相关试卷

1、解不等式 $3 x < x - 2$ ，并把解表示在数轴上．

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2、如图， $Rt △ A B C$ 中， $∠ A C B = 90 °$ ， $∠ B = 30 °$ ， $A C = 2$ ， D为 $B C$ 边上一动点， $E F$ 垂直平分 $A D$ 分别交 $A C$ 于E，交 $A B$ 于F．当 $C D = 1$ 时，连接 $D F$ ，则 $△ B D F$ 的周长为；当D为 $B C$ 上任意一点时，取 $A B$ 中点G，则 $A D + G D$ 的最小值为．

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3、如图，在长方形 $A B C D$ 中， $A B = 8$ ， $A D = 10$ ，沿过点A的折痕折叠长方形，使点D落在边 $B C$ 上，折痕与边 $C D$ 交于点E，则 $C E$ 的长为．

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4、“等边三角形的三个内角都等于 $60 °$ ”的逆命题是．

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5、如图，已知 $A B = C D$ ，要证明 $△ A B O ≌$ $△ D C O$ ，还需要添加条件为（只写一种即可）．

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6、三角形的三边长分别为 $3$ ， $4$ ， $a$ ，则 $a$ 可以是（写出一个即可）．

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7、如图是一个卡通头像，其脸部是正方形 $A B C D$ ，帽子右侧是以 $A D$ 为斜边的 $Rt △ A F D$ ，帽子左侧是 $△ A B E$ ，若 $A E = A F = 5$ ， $A E ⊥ A F$ ， $S_{△ A B E} + S_{△ A D F} = 40$ ，则正方形 $A B C D$ 的边长为（）．

A、 $9.5$ B、9 C、 $\sqrt{99}$ D、 $\sqrt{89}$

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8、如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点．已知A，B是两个格点，如果点C也是图形中的格点，且 $△ A B C$ 为等腰三角形，所有符合条件的点C有（）．

A、4个 B、5个 C、6个 D、7个

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9、已知下列尺规作图：①作一个角的角平分线；②作一个角等于已知角；③作一条线段的垂直平分线．其中作法正确的是（）．

A、①② B、①③ C、②③ D、①②③

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10、如图，等边 $△ D E F$ 的三个顶点分别在等边 $△ A B C$ 的三条边上，求证： $B D = A F = C E$ ．

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11、如图，在 $△ A B C$ 中， $A D$ 是它的角平分线，若 $A C = 4 cm$ ， $A B = 5 cm$ ， $S_{△ A B D} = 6 {cm}^{2}$ ，求 $S_{△ A B C}$ ．

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12、如图，在边长为1个单位长度的正方形方格图中， $△ A B C$ 的顶点都在格点上．

(1)、画出 $△ A B C$ 关于直线 $l$ 对称的图形 $△ A_{1} B_{1} C_{1}$ （A和 $A_{1}$ 为对称点）；

(2)、如果以图中的O为原点建立直角坐标系，写出点 $A_{1} ， B_{1} ， C_{1}$ 的坐标．

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13、如图，在 $△ A B C$ 中， $A B = A C$ ， $B D = B C$ ， $∠ B D C = 2 ∠ A B D$ ，则 $∠ C$ 的度数为．

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14、如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝40°，边AB的垂直平分线交AC于点D，垂足为点O，连接BD，则∠DBC的度数为°．

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15、“有两个角相等的三角形是等腰三角形”的逆命题是．

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16、如图， $△ A B C$ 与 $△ A D C$ 关于 $A C$ 所在直线对称，若 $∠ B = 80 °$ ， $∠ B A D = 140 °$ ，则 $∠ A C B$ 的度数为 $°$ ．

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17、如图，已知 $△ A B C$ ， $O A = O B = O C$ ，则点O是 $△ A B C$ （）

A、三条边垂直平分线的交点 B、三条角平分线的交点 C、三条中线的交点 D、三条高的交点

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18、平面内的四个点最多可以组成不同的三角形个数为（）

A、3个 B、4个 C、5个 D、6个

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19、数学实验室：点A、B在数轴上分别表示有理数a，b，A，B两点之间的距离表示为 $A B$ ，在数轴上A，B两点之间的距离 $A B = |a - b|$ ，利用数形结合思想回答下列问题：

(1)、数轴上数x到原点的距离为3，x可能在原点左边3个单位，此时x的值为______，x也可能在原点右边3个单位，此时x的值为______．

(2)、x与4之间的距离表示为______，结合上面的理解，若 $|x - 4| = 2$ ，则x=______

(3)、若点A表示的数 $- 1$ ，点B与点A的距离是5，且点B在点A的右侧，动点P、Q分别从A、B同时出发沿数轴正方向运动，点P的速度是每秒3个单位长度，点Q的速度是每秒1个单位长度，求运动几秒后 $P Q = 3$ ．（请写出必要的求解过程）

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20、如图1，教材有这样一个探究：把两个面积为 $1 {cm}^{2}$ 的小正方形拼成一个面积为 $2 {cm}^{2}$ 的大正方形，所得到的面积为 $2 {cm}^{2}$ 的大正方形的边就是原先面积为 $1 {cm}^{2}$ 的小正方形的对角线长，因此，可得小正方形的对角线长为 $\sqrt{2}$ ．

(1)、由此，我们得到了一种方法，能在数轴上画出无理数所对应的点，则图2中A，B两点表示的数为______，______．

(2)、某同学把长为2，宽为1的两个长方形进行裁剪，拼成如图3所示的一个正方形．请同学们仿照上面的探究方法求出小长方形的对角线的长度为______．

(3)、若 $2 a - 4$ 的立方根是2，b为图3中小正方形边长x的整数部分，请计算 $a - b$ 的平方根．

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