型车，则还剩4吨砂糖桔没有装上车.

材料三：在材料一与材料二的条件下，冷柜车运完砂糖桔从某县到甲地时，运输的相关数据如下表所示：
路费单价	冷柜使用单价
1.5 元/ （千米辆)	A 型冷柜车	B 型冷柜车
	10元/（小时·辆)	8元/ （小时·辆)
（参考公式：冷柜使用费=冷柜使用单价×使用时间×车辆数目：总费用=路费+冷柜使用费)

(1)、请求出A 型车从某县到甲地的时间：

(2)、问这批砂糖桔共有多少吨?

(3)、本次砂糖桔从某县到甲地的运输单独安排A型车或B 型车，应该选用哪种车型使得总费用较少?较少的总费用是多少元?

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4、 2025年6月 5日的世界环境日主题为“终结塑料污染”，呼吁减少塑料污染，保护生态环境，推动可持续发展.七（1）班综合实践小组开展废物再利用的环保小卫士行动，他们准备用废弃的宣传单制作装垃圾用的无盖纸盒.

(1)、【空间想象】
若准备制作一个无盖的正方体纸盒，图1中的（填序号)经过折叠不能围成一个无盖正方体纸盒：

(2)、【实践操作】
如图2，有一张边长为50cm的正方形废弃宣传单，小华准备将其四角各剪去一个小正方形，折成一个无盖长方体纸盒.
①请你在图2中画出示意图，用实线表示剪切线，虚线表示折痕；
②若四角各剪去了一个边长为5cm的小正方形，求这个纸盒的容积.（纸张的厚度忽略不计)

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5、某校想了解学生每周的课外阅读时间情况，随机调查了部分学生，对学生每周的课外阅读时间x（单位：小时)进行分组整理，并绘制了如图所示的不完整频数分布直方图和扇形统计图.根据图中提供的信息，解答下列问题：

(1)、这次抽样调查的学生人数是 ▲ 人：扇形统计图m的值为 ▲ ：其中“E”组对应的圆心角度数为 ▲ ，并补全频数分布直方图：

(2)、已知该校共有学生3000人.请根据调查结果估计该校每周课外阅读时间不少于6小时的学生人数；

(3)、根据调查结果，请对该校学生每周的课外阅读情况作出评价，并提出一条合理的建议.

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6、如图，射线OC在∠AOB的内部，

(1)、尺规作图：在∠AOB 的外部作∠AOD，使. $∠ A O D = ∠ B O C .$ （要求：不写作法，保留作图痕迹)：

(2)、在（1）的条件下，若∠AOB=70°，则 $∠ C O D =$ .

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7、解下列方程：

(1)、 $1 - \frac{3 x + 2}{3} = \frac{x - 1}{4} .$

(2)、 $\frac{0.4 x - 1.1}{0.5} + \frac{x - 5}{2} = \frac{0.03 + 0.02 x}{0.03} .$

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8、计算：

(1)、 $(- 1 + \frac{5}{6} - \frac{7}{8}) \div (- \frac{1}{24});$

(2)、 $- 1^{4} + 16 \div {(- 2)}^{3} \times ∣ - 3 - 1 ∣ .$

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9、如图①，点O在直线AB上， ∠AOC=120°， OD⊥AB，将OD 绕点O以每秒2°的速度按逆时针方向旋转一周（如图②)，当OD 旋转到第t秒时，OD 所在的直线平分∠BOC，则t的值为 .

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10、如图是一个正方体的展开图，相对面上的两数之和都相等，则-2a-2b=.

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11、图①是一张正方形纸片，小亮用剪刀沿虚线将它剪开，取其中两块正方形纸片，用它们制作成图②所示的新年挂图.上面的小“福”是边长为a的正方形，下面的大“福”是边长为b的正方形.则用代数式表示小亮用剪刀剪掉部分（阴影)的面积为.

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12、射击是一项用枪支对准目标打靶的竞技项目，在正常情况下，射击时要保证瞄准点在准星和缺口确定的直线上（如图所示)，才能射中目标，这样做的数学依据是.

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13、 a是不为2的有理数，我们把 $\frac{2}{2 - a}$ 称为a的“哈利数”.如：3的“哈利数”是 $\frac{2}{2 - 3} = - 2, - 2$ 的“哈利数”是 $\frac{2}{2 - (- 2)} = \frac{1}{2},$ 已知a₁=3， a₂是a₁的“哈利数”， a₃是a₂的“哈利数”， a₄是a₃的“哈利数”， ……，
依此类推，则a₂₀₂₃= （ )

A、3 B、- 2 C、 $\frac{1}{2}$ D、 $\frac{4}{3}$

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14、已知某商店有两个进价不同的书包都卖了80元，其中一个亏损20%，另一个盈利60%，在这次买卖中，这家商店（）

A、盈利50元 B、盈利10元 C、亏损10元 D、不亏不赢

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15、若某种商品在七个月之内的价格增长变化情况如图所示，则下列说法中正确的是（）
①2~6月该种商品价格增长率逐月降低：
②这七个月中，该种商品价格不断上涨：
③这七个月中，该种商品价格有上涨有下跌.

A、①②③ B、②③ C、①② D、①③

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16、下列四个选项中，不一定成立的是（）

A、若x=y，则2x=x+y B、若2x=3x+4，则3x-2x=-4 C、若. $x^{2} = y^{2},$ 则x=y D、若x=y，则. $x^{2} = y^{2}$

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17、如图1，线段a、b，图2 中线段AB 表示的是（ )

A、a-b B、a+b C、a-2b D、2a-b

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18、下列计算正确的是（）

A、 $2 x^{2} - x^{2} = 2$ B、3xy-xy=2xy C、- （x-y) =-x-y D、2a+3b=5ab

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19、陶瓷器具是我国古代劳动人民的重要发明之一，是中国人民勤劳与智慧的结晶．如图所示，将给定的图形绕虚线旋转一周得到的几何体与下列陶瓷器具最为相似的是（）

A、 B、 C、 D、

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20、在一次综合实践活动课上，张老师给每位同学发了一张边长为1的正方形纸片，请同学们思考如何通过折纸的方法求出 $\frac{1}{2} + \frac{1}{4} + \frac{1}{8} + \dots + \frac{1}{2^{6}}$ 的值．
【操作探究】“乘风”小组的同学经过一番思考和讨论交流后，进行了如下操作：如图，将边长为1的正方形纸片分割成7个部分，第①部分是边长为1的正方形纸片面积的一半，第②部分是第①部分面积的一半，第③部分是第②部分面积的一半，……，依次类推，则图中空白部分的面积为 $\frac{1}{2} + \frac{1}{4} + \frac{1}{8} + \dots + \frac{1}{2^{6}}$ ，
“破浪”小组是这样思考的：设 $S = \frac{1}{2} + \frac{1}{4} + \frac{1}{8} + \dots + \frac{1}{2^{6}}$ ，
将等式两边同时乘 $\frac{1}{2}$ 得 $\frac{1}{2} S = \frac{1}{4} + \frac{1}{8} + \dots + \frac{1}{2^{6}} + \frac{1}{2^{7}}$ ，
将上式减去下式得 $\frac{1}{2} S = \frac{1}{2} - \frac{1}{2^{7}}$ ，即 $S = 1 - \frac{1}{2^{6}} = \frac{63}{64}$ ，即 $\frac{1}{2} + \frac{1}{4} + \frac{1}{8} + \dots + \frac{1}{2^{6}} = \frac{63}{64}$ ，
【过程思考】

(1)、图中阴影部分的面积是， $\frac{1}{2} + \frac{1}{4} + \frac{1}{8} + \dots + \frac{1}{2^{6}} + \frac{1}{2^{7}} =$ ；

(2)、根据以上规律，解答下列各题．
① $\frac{1}{2} + \frac{1}{4} + \frac{1}{8} + \dots + \frac{1}{2^{n}} =$ ；（n为正整数）
② $2 + 4 + 8 + 16 + \dots + 2^{n} =$ ．（n为正整数）

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