相关试卷

1、

(1)、当a时，关于x，y的方程组 ${\begin{matrix} a x + 2 y = 1, \\ 3 x + y = 3 \end{matrix}$ 有唯一解；

(2)、当a时，关于 x，y 的方程组 ${\begin{matrix} a x + 2 y = 1, \\ 3 x + y = 3 \end{matrix}$ 无解；

(3)、当 m 时，关于 x，y 的方程组 ${\begin{matrix} x + 2 y = 1, \\ 2 x + m y = 2 \end{matrix}$ 有无数个解。

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2、受气候和供需关系因素的影响，今年某些农产品的价格有所上涨。张大叔在承包的 10亩地里种植的甲、乙两种蔬菜一季共获利13 800元。若甲种蔬菜每亩获利1 200元，乙种蔬菜每亩获利1500元，则甲、乙两种蔬菜各种植了多少亩?请列出方程组，并用列表尝试的方法求解(种植面积取整数)。

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3、某校课外小组的学生准备分组外出活动，若每组 7 人，则余下 3 人；若每组 8 人，则少 5人，求课外小组的人数。

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4、《九章算术》是我国东汉初年编订的一部数学经典著作，在它的“方程”一章里，一次方程组是由算筹布置而成的。《九章算术》中的算筹图是竖排的，为看图方便，我们把它改为横排，如图1、图2。图1 中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数x，y的系数与相应的常数项，把图1所示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组形式表述出来，就是 ${\begin{matrix} 3 x + 2 y = 19, \\ x + 4 y = 23 \end{matrix}$ 类似地，若图2 所示算筹图列出的方程组可解得x=3，则图2中的“?”所表示的算筹为 ( )

A、I B、∥ C、III D、IIII

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5、已知 ${\begin{matrix} x = - 1, \\ y = 2 \end{matrix}$ 是二元一次方程组 ${\begin{matrix} 3 x + 2 y = m, \\ n x - y = 1 \end{matrix}$ 的解，则m-n的值为( )

A、1 B、2 C、3 D、4

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6、已知方程组 ${\begin{matrix} 2 x + y = 4, \\ x + 2 y = 5 。 \end{matrix}$

(1)、当x分别取-1，0，1时，填写下表：
2x+y=4
x+2y=5
x
-1
0
1
…
x
-1
0
1
…
y
…
y
…

(2)、写出该方程组的解。

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7、将下列各组数的序号填入图中适当的位置： $① {\begin{matrix} x = 1, \\ y = - 5; \end{matrix}$ ② $\{\begin{cases} x = 2, \\ y = - 1; \end{cases}$ ③ $\{\begin{cases} x = - \frac{1}{2}, \\ y = \frac{2}{3}; \end{cases}$ ④ $\{\begin{cases} x = \frac{1}{2}, \\ y = 0 ， \end{cases}$ 则二元一次方程组 ${\begin{matrix} 4 x - y = 9, \\ 2 x + 3 y = 1 \end{matrix}$ 的解为 (填序号)。

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8、若关于x，y的二元一次方程组 ${\begin{matrix} x + y = 2, \\ A = - 1 \end{matrix}$ 的解为 ${\begin{matrix} x = 1, \\ y = 1, \end{matrix}$ 则多项式A 可以是(写出一个即可)。

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9、一副三角尺按如图所示的方式摆放，且∠1 比∠2大50°，求∠1 和∠2 的度数。若设∠1=x，∠2=y，则所列方程组为 ( )

A、 ${\begin{matrix} x = y - 5 0^{\circ}, \\ x + y = 18 0^{\circ} \end{matrix}$ B、 ${\begin{matrix} x = y + 5 0^{\circ}, \\ x + y = 18 0^{\circ} \end{matrix}$ C、 ${\begin{matrix} x = y - 5 0^{\circ}, \\ x + y = 9 0^{\circ} \end{matrix}$ D、 ${\begin{matrix} x = y + 5 0^{\circ}, \\ x + y = 9 0^{\circ} \end{matrix}$

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10、《九章算术》中记载这样一个题：牛5 头和羊2只共值10金，牛2头和羊5 只共值8金，问牛和羊各值多少金?设每头牛值x金，每只羊值y金，所列方程组为( )

A、 ${\begin{matrix} 5 x + 2 y = 10, \\ 2 x + 5 y = 8 \end{matrix}$ B、 ${\begin{matrix} 2 x + 5 y = 10, \\ 5 x + 2 y = 8 \end{matrix}$ C、 ${\begin{matrix} 5 x + 5 y = 10, \\ 2 x + 5 y = 8 \end{matrix}$ D、 ${\begin{matrix} 5 x + 2 y = 10, \\ 2 x + 2 y = 8 \end{matrix}$

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11、已知下列某个方程与x-y=3组成的方程组的解为 ${\begin{matrix} x = 2, \\ y = - 1, \end{matrix}$ 则这个方程是( )

A、3x-4y=10 B、 $\frac{1}{2} x + 2 y = 3$ C、x+3y=2 D、2(x-y)=6y

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12、二元一次方程组 ${\begin{matrix} x + y = 6, \\ x - 3 y = - 2 \end{matrix}$ 的解为( )

A、 ${\begin{matrix} x = 5, \\ y = 1 \end{matrix}$ B、 ${\begin{matrix} x = 4, \\ y = 2 \end{matrix}$ C、 ${\begin{matrix} x = 1, \\ y = 5 \end{matrix}$ D、 ${\begin{matrix} x = - 4, \\ y = - 2 \end{matrix}$

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13、下列方程组中，属于二元一次方程组的是( )

A、 ${\begin{matrix} x y = 1, \\ x + y = 2 \end{matrix}$ B、 ${\begin{matrix} 5 x - 2 y = 3, \\ \frac{1}{x} + y = 3 \end{matrix}$ C、 ${\begin{matrix} 2 x + z = 0, \\ 3 x - y = \frac{1}{5} \end{matrix}$ D、 ${\begin{matrix} x + y = 5, \\ \frac{x}{2} + \frac{y}{3} = 7 \end{matrix}$

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14、某校七年级(1)班50名同学最喜欢的运动项目的调查结果如下，其中：A代表羽毛球，B代表乒乓球，C代表篮球，D代表网球.
A B A B C A A A A B
B A B C A C C A D C
D B C A A A C D A C
B A B B D A A A C C
A B C D A C C D A A
运动项目
划记
人数
A

B

C

D

(1)、这组数据是通过什么方法获得的?

(2)、填写表格并判断：该班同学喜欢的最多.

(3)、你认为(2)中的结论能代表全校同学的情况吗?试说明理由.

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15、小明为了解同学们双休日的课外生活，设计如下表的调查问卷，小莉认为选项不合理，则应该删去的一项是(填序号).
你双休日最喜欢的一项课外活动是（）
①上兴趣班
②体育运动
③和同学一起游玩
④宅家
⑤打篮球

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16、某学习小组将要进行一次统计活动，下面是四位同学分别设计的活动流程，其中正确的是( )

A、实际问题→收集数据→表示数据→整理数据→统计分析→合理决策 B、实际问题→表示数据→收集数据→整理数据→统计分析→合理决策 C、实际问题→收集数据→整理数据→表示数据→统计分析→合理决策 D、实际问题→整理数据→收集数据→表示数据→统计分析→合理决策

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17、学校召开运动会，30 名学生要统一购买运动鞋，需要的数据是( )

A、每个学生鞋的码数 B、一部分学生鞋的码数 C、每个学生的身高 D、每个学生喜欢的品牌

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18、阅读理解：
形如 $| \begin{array}{l} a c \\ b d \end{array} |$ 的式子称为二阶行列式，规定它的运算法则为 $| \begin{array}{l} a c \\ b d \end{array} | = a d - b c$ 例如：
$| \begin{array}{l} 3 5 \\ 2 4 \end{array} | = 3 \times 4 - 2 \times 5 = 2$
请根据以上材料，化简下面的二阶行列式：
$| \begin{array}{l} \frac{a}{a - 1} a + 1 \\ \frac{1}{1 - a} 1 \end{array} |$ .

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19、计算： $(1) \frac{a}{a - b} - \frac{b}{a - b} =$ ；
$(2) \frac{m}{m + 1} + \frac{1}{m + 1} =$ ；
$(3) \frac{4}{x - 2} + \frac{x^{2}}{2 - x} =$ ；
$(4) \frac{3 a + 1}{a + 1} - \frac{2 a}{a + 1} =$ .

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20、计算 $\frac{3 a}{a - 1} - \frac{3}{a - 1}$ 的结果是( )

A、3 B、a C、 $\frac{a}{a - 1}$ D、 $\frac{3}{a^{2} - 1}$

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2x+y=4					x+2y=5
x	-1	0	1	…	x	-1	0	1	…
y				…	y				…

运动项目	划记	人数
A
B
C
D