相关试卷

1、已知：如图1， △ABC≌ △ABD， ∠ACB=∠ADB=90°，∠ABC=∠ABD=30°，AB=4， E为平面内直线CD右侧一点.

(1)、求△ACD的面积.

(2)、当E在AB上且△ECD与△ACD面积相等时，求证：点E为AB的中点.

(3)、如图2，当△CDE的面积为 $\sqrt{3}$ 时，则BE-CE的最大值=.

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2、浙BA 城市争霸赛如火如荼，温州市代表队表现出色，下表是10月11日，温州队所在的A组比赛积分表的部分信息：
A 组积分
排名
队伍
胜负
积分
2
温州队
7胜0负
4
金华队
6胜2负
14分
5
余姚队
5胜3负
13分
6
台州队
4胜4负
12分

(1)、求温州队的积分.

(2)、温州队所在的A组共有11支队伍，赛事实行主客场制(每两支队伍之间要进行两场比赛)，预计小组赛结束后，积分达到37分，会获得小组冠军，问温州队要获得A组第一至少还要胜几场?

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3、如图，将17米长的绳索一端固定在物体的E处，利用定滑轮C(忽略滑轮大小)向高空运送该物体，已知物体顶部离地面竖直高度DE=1米.当物体放在地面上时，拉紧的绳索的另一端处于A 处，AD=6米.当绳索的一端向左拉至B处时，物体升高5米.求滑轮C离地面的垂直高度 CD和AB的长.

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4、如图，在6×6的正方形网格中，△ABC的三个顶点都在格点上，请使用无刻度直尺按要求作图.(注意先用铅笔画，再用水笔描，求作的图形用实线，辅助的线条用虚线)

(1)、在图1中，画出AB边上的高CD.

(2)、在图2中，画△ABE，使△ABE与△ABC全等(E不与C重合，画出一个即可).

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5、如图， AB∥CD， E为BD上一点， AB=ED，连接CE，且∠1=∠C.

(1)、求证： △ABD≌△EDC.

(2)、若∠B=35°， ∠1=22°，求∠BEC 的度数.

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6、下面是某同学解不等式 $1 + \frac{5 x + 4}{6} > \frac{2 x - 1}{2}$ 的过程，请认真阅读并完成相应的任务.
根据以上材料，解答下列问题：

(1)、在解答过程中，从第步开始出错.

(2)、写出原不等式的正确解法.

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7、如图，在△ABC中， AB=AC=5， BC=8， AD为BC边上的中线，求AD 的长.

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8、如图，在△ABC中，∠C=90°，AD是∠CAB 的平分线，点E在边AC上，DE=DB.若 $\frac{△ A D E 的面积}{△ C D E 的面积} = 3$ ， BC=4，则△ABC的周长是.

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9、已知关于x的不等式组 ${\begin{matrix} 3 a x \geq 1 \\ (2 a - 1) x > 2 \end{matrix}$ 的解集是x>2，则关于x的不等式组 ${\begin{matrix} 3 a x \leq 1 \\ (2 a - 1) x < 2 \end{matrix}$ 的解集是.

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10、如图，在Rt△ABC中，AD是BC边上的中线，若AB=3， AD=2.5，则△ABC的面积等于.

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11、若不等式(a+1)x<a+1的解集是x>1，则a的取值范围是.

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12、写出“全等三角形的对应角相等”的逆命题.

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13、若等腰三角形的底角为70°，则顶角的度数为.

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14、如图，在△ABC中， D为BC上一点， E为AD上一点， △ABD≌△CED.若BC=5， AE=1，则AB的长度是 ( ).

A、4 B、 $\sqrt{13}$ C、 $\sqrt{10}$ D、3

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15、低碳生活已是如今社会的一种潮流形式，“低碳环保，绿色出行”成为大家的生活理念，因此新能源汽车逐渐成为人们选择的交通工具.某汽车销售公司计划2025年购进A，B两种型号新能源汽车共10辆，总价不超过180万元.据了解，A型进价每辆15万元，B型进价每辆20万元，问至少购买A种型号新能源汽车多少辆?设A型x辆，下列不等式正确的是 ( ).

A、20(10-x)+15x≤180 B、20x+15(10-x)≤180 C、20x+15(10-x)<180 D、20(10-x)+15x<180

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16、借助直尺和圆规将直角三角形面积二等分，下列做法不正确的是( ).

A、 B、 C、 D、

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17、如图，在△ABC中， AB=AC， ∠BAC=50°， AD⊥BC于点D，BE⊥AC于点E，则∠AFB 的度数是 ( ).

A、105° B、115° C、125° D、130°

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18、图中形状相同的图形质量相同，A，B在天平上的状态如图所示，下列天平状态一定正确的是( ).

A、 B、 C、 D、

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19、已知命题“如果a²>4，那么a>2”，能说明该命题是假命题的一个反例可以是( ).

A、a=4 B、a=2 C、a=-2 D、a=-4

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20、不等式组 ${\begin{matrix} 2 x - 2 < x \\ 2 (x - 1) \geq x - 5 \end{matrix}$ 的解集在数轴上表示正确的是( ).

A、 B、 C、 D、

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A 组积分
排名	队伍	胜负	积分
2	温州队	7胜0负
4	金华队	6胜2负	14分
5	余姚队	5胜3负	13分
6	台州队	4胜4负	12分