相关试卷

1、如图，在一个花架简易图中，AD∥BE∥CF，DE=20cm， $\frac{A B}{A C} = \frac{2}{5}$ ，则DF的长度为（）

A、50cm B、30cm C、20cm D、无法确定

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2、已知x=-1是方程x²+2x+m=0的一个实数根，则m的值为（）

A、-1 B、0 C、1 D、2

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3、如图，数轴上的单位长度为1，A，B两点表示的数互为相反数.

(1)、点 $A$ 表示的数是，点 $B$ 表示的数．

(2)、数轴上一个动点 $M$ 表示的数为 $x$ ，先向右移动 $4$ 个单位长度，再向左移动 $2$ 个单位长度，此时点 $M$ 到表示数 $- 1$ 的点的距离为 3，求 $x$ 的值．

(3)、在数轴上，点 $O$ 为数轴原点，点 $P$ 从点 $A$ 出发，以每秒 $3$ 个单位长度向右作匀速运动，点 $Q$ 从点 $B$ 出发，以每秒 $1$ 个单位长度的速度向右运动，设运动时间为 $t$ 秒( $t > 0$ )．
①点 $P$ 表示的数为 ▲ ；点 $Q$ 表示的数为 ▲ .(用含 $t$ 的式子表示)
②当 $t$ 为何值时，点 $P$ 、点 $Q$ 、点 $O$ 三点之间恰好有一个点到其他两个点的距离相等？

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4、已知3是 $2 x - 1$ 的平方根，y是-27的立方根，z是 $\sqrt{20}$ 的整数部分，

(1)、求 $x, y, z$ 的值.

(2)、求 $3 x + y - 2 z$ 的平方根.

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5、 “水是生命之源”，为了鼓励居民节约用水，某市水力公司规定按以下标准收取水费：
月用水量
单价（元 $/ m^{3}$ ）
不超出 $6 m^{3}$ 的部分
1
超出 $6 m^{3}$ ，不超出 $10 m^{3}$ 的部分
3
超出 $10 m^{3}$ 的部分
7
另：每立方米用水加收 $1$ 元的污水处理费

(1)、根据上表，如果每月用水量不超过 $6 m^{3}$ ，实际每立方米收水费元；如果 $1$ 月份某用户用水量为 $9 m^{3}$ ，那么该用户 $1$ 月份应该缴纳水费元；

(2)、某用户 $2$ 月份共缴纳水费20元，计算该用户 $2$ 月份共用水量；

(3)、若该用户水表 $3$ 月份出了故障，只有 $60 %$ 的用水量计入水表中，这样该用户在 $3$ 月份只缴纳了44元水费，问：该用户 $3$ 月份实际应该缴纳水费多少元？

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6、某天下午，快递员小张从快递公司出发，沿南北走向的街道派送快递，规定向北为正，向南为负，当天下午的派送里程（单位：km）如下： $+ 5 ， - 3 ， + 8 ， - 6 ， + 10 ， - 4 ， - 7 ， + 2$ .

(1)、将最后一个快递送到目的地时，小张在快递公司的什么方向？距离快递公司多远？

(2)、若快递车每行驶 1km 消耗电量 0.15 度，这天下午快递车共消耗电量多少度？

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7、如图，在 $4 \times 4$ 方格中，每个小正方形的边长为 $1$ ．

(1)、求图中正方形 $A B C D$ 的面积和周长．

(2)、在数轴上表示实数 $\sqrt{8} 和 1 - \sqrt{5} .$ (要求保留作图痕迹）

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8、计算：

(1)、 $- \sqrt{2.25} + \sqrt[3]{0.125}$

(2)、 $8 - 3 \times (\sqrt{7} - 2) - {(- 3)}^{2} \times \frac{1}{9}$

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9、计算：

(1)、 $(- 48) \times (\frac{1}{4} - \frac{5}{6} + \frac{3}{8})$

(2)、 ${- 2}^{2} \div (- \frac{1}{2}) + 9 \times {(- \frac{1}{3})}^{2}$

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10、计算：

(1)、 $(- 4) - (- 5)$

(2)、 $(- 4 \frac{1}{3}) - (- 2.75) - 5 \frac{2}{3} + 3 \frac{1}{4}$

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11、观察下列等式规律：
$① \frac{1}{1 × 3} = \frac{1}{2} \times (\frac{1}{1} - \frac{1}{3}) ， ② \frac{1}{2 × 4} = \frac{1}{2} \times (\frac{1}{2} - \frac{1}{4}) ， ③ \frac{1}{3 × 5} = \frac{1}{2} \times (\frac{1}{3} - \frac{1}{5}), \dots$ ，
⑴请按照上面各等式反映的规律，试写出第n个等式．
⑵ $\frac{1}{2 × 4} + \frac{1}{3 × 5} +$ ⋯+ $\frac{1}{9 × 11}$ = ．

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12、若 $| a | = 20 ， | b | = 30$ ，且 $| a + b | \neq a + b$ ，求 $a - b$ 的值为．

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13、已知 $2 a - b = 3$ ，则代数式 $3 b - 6 a + 5$ 的值为．

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14、 $\frac{1}{4}$ 的算术平方根是； $\sqrt{{(- 4)}^{2}}$ 的平方根是．

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15、比较大小： $- \frac{3}{4}$ $- \frac{4}{5}$ .（填：“＞”或“＜”或“＝”）

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16、在 $2025$ 年第十五届全国运动会跳水项目比赛中，广东队全红婵和王伟莹夺得女子团体双人 $10$ 米跳台冠军.若把跳水池水面记为 $0 m$ ，十米跳台记作 $10 m$ ，则泳池水深 $3 m$ 可记作m.

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17、有依次排列的 3 个数：3，0，6，对任意相邻的两个数，都用左边的数减去右边的数，所得之差写在这两个数之间，可产生一个新数串：3，3，0，-6，6，这称为第一次操作；第二次同样的操作后也可产生一个新数串：3，0，3，3，0，6，-6，-12，6，继续依次操作下去，已知第n次操作后，得到的新数串各个数之和为 0，则第 $4^{n}$ 次操作后，得到的新数串各个数之和为（　　）

A、 $- 27$ B、-39 C、-174 D、-183

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18、有理数 $a ， b$ 在数轴上的位置如图所示，则下列关系中正确的个数是（　　）
$① a + (- b) > 0 ； ② a + b > 0 ； ③ b > a ； ④ (- a) + b > 0 ； ⑤ | a | > | b |$

A、 $1$ 个 B、 $2$ 个 C、 $3$ 个 D、 $4$ 个

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19、多项式 $\frac{1}{2} x^{|m|} + (m + 4) x + 7$ 是关于 $x$ 的四次三项式，则 $m$ 的值是（　　）

A、 $4$ B、 $- 2$ C、 $- 4$ D、 $4 或 - 4$

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20、下列说法正确的是（）

A、有理数包括整数、分数和小数 B、3.78万精确到百分位 C、 $\frac{1}{π}$ 属于整式 D、若 $a < 0$ ，则 $| - a | = a$

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月用水量	单价（元 $/ m^{3}$ ）
不超出 $6 m^{3}$ 的部分	1
超出 $6 m^{3}$ ，不超出 $10 m^{3}$ 的部分	3
超出 $10 m^{3}$ 的部分	7
另：每立方米用水加收 $1$ 元的污水处理费