相关试卷

1、已知 $|a - 3| + {(b + 4)}^{2} = 0$ ，则 ${(a + b)}^{2025} =$ ．

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2、小明买单价为a元的铅笔n支，应支付元．

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3、用“<”“>”或“=”号填空： $- 5$ $- 4$ ．

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4、 $- 1 \frac{3}{5}$ 的绝对值是．

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5、历史上，数学家欧拉最先把关于x的多项式用记号 $f (x)$ 来表示，把x等于某数a时的多项式的值用 $f (a)$ 来表示，例如 $x = - 1$ 时，多项式 $f (x) = x^{2} + 3 x - 6$ 的值记为 $f (- 1)$ ，那么 $f (- 1)$ 等于（）

A、 $- 8$ B、 $- 10$ C、 $- 2$ D、 $- 4$

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6、如图所示， $R$ 表示外侧圆的半径， $r$ 表示内侧圆的半径，下列用代数式表示圆环的面积正确的是（）

A、 $π r^{2}$ B、 $π R^{2} - π r^{2}$ C、 $2 π R - 2 π r$ D、 $π R^{2}$

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7、在 $- 1$ ， $- (+ 7)$ ， 0， $|- \frac{5}{16}|$ ， $- (- \frac{2}{3})$ ， $- {(- 2)}^{3}$ 中，正数有( )

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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8、在一次乒乓球质量检测中，一只乒乓球超出标准质量0.02克记作 $+ 0.02$ 克，那么 $- 0.03$ 克可表示为（）

A、质量是0.03克 B、质量是0.05克 C、高于标准质量0.03克 D、比标准质量轻0.03克

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9、某市某日的气温是 $- 3 ℃ \sim 5 ℃$ ，则该日的温差是（）

A、2℃ B、8℃ C、5℃ D、 $- 8 ℃$

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10、若一个数的相反数是 $- 2025$ ，则这个数是（）

A、 $- 2025$ B、 $- \frac{1}{2025}$ C、2025 D、 $\pm 2025$

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11、用反证法证明： $Rt △ A B C$ 中， $∠ C = 90^{\circ}$ ， $∠ B > ∠ A$ ，则 $∠ A < 45 °$ ，第一步应假设（）

A、 $∠ A < 45 °$ B、 $∠ A > 45 °$ C、 $∠ A \leq 45 °$ D、 $∠ A \geq 45 °$

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12、如图，在数轴上点A表示的数是8，若动点P从原点O出发，以2个单位/秒的速度向左运动，同时另一动点Q从点A出发，以4个单位/秒的速度也向左运动，到达原点后立即以原来的速度返回，向右运动，设运动的时间为t秒．

(1)、当 $t = 0.5$ 时，求点Q到原点O的距离；

(2)、当 $t = 2.5$ 时，求点Q到原点O的距离；

(3)、当点Q到点A的距离为4时，求点P到点Q的距离．

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13、七年级数学兴趣小组开展数学微项目学习，他们决定研究温州轻轨的运行．

素材一	如图1是温州轨道2号线的轻分线路图，为了研究方便，轻轨运行过程中速度看成匀速，每相邻两站的间距都可近似看成相等．且相邻两站间轻轨的运行时间都为3分钟，每站停靠时间为30秒．
素材二	小安用数轴上的动点P来表示轻轨的运行，他以东山站为原点建立了如图2所示的数轴．其中数字1表示上东路站，数字2代表上望站．以此类推，动点P每运动到一个整点时．都需要暂停30秒，代表轻轨到达停靠．
问题解决
探究1	如图2，数字4表示______站
探究2	（1）如图，若小瑞从东山站出发往天河方向，出发时间为t分钟，当 $t = 4$ 分钟时，此时小瑞离东山站距离多远？（2）若P从原点出发，运动t分钟到数字4和数字5之间（不含数字4和数字5），求P点在数轴上表示的数（用含t的代数式表示）．
探究3	若小瑞在上望站上车，坐轻轨往天河方向，同时小安在鲍田站上车，往东山方向坐轻轨．若两辆轻轨恰好同时从上望站和鲍田站出发，出发多久后两人在数轴上刚好相距 $3.5$ 个单位长度．

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14、如图①．这是一个由27个同样大小的立方体组成的三阶魔方，体积为27．

(1)、这个魔方的棱长为______（直接写出答案）．

(2)、图①中阴影部分 $A B C D$ 是一个正方形．把图①中的正方形 $A B C D$ 放到数轴上，使得点A与 $- 2$ 重合，那么点B在数轴上表示的数为______（直接写出答案）．

(3)、若 $a - 7$ 的立方根是2，b为图2中小正方形边长 $A B$ 的小数部分，请计算 $\frac{\sqrt{5}}{3} a - 5 b$ 的平方根．

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15、某校为迎接2025年9月3日的大阅兵，科技节比赛开展了火箭模型制作比赛，图为火箭模型的截面图，下面是梯形，中间是长方形，上面是三角形．

(1)、用含a，b的代数式表示该截面的面积S．

(2)、当 $a = 6 cm$ ， $b = 4 cm$ 时，求这个截面的面积．

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16、在数轴上表示下列各数，并用“ $<$ ”把它们连接起来． $- \sqrt{\frac{9}{4}}$ ， $- | - 3 |$ ， $\sqrt[3]{27}$ ， ${(- 1)}^{4}$
______ $<$ ______ $<$ ______ $<$ ______．

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17、计算：

(1)、 $6 - (- 4) + (- 11)$

(2)、 $- 4^{2} + \sqrt{16} \div \frac{2}{3}$

(3)、 $(\frac{4}{5} - \frac{3}{4} - \frac{1}{2}) \times (- 20)$

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18、如图，在“杨辉三角”中，除每行两边的数都是1外，其余每个数都是其“肩上”的两个数字之和，例如第4行的6为第3行中两个3的和．若在“杨辉三角”中从第2行左边的1开始按“锯齿形”排列的箭头所指的数依次构成一个数列： $a_{1} = 1$ ， $a_{2} = 2$ ， $a_{3} = 3$ ， $a_{4} = 3$ ， $a_{5} = 6$ ， $a_{6} = 4$ ， $a_{7} = 10$ ， $a_{8} = 5 \dots$ ，则 $a_{49} + a_{50}$ 的值为．

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19、如图1，点A，B，C是数轴上从左到右排列的三个点，分别对应的数为 $- 7$ ， b，5，某同学将刻度尺如图2放置，使刻度尺上的数字0对齐数轴上的点A，发现点B对应刻度 $1 .8cm$ ，点C对齐刻度 $5 .4cm$ ．则数轴上点B所对应的数b为．

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20、某种细胞每过 $30$ 分钟便由1个分裂成2个，经过5小时，这种细炮由1个分裂成了个．

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