相关试卷

1、已知： $a$ ， $b$ 互为相反数， $c$ ， $d$ 互为倒数， $x$ 的绝对值是3，求 $x^{2} - {(a + b)}^{2020} + {(- c d)}^{2019}$ 的值．

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2、运用合适的方法简便计算

(1)、 $(- \frac{7}{6}) \times 15 \times (- \frac{6}{7}) \times \frac{1}{5}$ ；

(2)、 $(\frac{2}{3} - \frac{1}{8} + \frac{5}{12}) \times (- 24)$ ．

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3、把下列各数表示在数轴上，并比较它们的大小（用“ $<$ ”连接）： $- \frac{5}{2}, 0, |- 2|, π$

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4、计算：

(1)、 $- 2 - (- 7) + 15$ ；

(2)、 $\sqrt{81} + \sqrt[3]{- 27}$ ．

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5、已知 $a$ 是4的平方根， $b$ 是 $\sqrt{21} - 4$ 的小数部分， $c$ 是 $\sqrt{21} + 4$ 的整数部分，则代数式 $a^{3} + {(b + 4)}^{2} - c =$ ．

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6、比大小： ${(- 1)}^{2}$ $- 1^{2}$ ．

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7、下列说法：① $- a$ 一定是负数；②有理数和数轴上的点一一对应；③在数轴上，原点左边离原点越远的数就越小；④若 $|a| = a$ ，则 $a$ 是一个正数；⑤平方等于它本身的数是1，其中正确的个数是（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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8、在 $\frac{3}{4}$ ， 0.010010001…（每两个1之间依次多加一个0）， $π - 3$ ， $\sqrt{10}$ ， 3.14， $1. \dot{5} \dot{3}$ ， $- \sqrt[3]{8}$ 中有理数的个数（）

A、5个 B、4个 C、3个 D、2个

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9、下列图形表示数轴正确的是（）

A、 B、 C、 D、

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10、下列各项中具有相反意义的量的是（）

A、盈利50元和超支80元 B、身高增加2cm和体重减少2kg C、得4分和失2分 D、前进5米和左移5米

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11、“九宫图”传说是远古时期洛河中的一只神龟背上的图案，故又称“龟背图”．数学上的“九宫图”是一个 $3 \times 3$ 表格，其每一横行、每一竖列以及两条斜对角线上三个数字之和都相等，也称为三阶幻方，如图是一个三阶幻方，则 $x^{y}$ 的值为（）

A、1 B、 $- 1$ C、3 D、 $- 3$

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12、如图，在数轴上，点A表示-2，点B表示8，点P从原点O出发，沿数轴负方向以v₁的速度向终点A运动，同时，点Q从点B 出发沿数轴负方向以v₂的速度向终点O运动，运动时间为t.

(1)、求AB的长；

(2)、若v₁=1，v₂=2，且t=1，求PQ的长；

(3)、直接写出点P、Q表示的数（用含v₁、v₂、t的式子表示）；

(4)、点N为O、Q之间的动点，在P、Q运动过程中，设NQ=m，AQ=n，且n=4m，NP始终为定值，直接写出v₁、v₂满足的数量关系.

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13、定义：若一个三位数的十位数字减去个位数字的差恰好等于百位数字，则这个三位数叫做“和谐数”.例如三位数143，因为4-3=1，所以它是“和谐数”.

(1)、判断三位数375是否为“和谐数”，并说明理由：

(2)、设一个“和谐数”、的百位、十位、个位数字分别为a，b，c，直接写出a与b，c满足的数量关系：

(3)、求证：任意一个“和谐数”都能被11整除.

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14、已知整式 $A = - \frac{1}{2} x^{2} + x - 1 ， B = \frac{3}{2} x^{2} - 3 x + 4 .$ 黑板上，教师遮挡了A与B的和、差的答案（答案均为最简）.

(1)、分别求出被遮挡部分的整式：

(2)、若A+B=2，求A-B的值.

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15、下表是某校年龄都是13岁的5位同学的体重（单位：kg）情况，其中超出标准体重的千克数记为正数，少于标准体重的千克数记为负数.已知编号4的同学的体重是47.5kg.
一种少年儿童的标准体重（单位：kg）的计算方式为：标准体重=（年龄×7-5）÷2。
编号
1
2
3
4
5
体重情况
-0.3
-1.4
$+ 2.7$
p
0

(1)、求表格中p的值；

(2)、求这5位同学的体重的平均值.

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16、已知长方形的面积一定，两邻边的长度m、n如下表所示.
m
18
12
9
6
ω
n
2
3
4
6

(1)、求长方形的面积；

(2)、用式子表示m与n的关系，并直接写出m与n成什么比例关系.

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17、如图，数轴上点A表示最小的正整数，点B与点A关于原点对称，将点B向左平移2个单位到达点C，点C与点D到原点的距离相等（点C与点D不重合）.

(1)、直接写出点A、B、C、D所表示的数：

(2)、将这4个数按从小到大的顺序排列，并用“<”连接.

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18、化简：

(1)、 $2 a^{2} + 6 a - 5 - 4 a - 3 a^{2} + 1$

(2)、 $4 x^{2} y - 3 x y^{2} - 2 (2 x^{2} y - x y^{2} - 1)$

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19、计算：

(1)、（-6）-（-18）-21

(2)、 $- 2 - {(- 2)}^{2} \times (\frac{1}{2} - 2)$

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20、已知正方形ABCD的边长为10cm.

(1)、如图1-1，正方形ABCD各边的中点分别为E，F，G，H，依次连接四个中点，得到四边形EFGH的面积为cm²；

(2)、如图1-2，点P₁ ， P₂ ， P₃ ， P₄ ， P₅ ， P₆ ， P₇ ， P₈分布在正方形ABCD的边上，且有 $A P_{1} = B P_{2} = B P_{3} = C P_{4} = C P_{5} = D P_{6} = D P_{7} = A P_{8} .$ 连接 $P_{2} P_{3}, P_{4} P_{5}, P_{6} P_{7}, P_{8} P_{1},$ 得到八边形. $P_{1} P_{2} P_{3} P_{4} P_{5} P_{6} P_{7} P_{8} .$ 设 $P_{1} P_{2} = x c m,$ 则八边形 $P_{1} P_{2} P_{3} P_{4} P_{5} P_{6} P_{7} P_{8}$ 的面积为cm²（用含x的代数式表示）.

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编号	1	2	3	4	5
体重情况	-0.3	-1.4	$+ 2.7$	p	0