相关试卷

1、已知二次函数y=x²+2tx+t-3 （t为常数）图象经过（1，1）点.

(1)、求t的值。

(2)、若二次函数y=x²+2x+t-3的图象经过点（m+1，n+1），求n的最小值。

(3)、若二次函数y=x²+2x+t-3在-3≤x≤m时，-3≤y≤1，求m的取值范围.

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2、如图1，点A，B，C都在⊙O上，且AD平分∠BAC，交⊙O于点D.

(1)、求证：△BCD是等腰三角形。

(2)、如图2，BC是⊙O的直径，AD与BC相交于点P.
①若CP=14， DP = 10，求⊙O的半径：
②若DH⊥AC于点H，试探究线段CH，AB，DH之间的数量关系，并说明理由.

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3、某文具店出售一种新上市的文具，每套进价为20元，在销售过程中发现，当销售单价为25元时，日销售量为250套，销售单价每上涨1元，日销售量就减少10套。

(1)、设日销售量为y套，销售单价为x元，则y=·（用含x的代数式表示）

(2)、设销售该文具的日利润为w元，求销售单价为多少元时，当日的利润最大，最大利润是多少?

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4、如图， A，B，C，D是半径为5的⊙O上的点，∠AOB=∠COD，BD=8.

(1)、求证： $\overset{⌢}{A C} = \overset{⌢}{B D}$ ；

(2)、若E为AC的中点，求BE的长。

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5、如图，在网格中按要求作图.

(1)、在图1中以点A为旋转中心，作△ABC绕点A顺时针旋转90°后得到的△AB'C'；

(2)、在图2中用无刻度的直尺作出△ABC的外心O.（保留作图痕迹）

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6、已知二次函数y=2x²-4x-6.

(1)、将y=2x²-4x-6化成у=a（x-h）²+k的形式；

(2)、写出抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标。

(3)、当-1≤x≤2时，直接写出函数y的取值范围.

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7、已知函数y=ax²-2x+1（a≠0）.

(1)、若点（-1，2）在此函数图象上，求该二次函数表达式及函数图象的开口方向；

(2)、在（1）的条件下，判断点（1，2）是否在此函数图象上.

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8、如图，已知四边形ABCD内接于⊙O，延长BA，CD交于点P·若AD=2，BC=5 $\sqrt{3}$ ， ∠P=30°，则圆的半径为.

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9、如图，AB为⊙O的直径，P是⊙O上一点，以P为圆心，适当长为半径作弧交直径AB所在的直线于点C，D；分别以C，D为圆心，大于 $\frac{1}{2}$ CD长为半径作弧，两弧交于点E；连结PE并延长交OO于点F，交AB于点G：以B为圆心， PF长为半径作弧交⊙O于点M，连结AM，若AM=10，BG=1，则⊙O的半径长是.

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10、已知如图二次函数y₁=ax²+bx+c（а≠0）与一次函数y₂=kx+m（k≠0）的图象相交于点A（-2，4），B（8，2）（如图所示）则能使y₁＞y₂成立的x的取值范围是.

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11、已知点 $A (- 1, y_{1})$ ， $B (- 0.5, y_{2})$ ， $C (4, y_{3})$ 都在二次函数 $y = a x^{2} - 2 a x - 1 (a > 0)$ 的图像上，则 $y_{1}$ ， $y_{2}$ ， $y_{3}$ 的大小关系是.

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12、如图，OE⊥AB于E，若⊙O的半径为10，OE=6，则AB=.

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13、已知二次函数y=mx²+2（m+1）x+3的图象上有四个点：A（a， p），B（b， p），C（c，q），D（d，q），其中P＜q，则下列结论一定不正确的是（）

A、若m>1，则a+b+c+d<0 B、若m>1，则d<a<b<c C、若m<-1，则a+b+c+d<0 D、若m<-1，则c<b<a<d

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14、点P（m，n）在二次函数y=- $\frac{1}{2}$ x²-3x的图象上，小明在探究n取不同值，点P的存在性问题时，得到如下三个结论：
①当n=10时，点P的个数为0：②当n=4.5时，点P的个数为1；
当n=4时，点P的个数为2.
下列判断正确的是（）

A、①②③对 B、①对，②③都错 C、①②对，③错 D、①错，②③对

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15、如图，AB是半圆O的直径，半径OC⊥AB，OC的中垂线交 $\overset{⌢}{A C}$ 于点E，连结AE、EC、CB，则下列结论错误的是（）

A、∠AEC=135° B、∠BCE=105° C、 $\overset{⏜}{E C} = 2 \overset{⏜}{E A}$ D、EC=2EA

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16、如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（-4，0），点C的坐标为（0，2）.以OA，OC为边作矩形OABC.若将矩形OABC绕点O顺时针旋转90°，得到矩形OA'B'C'，则点B'的坐标为（）

A、（-4，-2） B、（-4， 2） C、（2， 4） D、（4， 2）

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17、如图，AB是⊙O的直径，CD为弦，CD⊥AB于B，则下列结论中不成立的是（）

A、∠A=∠D B、CE=DE C、∠ACB=90° D、CE=BD

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18、如图，点A、B、C在⊙O上，∠ACB=40°， $\overset{⌢}{A B}$ 的度数为（）

A、80° B、40° C、20° D、60°

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19、将抛物线y=3x²先向左平移1个单位，再向下平移2个单位，所得抛物线的解析式为（）

A、y=3 （x-1）²+2 B、y=3 （x+1）²-2 C、y=3 （x+1）²+2 D、y=3 （x- 1）²-2

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20、二次函数y=（x-2）²-3的图象的顶点坐标是（）

A、（2， 3） B、（-2， -3） C、（2， -3） D、（-2， 3）

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