相关试卷

1、下列结论中，正确的是（）

A、单项式 $\frac{3 x y^{2}}{7}$ 的系数是3，次数是2 B、多项式 $- 2 x^{2} + 3 y^{2}$ 是一次二项式 C、单项式 $- 3^{2} x y^{2}$ 的次数为5 D、多项式 $b^{3} + 2 a c - 5$ 的常数项是-5

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2、下列计算正确的是（）

A、 $- 5 - 2 = - 3$ B、 $- 2 \div \frac{1}{3} = - \frac{2}{3}$ C、 $- \frac{4^{2}}{3} = - \frac{16}{3}$ D、 $(\frac{3}{2})^{2} = \frac{9}{2}$

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3、在有理数 $(- 1)^{2}$ ， $- (- \frac{5}{2})$ ， |-2|， $(- 2)^{3}$ 中负数的个数为（）

A、4 B、3 C、2 D、1

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4、如图，△ABC和△AOD是等腰直角三角形，AB=AC，AO=AD，∠BAC=∠OAD=90°，点0是△ABC内的一点，∠BOC=130°.

(1)、求证：OB=DC；

(2)、求∠DCO的大小；

(3)、设∠AOB=α，那么当α为多少度时，△COD是等腰三角形.

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5、如图1，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，∠ABC=45°，连接GF，求证：MN是经过点A的直线，BD⊥MN于D，CE⊥MN于E.

(1)、求证：BD=AE.

(2)、若将MN绕点A旋转，使MN与BC相交于点G（如图2），其他条件不变，求证：BD=AE.

(3)、在（2）的情况下，若CE的延长线过AB的中点F（如图3），连接GF，证明：∠1=∠2.

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6、如图1，在△ABC中，∠ABC，∠ACB的角平分线相交于点O，过点O作EF∥BC，交AB于E，交AC于F.

(1)、猜想图1中EF与BE、CF有怎样的数量关系?并说明理由；

(2)、如图2，若△ABC中∠ABC的平分线BO与三角形外平分线CO交于O，过O点作OE∥BC交AB于E，交AC于F.这时EF与BE、CF关系又如何?说明你的理由.

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7、如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，点D，E分别在AB，BC上，∠EAD=∠EDA，点F为DE的延长线与AC的延长线的交点.

(1)、求证：DE=EF；

(2)、判断BD和CF的数量关系，并说明理由.

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8、如图所示，AD是△ABC的角平分线，EF是AD的垂直平分线，分别交AB、AC的于点E、F，连结DE.

(1)、求证：DE∥AC；

(2)、若∠BED=60°，试判断△AEF的形状，并说明理由.

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9、如图所示，已知在 $△ A B C$ 中， $A B = A C, ∠ B A C = 12 0^{\circ}$ ， EF为AB的垂直平分线，交AB于E，交BC于F，BF=5cm，求BC的长.

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10、如图，△ABC中，∠A=30°，∠B=70°，CE平分∠ACB，CD⊥AB于D，请问 $∠ B C D$ 与∠ECD相等 $∠ E C D$ 吗?说说你的理由.

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11、如图，在直角△ABC中，∠C=90°.

(1)、请用尺规作图法在AC边上求作一点P，使得点P到边AB，BC的距离相等，（保留作图痕迹，不写作法）

(2)、若CP=1，AB=3，求△ABP的面积.

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12、两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”，如图，四边形ABCD是一个筝形，其中AD=CD，AB=CB，得到如下结论：①AC⊥BD；②AO=CO= $\frac{1}{2}$ AC；③△ABD≌△CBD；④S_四边形_ABCD= $\frac{1}{2} A C \cdot B D,$ 其中正确的结论有（填序号）.

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13、如图，已知A（3，0），B（0，-1），连接AB，过点B的垂线BC，使BC=BA，则点C坐标是.

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14、如图，AD，DE，EF分别是△ABC，△ADB，△ADE的中线，若S_阴影=2，则S_△ABC=.

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15、等腰三角形一腰上的高等于该三角形某一条边的长度的一半，则其顶角等于.

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16、如图，在△ABC中，∠ACB=90°，D在AB上，将△ABC沿CD折叠，点B落在AC边上的点B'处，若∠A=35°，则∠ADB'的度数为°.

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17、等腰三角形一个角的度数是40°，则其顶角的度数为.

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18、如图，△ABC中，∠ABC=45°，CD⊥AB于D，BE平分∠ABC，且BE⊥AC于点E，与CD相交于点F，DH⊥BC于H，交BE于G，有下列结论：①BH=DH；②BD=CD；③AD+CF=BD；④CE= $\frac{1}{2}$ BF.其中正确的是（）

A、①② B、①③ C、①②③ D、①②③④

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19、如图，在△ABC中AB=AC，BC=4，面积是20，AC的垂直平分线EF分别交AC、AB边于E、F点，若点D为BC边的中点，点M为线段EF上一动点，则△CDM周长的最小值为（）

A、6 B、8 C、10 D、12

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20、如图1，△ABC中，AB=AC，D为BC中点，把△ABC纸片沿AD对折得到△ADC，如图2，点E和点F分别为AD，AC上的动点，把△ADC纸片沿EF折叠，使得点A落在△ADC的外部，如图3所示.设∠1-∠2=α，则下列等式成立的是（）

A、∠BAC=α B、2∠BAC=α C、∠BAC=2α D、3∠BAC=2α

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