相关试卷

1、如图，正方形网格中每个小方格的边长为1，且点A，B，C均为格点.

(1)、作图 (保留作图痕迹，不写作法)：作出△ABC关于直线l的对称图形△A'B'C'；

(2)、在直线l上找一点 D，使AD+BD 最小；

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2、解下列一元一次不等式

(1)、4x+1>2(x-1)

(2)、 $\frac{2 + x}{2} \leq \frac{1 + 2 x}{3} + 1 ，$ 并把解集表示在数轴上

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3、已知在等边三角形ABC中，点D 是BC的中点，点 E在AB的延长线上，且CD=BE，连接AD，DE. AB=10时，P，Q分别为射线AB、射线CA上的动点，且 $∠ P D Q = 12 0^{\circ} .$ 若AQ=4，则 $∠ A D E =$ ；BP的长为.

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4、如图，在已知的△ABC 中，按以下步骤作图：①分别以 B、C为圆心，以大于 $\frac{1}{2} B C$ 的长为半径作弧，两弧相交于两点M、N；②作直线MN交AB 于点D，连结CD，若 CD=CA， ∠A=50°，则∠B=.

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5、如图，已知∠1=∠2，若要使△ABC≌△DCB，(不允许标注其他字母) 则添加的一个条件为.

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6、把命题“对顶角相等”写成“如果…，那么…”的形式.

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7、“a与3 的和小于 6”用不等式表示为.

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8、如图，是由四个全等的直角三角形拼成的“赵爽弦图”，得到正方形ABCD与正方形EFGH，连结DF并延长，交BC于点M. 若S正方形ABCD=9，E为AF中点，则BM的长为( )

A、 $\frac{2}{3}$ B、 $\frac{3}{4}$ C、 $\frac{1}{2}$ D、 $\frac{1}{3}$

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9、等腰三角形的底边长与其腰长的比值称为这个等腰三角形的“优美比”.若等腰△ABC的周长为20，其中…边长为8，则它的“优美比”为( )

A、 $\frac{1}{2}$ B、 $\frac{8}{3}$ C、 $\frac{4}{3}$ 或2 D、 $\frac{4}{3}$ 或 $\frac{1}{2}$

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10、将一副直角三角板按照如图所示的方式摆放，则∠ABC的度数为( )

A、65° B、70° C、75° D、80°

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11、一个不等式的解表示在数轴上如图所示，则这个不等式可以是( )

A、2x≥6 B、x-3<0 C、3-x<0 D、x+3>0

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12、满足下列条件的△ABC，不是直角三角形的是 ( )

A、∠A：∠B：∠C=3：4：5 B、a：b：c=6：8：10 C、∠C=∠A+∠B D、 $b^{2} = c^{2} - a^{2}$

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13、若a>b，则下列不等式中成立的是 ( )

A、a-5<b-5 B、 $\frac{a}{5} < \frac{b}{5}$ C、a+5>b+5 D、-a>-b

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14、已知：在△ABC中， AB=5， P是AB 延长线上一点，作△PA'C与△PAC关于直线 PC 对称.

(1)、如图1， AD 是∠BAC的平分线，且AD⊥CB 交于点 D.
①求证： BD=CD；
②若AD=4，当PA'⊥射线AD时，求线段BP的长；

(2)、如图2，连结BA'， AA'分别交 PC于点E， F.当 $P A = \frac{8}{5} A B ， △ P B E$ 的面积为3时，求△PEA'和△EFA'的面积.

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15、根据以下素材，探索完成任务.

背景介绍

浙BA省赛激战正酣！温州组委会正加急招募志愿者保障赛事.

如何设计志愿者招募方案?

素材一

下表是温州组委会连续两场比赛招募专业志愿者、本地志愿者的情况：

场次	专业志愿者/名	本地志愿者/名	总费用/元
第一场次	3	10	690
第二场次	4	5	545

素材二

下一场次需招募专业志愿者与本地志愿者共20名，为保证赛事顺利开展，专业志愿者不少于3人，但赛事经费有限，总招募费用不能超过1075元.

问题解决

任务一

确定志愿者薪资

结合素材一，求专业志愿者和本地志愿者的每场薪资；

任务二

拟定招募方案

结合素材一、二，求出所有符合要求的招募方案.

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16、如图，在△ABC中， AB=AC， D为BA延长线上一点， DE⊥BC于点E，交AC于点F.

(1)、请判断∠D与∠AFD的大小关系，并说明理由；

(2)、已知∠BAC=4∠B，求证： △ADF是等边三角形.

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17、对于下列命题，若你认为是真命题，请给出证明；若你认为是假命题，请举出反例加以说明.

(1)、若k>0， AB=3k， BC=4k， AC=6k，则△ABC是直角三角形；

(2)、若a>4，则代数式(a+2)(a-2)-a(a-1)是正数.

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18、如图，已知△ABC，请按要求完成尺规作图：

(1)、在图中，画出△ABC的角平分线BD；

(2)、在图中，画出等腰三角形BCE，使点E在AC边上.

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19、如图，点B， D分别在 AC的两侧， ∠BAC=∠DCA=90°， BC=AD.
求证： BC∥AD.

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20、小明解不等式组 ${\begin{matrix} 3 x + 4 > x ， \\ 2 - 5 x \leq 1 - 2 (2 x - 1) ② \end{matrix}$ 的过程如下：
解：由①，得3x+x>-4，所以4x>-4，因此x>-1.
由②，得2-5x≤1-4x-2，所以-5x+4x≤1-2-2，合并得， - x≤-3，因此x≤3.
所以原不等式组解为-1<x≤3.
判断小明的解答过程是否正确.若正确，请在框内打“√”，并把它的解集表示在数轴上；若错误，请在虚线框内打“×”，并写出你的解答过程.

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