相关试卷

1、若点 $(- 3, y_{1})$ ， $(0, y_{2})$ ， $(1, y_{3})$ 都在二次函数 $y = (x + 2)^{2} + k$ 的图象上，则 $y_{1}$ ， $y_{2}$ ， $y_{3}$ 的大小关系是（）

A、 $y_{1} > y_{2} > y_{3}$ B、 $y_{1} < y_{2} < y_{3}$ C、 $y_{1} > y_{3} > y_{2}$ D、 $y_{1} < y_{3} < y_{2}$

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2、如图，四边形ABCD内接于⊙O，若∠AOC=100°，则∠ABC的度数为（）

A、80° B、100° C、130° D、150°

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3、已知 $\frac{x - y}{x} = \frac{3}{2}$ ，则 $\frac{x}{y}$ 的值为（）

A、 $- \frac{1}{2}$ B、 $\frac{1}{2}$ C、2 D、-2

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4、将抛物线y=2x向右平移1个单位，再向下平移2个单位后得到的抛物线的解析式为（）

A、y=2（x+1）²-2 B、y=2（x-1）²-2 C、y=2（x-2）²-1 D、y=2（x+2）²+1

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5、下列事件是必然事件的是（）

A、抛一枚骰子朝上数字是3 B、打开电视正在播放广告 C、400名学生中至少有两人生日同一天 D、早晨太阳从西边升起

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6、同一平面内，⊙O的半径为4cm，点P到圆心O的距离为3cm，点P在（）

A、圆内 B、圆上 C、圆外 D、无法确定

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7、在平面直角坐标系中，抛物线y=-x²的开口方向是（）

A、向上 B、向下 C、向左 D、向右

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8、如图 $1$ ：在数轴上点 $M$ 表示的数为 $m$ ，点 $N$ 表示的数为 $n$ ，点 $M$ 到点 $N$ 的距离记为 $M N$ ．
如图 $2$ ：在数轴上点 $A$ 表示数 $a$ ，点 $B$ 表示数 $b$ ，点 $C$ 表示数 $c$ ， $b$ 是最大的负整数．且 $a$ ， $c$ 满足 ${(a + 3)}^{2}$ 与 $|c - 5|$ 互为相反数．
点 $A$ 、 $B$ 、 $C$ 开始在数轴上运动，若点 $A$ 以每秒 $2$ 个单位长度的速度向左运动，同时，点 $B$ 和点 $C$ 分别以每秒 $1$ 个单位长度和 $3$ 个单位长度的速度向右运动，假设 $t$ 秒钟后．

(1)、请问： $6 B C - 4 A B$ 的值是否随着时间 $t$ 的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值；

(2)、探究：若点 $A$ ， $C$ 向右运动，点 $B$ 向左运动，速度保持不变， $3 B C - 4 A B$ 的值是否随着时间的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．

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9、观察下列式子：
$1 \times 3 + 1 = 2^{2}$ ， $2 \times 4 + 1 = 3^{2}$ ， $3 \times 5 + 1 = 4^{2}$ ， $4 \times 6 + 1 = 5^{2}$ ， $\dots$ ；

(1)、请写出第 $n$ 个式子：___________；

(2)、计算： $(1 + \frac{1}{1 \times 3}) \times (1 + \frac{1}{2 \times 4}) \times (1 + \frac{1}{3 \times 5}) \times \dots \times (1 + \frac{1}{2023 \times 2025})$ ．

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10、某物流公司的配送员驾驶货车从配送中心出发配送货物，向东行驶 $3 k m$ 到达客户甲，继续向东行驶 $5 k m$ 到达客户乙，然后向西行驶 $10 k m$ 到达客户丙，最后返回配送中心．

(1)、以配送中心为原点，向东为正方向，1个单位长度表示1km，在数轴上用点 $O$ （配送中心）、 $A$ （客户甲）、 $B$ （客户乙）、 $C$ （客户丙）标出位置；

(2)、配送员配送时，从配送中心到客户甲、客户乙的行驶速度是20km/h，从客户乙到客户丙因载货重量增加，速度降至15km/h，返回时速度恢复为20km/h．若配送员在每个客户处停留3分钟，求出从出发到返回配送中心一共花费的时间（结果保留一位小数）；

(3)、若客户甲、乙、丙分别有2、3、4件货物需要配送，配送员从配送中心出发时可装载5件货物，且每次返回配送中心才能补充货物．请规划配送员的配送路线，使总行驶路程最少，并计算最少总路程．

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11、希希家的新能源货车，他连续 $8$ 天记录了每天运输的路程（如表），以 $80 km$ 为标准，多于 $80 km$ 的记为“ $+$ ”，不足 $80 km$ 的记为“ $-$ ”，刚好 $80 km$ 的记为“ $0$ ”．
天数
第一天
第二天
第三天
第四天
第五天
第六天
第七天
第八天
路程（ $km$ ）
$- 12.5$
$+ 7$
$- 9$
$0$
$- 23.5$
$- 4$
$+ 18$
$+ 27$

(1)、这 $8$ 天里，路程最多的一天与最少的一天，行驶路程的差的绝对值是多少千米？

(2)、若货车每天空载行驶的路程是当天记录路程的 $\frac{1}{5}$ （空载路程不计入运输里程），求这 $8$ 天实际运输的总路程是多少千米？

(3)、已知货车每行驶 $1 km$ 的耗电量：重载时是 $0.2$ 度，空载时是 $0.1$ 度；每度电 $0.55$ 元．若每天重载路程是当天实际运输路程的 $\frac{3}{4}$ ，剩余为轻载（轻载耗电量同空载），计算这 $8$ 天的总电费是多少钱？

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12、已知 $x$ 、 $y$ 互为相反数， $m$ 、 $n$ 互为倒数，且 $p$ 的绝对值为 $3$ ，求 $\frac{1}{3} m n + \frac{x + y}{4} + p^{2}$ 的值．

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13、先化简，再求值：
已知 $A = 2 x^{2} y + x y - x^{2}$ ， $B = x^{2} y - 3 x y + 5 y^{2}$ ，当满足 $|x - 3| + {(y + 1)}^{2} = 0$ 时，求 $A - (B - A)$ 值．

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14、计算：

(1)、 $- 2^{3} + |5 - 8| + 24 \div (- 3) \times \frac{1}{3} + |1 - π|$ （ $π$ 保留 $3.14$ ）；

(2)、 $3.15 \times (- 8) - 8 \times 2.85 + 6^{2}$ ．

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15、在高等数学中存在运算 $\lim$ （极限），如 $\lim_{n \to \infty} \frac{1}{n}$ 的意思为当 $n$ 非常非常大的时候， $\frac{1}{n}$ 可以趋近于0，故可以认为 $\lim_{n \to \infty} \frac{1}{n} = 0$ ，那么 $\lim_{n \to \infty} (\frac{1}{2} + \frac{1}{4} + \frac{1}{8} + \dots + \frac{1}{2^{n}})$ 的值为．

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16、计算 $1 + 2 + 2 + 3 + 4 + \dots + 100 + 2^{2} + 2^{3} + 2^{4} + \dots + 2^{100}$ 的值．

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17、已知多项式 $a x^{2} y + 3 x^{2} y - 6 y + 55$ 与 $x^{2} y$ 的值无关，则 $a$ 的值为．

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18、在高等数学中存在一种运算方法“矩阵”， $\begin{matrix} a & b & c \\ d & e & f \\ g & h & i \end{matrix} = a e i + b f g + d h c - (c e g + b d i + h f a)$ ，则矩阵 $\begin{matrix} 1 & 6 & 1 \\ 3 & 1 & 1 \\ 0 & 5 & 1 \end{matrix}$ 的值是．

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19、 $a^{2} + 3 a - 5 (a^{2} - a)$ 可以化简为．

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20、洛书（如图1）可以用三阶幻方表示（如图2），就是将已知9个数填入 $3 \times 3$ 的方格中.在图3的幻方中也有与图2相同的数字规律，给定 $a$ 、 $b$ 、 $c$ 、 $d$ 中一个字母的值不能补全图3的是（）

A、 $a$ B、 $b$ C、 $c$ D、 $d$

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天数	第一天	第二天	第三天	第四天	第五天	第六天	第七天	第八天
路程（ $km$ ）	$- 12.5$	$+ 7$	$- 9$	$0$	$- 23.5$	$- 4$	$+ 18$	$+ 27$