相关试卷

1、抛物线 $y = x^{2} + 4 x + 5$ 与坐标轴的交点个数为( )

A、3个 B、2个 C、1个 D、0个

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2、把抛物线 $y = 3 (x - 1)^{2}$ 向左平移3个单位，再向下平移2个单位，所得的抛物线的解析式是( )

A、 $y = 3 (x + 3)^{2} + 2$ B、 $y = 3 (x - 3)^{2} + 2$ C、 $y = 3 (x + 2)^{2} + 2$ D、 $y = 3 (x + 2)^{2} - 2$

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3、下列事件是不可能事件的是( )

A、买一张电影票，座位号是奇数 B、从一个只装有红球的袋子里摸出白球 C、三角形两边之和大于第三边 D、掷一次骰子，向上一面的数字是3

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4、抛物线 $y = (x - 3)^{2} + 2$ 的顶点坐标是( )

A、 $(- 3,2)$ B、 $(- 3, - 2)$ C、 $(3, - 2)$ D、 $(3,2)$

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5、下列函数关系中，y是x的二次函数的是( )

A、 $y = \frac{4}{x^{2}}$ B、 $y = 2 x - 3$ C、 $y = 2 x^{2} + 4$ D、 $y = x^{3} - 2 x^{2}$

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6、如图，数轴上有三个点，A、B、C对应的数分别是a、b、c，且满足|a+24|+|b+10|+（c﹣10）²＝0，动点P从A出发，以每秒1个单位的速度向终点C运动，设运动时间为t秒．

(1)、求a、b、c的值；

(2)、若点P到A点的距离是点P到B点的距离的2倍，求点P对应的数；

(3)、当点P运动到B点时，点Q从点A出发，以每秒3个单位的速度向C点运动，Q点到达C点后，再立即以同样的速度返回，运动到终点A．在点Q开始运动后第几秒时，P、Q两点之间的距离为4？请说明理由.

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7、在解决数学问题的过程中，我们常用到“分类讨论”的数学思想，下面是运用分类讨论的数学思想解决问题的过程，请仔细阅读，并解答问题．
【提出问题】三个有理数a，b，c满足abc＞0，求 $\frac{| a |}{a} + \frac{| b |}{b} + \frac{| c |}{c}$ 的值．
【解决问题】解：由题意，得a，b，c三个有理数都为正数或其中一个为正数，另两个为负数．
①a，b，c都是正数，即a＞0，b＞0，c＞0时，则 $\frac{| a |}{a} + \frac{| b |}{b} + \frac{| c |}{c} = \frac{a}{a} + \frac{b}{b} + \frac{c}{c} = 1 + 1 + 1 = 3$ ；
②当a，b，c中有一个为正数，另两个为负数时，不妨设a＞0，b＜0，c＜0，则 $\frac{| a |}{a} + \frac{| b |}{b} + \frac{| c |}{c} = \frac{a}{a} + \frac{- b}{b} + \frac{- c}{c} = 1 + (- 1) + (- 1) = - 1$ ．
综上所述， $\frac{| a |}{a} + \frac{| b |}{b} + \frac{| c |}{c}$ 值为3或﹣1．
【探究】请根据上面的解题思路解答下面的问题：

(1)、三个有理数a，b，c满足abc＜0，求 $\frac{| a |}{a} + \frac{| b |}{b} + \frac{| c |}{c}$ 的值；

(2)、若a，b，c为三个不为0的有理数，且 $\frac{a}{| a |} + \frac{b}{| b |} + \frac{c}{| c |} = - 1$ ，求 $\frac{a b c}{| a b c |}$ 的值．

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8、探究：有一长6cm，宽4cm的矩形纸板，现要求以其一组对边中点所在直线为轴，旋转180°，得到一个圆柱，现可按照两种方案进行操作：
方案一：以较长的一组对边中点所在直线为轴旋转，如图①；
方案二：以较短的一组对边中点所在直线为轴旋转，如图②．

(1)、请通过计算说明哪种方法构造的圆柱体积大；

(2)、如果该矩形的长宽分别是5cm和3cm呢？请通过计算说明哪种方法构造的圆柱体积大；

(3)、通过以上探究，你发现对于同一个矩形（不包括正方形），以其一组对边中点所在直线为轴旋转得到一个圆柱，怎样操作所得到的圆柱体积大（不必说明原因）？

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9、若a、b、c均为整数，且满足（a﹣b）²+（a﹣c）²＝1，则|a﹣b|+|b﹣c|+|a﹣c|＝．

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10、已知实数x满足|x+1|+|x﹣4|＝7．则x的值是．

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11、如图，把一个长方体平均切成若干个小正方体，除底面外，其他面全部涂上颜色．两面涂色的小正方体有个，一面涂色的小正方体有个．

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12、扫地机器人是能自动完成地板清洁工作的智能家电，它碰到墙壁或者其他障碍物会自动转弯，并依据设定而走不同的路线，有规划的清扫区域．如图，用点在网格上的运动来模拟扫地机器人的工作路径．它从点A出发，规定：向上、向右走为正，向下、向左走为负，例如：从点A到点B记为A→B（+1，+3），从点B到点A记为B→A（﹣1，﹣3），其中第一个数表示左右方向的移动情况，第二个数表示上下方向的移动情况．

(1)、从点D到点C记为D→C ；

(2)、若扫地机器人从点A出发，行走路线依次为（+2，+2），（+2，+3），（+1，﹣2），（﹣2，0），（﹣1，﹣1），请在图中标出扫地机器人停止运动时的位置点E；

(3)、在（2）的条件下，若每小格的边长表示1米，则扫地机器人在此次运动过程中共走了多少米？

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13、如图是一个立体图形从三个不同方向看所得到的形状图，请写出这个立体图形的名称，并计算这个立体图形的体积（结果保留π）．

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14、张爷爷做了一个无盖的圆柱形铁皮水桶，底面直径为6dm，高为5dm．至少需要多大面积的铁皮？（接头处忽略不计．）

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15、计算： $2^{3} \times {(- 1)}^{4} + | - 3 | \div [- {(\frac{1}{3})}^{2}]$ ．

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16、计算：

(1)、8+（﹣2）﹣（﹣5）；

(2)、 $- 2.5 \div \frac{5}{8} \times (- \frac{1}{2})$ ；

(3)、 $(\frac{1}{4} - \frac{1}{6} + \frac{1}{12}) \times (- 48)$ ；

(4)、 $- 1^{2024} - | - 2 - 7 | \times \frac{1}{3} + (- 2)^{2}$ ．

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17、计算（﹣48）÷8﹣（﹣25）×（﹣6）的结果为．

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18、比较大小 $(- 1) \times (- \frac{1}{2}) \times (- 1.5)$ 0（填“＞”，“＜”或“＝”）．

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19、下列图形中，是正方体展开图的有个．

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20、下列各组数中，互为相反数的是（　　）

A、﹣2³与（﹣2）³ B、﹣（﹣2）与|﹣2| C、﹣5²与﹣2⁵ D、﹣3²与（﹣3）²

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