相关试卷

1、已知二次函数. $y = - {(x - 1)}^{2} + 5$ 的图象如图所示.

(1)、该抛物线与y轴的交点坐标是；

(2)、当x时，y的值随x的值增大而减小；

(3)、当0<x<3时，求y的取值范围.

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2、如图，平面直角坐标系中有一个△ABC.

(1)、利用网格，只用无刻度的直尺作出△ABC的外接圆的圆心点O；

(2)、 $△ A B C$ 的外接圆的圆心坐标是；外接圆半径为；

(3)、该圆圆心到弦AC的距离为；

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3、小明和小亮用如图所示的两个转盘(每个转盘被分成五个面积相等的扇形)做游戏，转动两个转盘各一次.

(1)、转动A盘，指针指向的数字大于3 的概率是，转动B盘，指针指向的数字小于5的概率是；

(2)、若两次数字之和为奇数，则小明胜；若两次数字之和为偶数，则小亮胜，请判断该游戏是否公平?并说明理由.

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4、如图，扇形AOB的圆心角∠AOB>60°，点C在OB上，将△AOC沿AC折叠得到 $△ A D C,$ CD交弧AB于点E，连结AE，恰有AE=AD，若CE=DE=2，则⊙O的半径长是.

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5、如图，二次函数 $y = a x^{2} + b x + c$ 的图象与一次函数y=mx+n的图象相交于A，B两点，已知点A的横坐标为-3，点B的横坐标为2，二次函数图象的对称轴是直线x=-1.下列结论：①abc>0；②当-3≤x≤2时，mx+n≥ax²+bx+c；③a-b+c<0；④3a+c>0.其中正确的是.(只填写序号)

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6、如图，扇形OAB的圆心角∠AOB=90°，半径OA=6，点D是AB上一点. AE⊥AO交OD的延长线于点E，BG⊥OB交OE于点G. 若DE=4，则BG=.

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7、如图，在△ABC中，∠C=34°，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转，得到△AB'C'. 若点B'恰好落在BC边上，且AB'=CB'，则∠B'AB=.

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8、已知正多边形的一个外角为36°，则该正多边形的边数是.

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9、一个口袋装有红球、黄球共50枚，“若从中任取一球，是红球”的概率为 $\frac{3}{10}$ ，则这个口袋中有个红球.

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10、已知二次函数y=a(x+m-4)(x-m)(a≠0，a，m是常数)的图象上有两点A(x₁ ， y₁)，B(x₂ ， y₂)(其中x_1<x₂)( )

A、若 $a > 0, x_{1} + x_{2} < 5,$ 则 $a (y_{1} - y_{2}) < 0$ B、若 $a > 0, x_{1} + x_{2} < 3,$ 则 $a (y_{1} - y_{2}) > 0$ C、若 $a < 0, x_{1} + x_{2} > 3,$ 则 $a (y_{1} - y_{2}) < 0$ D、若 $a < 0, x_{1} + x_{2} > 5,$ 则 $a (y_{1} - y_{2}) > 0$

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11、如图1，已知AB，CD是⊙O中位于圆心O上下两侧的两条弦，且满足 $\hat{A B} + \hat{C D} = 18 0^{\circ},$ 设弦AB=x， $C D^{2} = y,$ y关于x的函数图象如图2所示，当CD=2AB时，求CD的长( )

A、 $\frac{1}{5} \sqrt{5}$ B、 $\frac{2}{5} \sqrt{5}$ C、 $\frac{3}{5} \sqrt{5}$ D、 $\frac{4}{5} \sqrt{5}$

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12、如图，已知等边△ABC，以BC为直径的圆分别交边AB，AC于点D，E，若BC=2，则弧DE的长为( )

A、 $\frac{π}{6}$ B、 $\frac{π}{3}$ C、 $\frac{π}{2}$ D、 $\frac{2 π}{3}$

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13、已知二次函数 $y = a x^{2} + b x (a \neq 0)$ 图象上部分点的坐标(x，y)对应值列表如下，则关于x的方程 $a x^{2} +$ bx=15的解为( )
x
…
-3
0
2
…
y

15
0
0
…

A、 $x_{1} = - 3, x_{2} = 5$ B、 $x_{1} = - 3, x_{2} = 3$ C、 $x_{1} = 0, x_{2} = 2$ D、 $x_{1} = - 2, x_{2} = 2$

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14、如图，已知四边形ABCD是OO的内接四边形，E为AD延长线上一点，∠AOC=128°，则∠CDE等于( )

A、64° B、60° C、54° D、52°

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15、如图1，筒车盛水桶的运行轨道是以轴心O为圆心的圆，如图2，已知圆心O在水面上方，且⊙O被水面截得弦AB长为4米，⊙O半径长为3米.若点C为运行轨道的最低点，则点C到弦AB所在直线的距离是( )

A、1米 B、2米 C、(3- $\sqrt{5}$ )米 D、 $(3 + \sqrt{5})$ 米

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16、如图，直线l₁∥l₂∥l₃ ， AC分别交l₁ ， l₂ ， l₃于点A，B，C；DF分别交l₁ ， l₂ ， l₃于点D，E，F. 若DE=3，EF=6，AB=4，则AC的长为( )

A、6 B、8 C、9 D、12

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17、若⊙O的半径是3，点P在圆外，则OP 的长可能是( )

A、4 B、3 C、2 D、1

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18、如图1，矩形ABCD 内接于⊙O， E是 $\overset{⌢}{A D}$ 上一点，连接AE，连接EC交AD于点G.

(1)、若EG=4， AG=5，求AE的长；

(2)、如图2，连接BE，交AD于点 F， EG=FG，
①求证： $\hat{A E} = \hat{A B};$
②若△EFG与△EBC的面积之比为9： 49，AF=1，求⊙O的直径.

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19、在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线 $y = x^{2} - 2 m x + n .$

(1)、若 $n = m^{2} - 1,$ 求证：抛物线与x轴一定有两个交点.

(2)、若 $n = m^{2} + m,$ 点 P (x₁ ， y₁) ， Q (x₂ ， y₂) 在抛物线上，其中 $m - 2 < x_{1} < m + 1, x_{2} = 1 - 2 m,$
①若y₁的最小值是-2，求函数的表达式；
②若对于x₁ ， x₂ ，都有y₁＜y₂ ，求m的取值范围.

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20、如图，在矩形ABCD 中， AB：BC=1：2，点E在AD 上，且ED=3AE，连接AC、BE，相交于点 F.

(1)、求证： △ABC∽△EAB；

(2)、求四边形EFCD与矩形ABCD 的面积之比.

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x	…	-3	0	2	…
y		15	0	0	…