相关试卷

1、小颖在探索一元二次方程 x²+3x−5=0 的近似解时做了如表的计算．观察表中对应的数据，可知该方程的其中一个解的整数部分是( )
x -1 0 1 2
x²+3x−5 -7 -5 -1 5

A、﹣1 B、0 C、1 D、2

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2、如图，直线 AD，BC 交于点 O，AB//EF//CD ，若 AO=2，OF=1，FD=2 ，则 $\frac{B E}{E C}$ 的值为( )

A、2 B、1 C、 $\frac{2}{3}$ D、 $\frac{3}{2}$

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3、如图，矩形ABCD的对角线AC和BD交于点O，则下列结论一定正确的是（　　）

A、∠BAC=∠DAC B、AC⊥BD C、BA=BO D、BO= $\frac{1}{2}$ AC

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4、若 △ABC∽△DEF ，且对应高的比为 2：3，则 △ABC 与 △DEF 的周长比为 ( )

A、2：3 B、2：5 C、4：9 D、9：4

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5、在同一单位长度下，下列各组中的四条线段成比例的是 ( )

A、1，3，20，30 B、1，2，3，2 C、1，2，3，4 D、4 $\sqrt{5}$ ， 10，10，5 $\sqrt{5}$

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6、一元二次方程 x²=x 的解为（）

A、x=0 B、x=1 C、x₁=0，x₂=1 D、x₁=x₂=1

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7、如图，在x轴正半轴上依次截取 $O B_{1} = B_{1} B_{2} = B_{2} B_{3} = ⋯ = B_{2024} B_{2025}$ ，过点 $B_{1}$ 、 $B_{2}$ 、 $B_{3} ⋯$ 、 $B_{2025}$ 分别作x轴的垂线，与反比例函数 $y = \frac{5}{x} (x > 0)$ 的图像交于 $A_{1}$ 、 $A_{2}$ 、 $A_{3} ⋯$ 、 $A_{2025}$ ，连接 $A_{1} A_{2}$ 、 $A_{2} A_{3}$ 、 $A_{3} A_{4} ⋯$ 、 $A_{2024} A_{2025}$ ，在 $A_{2} B_{2}$ 上取一点 $C_{2}$ ，使得 $A_{3} A_{2} = A_{2} C_{2}$ ，依次类推，在 $A_{2024} B_{2024}$ 上取一点 $C_{2024}$ ，使得 $A_{2025} A_{2024} = A_{2025} C_{2024}$ ，连接 $A_{2} B_{1}$ ，则构成的一系列三角形（见图中阴影部分）的面积和是。

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8、若一个四位正整数，它的千位数字和百位数字之和为7的倍数，十位数字和个位数字之和为8的倍数，则称这个四位数为“七上八下数”。比如：数字1653，因为1+6=7， 5+3=8，所以1653是“七上八下数”。若数字 $A = 2000 a + 2025 + 100 b + 30 c + d$ 是“七上八下数”，其中 $0 \leq a \leq 3$ ， $0 \leq b \leq 8$ ， $0 \leq c \leq 5$ ， $0 \leq d \leq 4$ 。记 $P (A) = 3 c + d - 2$ ， $Q (A) = a^{2} - b^{2} + 4$ ，若 $P (A)$ 为完全平方数，且 $\frac{P (A)}{Q (A)}$ 是3的倍数，满足条件的 $A =$ 。

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9、如图，直线m//n，A是直线m上一点，AB⊥直线n于点B，C是直线m上点A左侧一动点，D是直线n上点B右侧一动点，且 $\frac{A C}{B D} = \frac{1}{3}$ ， CD与AB交于点E，BF⊥CD于点F，连接AF，则当∠BAF最大时，cos∠BAF的值为。

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10、用红蓝两色给1×6的棋盘染色（可以只用一种颜色），要求任意的连续三个方格不能全部染成红色，则符合要求的染色方法有种。

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11、我们把a，b，c三个数的中间值记作Z{a，b，c}，例如Z{-5，4，1}=1，Z{m+1，m+3，m-5}=m+1；若直线 $y = k x + \frac{1}{3} (k > 0)$ 与函数 $y = Z {x^{2} - 1, x + 1, - x + 1}$ 的图像有且只有2个交点，则k的取值范围是。

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12、如图，点A、B在反比例函数 $y = \frac{4}{x} (x > 0)$ 图象上，连接AB并延长与反比例函数 $y = \frac{1}{x} (x > 0)$ 图象相交于点C，连接OA与反比例函数 $y = \frac{1}{x} (x > 0)$ 图象交于点D，若 $A B = 2 B C$ ，则 $△ A B D$ 面积为.

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13、对于有理数x，y，a，m，若 $| x - a | + | y - a | = m$ ，则称x和y关于a的“和谐关联数”为m，例如， $| 5 - 2 | + | 3 - 2 | = 4$ ，则5和3关于2的“和谐关联数”为4。若 $x_{1}$ 和 $x_{2}$ 关于2的“和谐关联数”为1， $x_{2}$ 和 $x_{3}$ 关于3的“和谐关联数”为1，...， $x_{n}$ 和 $x_{10}$ 关于10的“和谐关联数”为1，...则 $x_{1} + x_{2} + x_{3} + ⋯ + x_{10}$ 的最小值为.

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14、锐角△ABC的面积为S，且满足BC=2，∠B=60°，则S的取值范围是.

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15、抛物线y=x²+bx+c与×轴两个公共点的横坐标分别为s，t，且s²+t²<4。若b，c为整数，则b-c的可能取值为.

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16、如图，EF为半圆O上的一条弦，将 $\overset{⌢}{E F}$ 沿着 EF对折，折叠后的弧恰好与半圆O的直径 AB相切于D点，若 $A D = E F$ ，则 $\frac{O D}{B D}$ 的值是.

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17、已知 $\frac{a^{3} + b^{3} + c^{3} - 3 a b c}{a + b + c} = 3$ ，则 $(a - b)^{2} + (b - c)^{2} + (a - b) (b - c)$ 的值为.

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18、如图，在平面直角坐标系xOy中，平面内有一动点 $P (m, - \frac{1}{4} m^{2} + \frac{1}{2} m + 2)$ ，定点A(4，0)，B(0，2)，连接AB。若点P只在第一象限内运动，过点P作 $P Q ⊥ A B$ 于Q，当PQ取得最大值时，点P的坐标是.

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19、如图， $△ A B C$ 内接于 $⊙ O$ ， BC为 $⊙ O$ 的直径，点 $D$ 为 $⊙ O$ 上的点，且 $O D ⊥ O B$ ，则 $\frac{A B + A C}{A D}$ 的值为.

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20、如图，等边 $△ P Q R$ 的三个顶点P、Q、R分别在正方形ABCD的三边AD、AB、DC上，已知正方形ABCD的边长为 $3 \sqrt{3}$ ， AQ，DR的长度之和为.

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x	-1	0	1	2
x²+3x−5	-7	-5	-1	5