相关试卷

1、下面物体的运动不是旋转现象的是（）

A、风车的转动 B、国旗的升降 C、钟表分针的运动 D、拧瓶盖

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2、如图1，已知ABCD内接于⊙O，连接BD，BD平分∠ABC，点P是BC的中点，连接AP分别交BD，BC于点E，F.

(1)、如图2，若AB为⊙O的直径，求∠AEB的度数.

(2)、求证： $① D C = D E; ② P E^{2} - P F^{2} = P F \cdot A F .$

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3、已知抛物线 $y = a x^{2} + 4 x + 3 (a > 0) .$

(1)、若该抛物线的顶点在x轴上，求该抛物线的函数表达式.

(2)、直线y=kx(k≠0)与该抛物线相交于 $A (- \frac{1}{a}, y_{1}), B (x_{2}, y_{2})$ 两点.
①若k=1，求a的值.
②点C(x₃ ， y₃)在抛物线上，且点C不与点A，B重合，当 $y_{2} = y_{3}$ 时， $0 \leq x_{3} \leq 1,$ 求a的取值范围.

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4、 2022卡塔尔世界杯足球比赛正在进行阿根廷和荷兰的决赛，阿根廷球员梅西在距球门底部中心点O的正前方10m处起脚射门，足球沿抛物线 $\frac{1}{4}$ 向球门中心线；当足球飞离地面高度为3m时达到最高点，此时足球飞行的水平距离为6m.已知球门的横梁高OA为2.44m.

(1)、建立如图所示直角坐标系，求抛物线解析式；

(2)、梅西的射门，足球能否射进球门(不考虑其他影响因素)?

(3)、守门员站在距离球门2m处，他跳起时手的最大摸高为2.52m，他能阻止梅西的此次射门吗?如果不能，需要至少后退几米?

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5、如图，AB是OO的直径，D是⊙O上一点，连接AD和BD，C是BD的中点，连接OC和AC，分别交BD于点E和F.

(1)、证明：AD∥OC；

(2)、若BO=5，BE=4，求DF的长.

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6、如图，在等边△ABC中，D为BC边上一点，E为AC边上一点，且 $∠ A D E = 6 0^{\circ} .$

(1)、求证：△ABD∽△DCE；

(2)、若BD=3，CE=2，求△ABC的边长.

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7、已知二次函数. $y = - {(x - 1)}^{2} + 5$ 的图象如图所示.

(1)、该抛物线与y轴的交点坐标是；

(2)、当x时，y的值随x的值增大而减小；

(3)、当0<x<3时，求y的取值范围.

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8、如图，平面直角坐标系中有一个△ABC.

(1)、利用网格，只用无刻度的直尺作出△ABC的外接圆的圆心点O；

(2)、 $△ A B C$ 的外接圆的圆心坐标是；外接圆半径为；

(3)、该圆圆心到弦AC的距离为；

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9、小明和小亮用如图所示的两个转盘(每个转盘被分成五个面积相等的扇形)做游戏，转动两个转盘各一次.

(1)、转动A盘，指针指向的数字大于3 的概率是，转动B盘，指针指向的数字小于5的概率是；

(2)、若两次数字之和为奇数，则小明胜；若两次数字之和为偶数，则小亮胜，请判断该游戏是否公平?并说明理由.

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10、如图，扇形AOB的圆心角∠AOB>60°，点C在OB上，将△AOC沿AC折叠得到 $△ A D C,$ CD交弧AB于点E，连结AE，恰有AE=AD，若CE=DE=2，则⊙O的半径长是.

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11、如图，二次函数 $y = a x^{2} + b x + c$ 的图象与一次函数y=mx+n的图象相交于A，B两点，已知点A的横坐标为-3，点B的横坐标为2，二次函数图象的对称轴是直线x=-1.下列结论：①abc>0；②当-3≤x≤2时，mx+n≥ax²+bx+c；③a-b+c<0；④3a+c>0.其中正确的是.(只填写序号)

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12、如图，扇形OAB的圆心角∠AOB=90°，半径OA=6，点D是AB上一点. AE⊥AO交OD的延长线于点E，BG⊥OB交OE于点G. 若DE=4，则BG=.

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13、如图，在△ABC中，∠C=34°，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转，得到△AB'C'. 若点B'恰好落在BC边上，且AB'=CB'，则∠B'AB=.

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14、已知正多边形的一个外角为36°，则该正多边形的边数是.

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15、一个口袋装有红球、黄球共50枚，“若从中任取一球，是红球”的概率为 $\frac{3}{10}$ ，则这个口袋中有个红球.

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16、已知二次函数y=a(x+m-4)(x-m)(a≠0，a，m是常数)的图象上有两点A(x₁ ， y₁)，B(x₂ ， y₂)(其中x_1<x₂)( )

A、若 $a > 0, x_{1} + x_{2} < 5,$ 则 $a (y_{1} - y_{2}) < 0$ B、若 $a > 0, x_{1} + x_{2} < 3,$ 则 $a (y_{1} - y_{2}) > 0$ C、若 $a < 0, x_{1} + x_{2} > 3,$ 则 $a (y_{1} - y_{2}) < 0$ D、若 $a < 0, x_{1} + x_{2} > 5,$ 则 $a (y_{1} - y_{2}) > 0$

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17、如图1，已知AB，CD是⊙O中位于圆心O上下两侧的两条弦，且满足 $\hat{A B} + \hat{C D} = 18 0^{\circ},$ 设弦AB=x， $C D^{2} = y,$ y关于x的函数图象如图2所示，当CD=2AB时，求CD的长( )

A、 $\frac{1}{5} \sqrt{5}$ B、 $\frac{2}{5} \sqrt{5}$ C、 $\frac{3}{5} \sqrt{5}$ D、 $\frac{4}{5} \sqrt{5}$

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18、如图，已知等边△ABC，以BC为直径的圆分别交边AB，AC于点D，E，若BC=2，则弧DE的长为( )

A、 $\frac{π}{6}$ B、 $\frac{π}{3}$ C、 $\frac{π}{2}$ D、 $\frac{2 π}{3}$

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19、已知二次函数 $y = a x^{2} + b x (a \neq 0)$ 图象上部分点的坐标(x，y)对应值列表如下，则关于x的方程 $a x^{2} +$ bx=15的解为( )
x
…
-3
0
2
…
y

15
0
0
…

A、 $x_{1} = - 3, x_{2} = 5$ B、 $x_{1} = - 3, x_{2} = 3$ C、 $x_{1} = 0, x_{2} = 2$ D、 $x_{1} = - 2, x_{2} = 2$

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20、如图，已知四边形ABCD是OO的内接四边形，E为AD延长线上一点，∠AOC=128°，则∠CDE等于( )

A、64° B、60° C、54° D、52°

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x	…	-3	0	2	…
y		15	0	0	…