相关试卷

1、如图，夜晚冬冬从A点走向B点，他的影子会（）

A、一直变长 B、一直变短 C、先变短，再变长 D、先变长，再变短

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2、用配方法解方程 $x^{2} - 4 x - 5 = 0$ 时，配方结果正确的是（）

A、 ${(x - 2)}^{2} = 1$ B、 ${(x - 2)}^{2} = 9$ C、 ${(x - 4)}^{2} = 9$ D、 ${(x - \underline{\underline{4}})}^{2} = 21$

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3、如图，在 $△ A B C$ 中， $∠ C A B = 75 °$ ，在同一平面内，将 $△ A B C$ 绕点A旋转到 $△ A B^{'} C^{'}$ 的位置，使得 $C C^{'} ∥ A B$ ，则 $∠ C A C^{'}$ 度数是（　）．

A、 $30 °$ B、 $35 °$ C、 $40 °$ D、 $50 °$

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4、如图，在 $Rt △ A B C$ 中， $∠ C = 90 °$ ，将 $△ A B C$ 绕着点 $B$ 逆时针旋转得到 $△ F B E$ ，点 $C$ ， $A$ 的对应点分别为 $E$ ， $F$ ，且点 $E$ 恰好落在 $B A$ 上，连接 $A F$ ，过点 $B$ 作 $B G ⊥ A F$ 于点 $G$ ．

(1)、若 $∠ B A C = 40 °$ ，求 $∠ B A F$ 的度数．

(2)、若 $A C = 8$ ， $B C = 6$ ，求 $B G$ 的长．

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5、如图，在 $△ A B C$ 中， $E F$ 垂直平分 $A C$ ，交 $A C$ 于点 $F$ ，交 $B C$ 于点 $E$ ，过点 $A$ 作 $A D ⊥ B C$ ，垂足为 $D$ ，且 $B D = D E$ ，连接 $A E$ ．

(1)、求证： $A B = E C$ ．

(2)、若 $C D = 8$ ， $A C = 10$ ，求 $△ A B C$ 的周长．

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6、如图，在四边形 $A B C D$ 中， $A B < B C$ ， $A D ∥ B C$ ， $B C - A B = A D - C D$ ．求证：四边形 $A B C D$ 为平行四边形．

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7、如图，在 $Rt △ A B C$ 中， $∠ A C B = 90 °$ ， $∠ A B C = 30 °$ ．用尺规作图法，在边 $B C$ 上求作一点 $D$ ，使得 $C D : B D = 1 : 2$ （保留作图痕迹，不要求写作法）．

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8、化简： $(1 + \frac{1}{x - 1}) \div \frac{x^{2}}{x^{2} - 1}$ ．

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9、解不等式： $\frac{x + 1}{6} \geq \frac{x - 2}{4} + 1$ ．

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10、因式分解： $4 x^{2} - 64$ ．

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11、如图，在等边 $△ A B C$ 中，点 $D$ 在 $A C$ 上，将 $△ A B D$ 绕点 $B$ 沿顺时针方向旋转 $60 °$ 后，得到 $△ C B E$ ．若 $A B = 4$ ， $A D = 3 C D$ ， $D E$ 的长为．

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12、如图，点 $A$ ， $B$ 的坐标分别为 $(2, 0)$ ， $(0, 4)$ ，将线段 $A B$ 平移到 $A^{'} B^{'}$ ，点 $A^{'}$ ， $B^{'}$ 的坐标分别为 $(m, 2)$ ， $(2, n)$ ，则线段 $A B$ 在平移过程中扫过的面积为．

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13、如图， $A$ ， $B$ 两点被池塘隔开，过点 $A$ ， $B$ 分别作直线 $A C$ ， $B C$ 相交于点 $C$ ， $D$ ， $E$ 分别是线段 $A C$ 、 $B C$ 的中点，现测得 $D E = 10 m$ ，则 $A B$ 的长为 $m$ ．

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14、如图，有甲、丙两种正方形和乙一种长方形纸片若干张 $(a > b)$ ．若选取4张甲种纸片、12张乙种纸片、9张丙种纸片拼成一个正方形，则这个正方形的边长为( )

A、 $2 a + 3 b$ B、 $3 a + 2 b$ C、 $2 a - 3 b$ D、 $3 a - 2 b$

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15、已知等腰三角形的一边长为 $5$ ，且其有一个内角的度数为 $60 °$ ，则该等腰三角形的周长是（）

A、10 B、15 C、18 D、20

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16、若两个不等式的解集在同一条数轴上的表示如图所示，则由这两个不等式所组成的不等式组的解集为（）

A、 $- 2 \leq x < 1$ B、 $- 2 < x \leq 1$ C、 $x \leq - 2$ D、 $x > 1$

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17、在 $▱ A B C D$ 中， $∠ A + ∠ C = 80 °$ ，则 $∠ A$ 的度数为（）

A、 $40 °$ B、 $80 °$ C、 $100 °$ D、 $120 °$

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18、若 $a > 4$ ，则下列不等式一定成立的是（）

A、 $- a > - 4$ B、 $4 - a > 0$ C、 $2 a > 8$ D、 $a > 5$

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19、乘坐轨道交通已经成为市民出行的重要方式之一．下列四幅轨道交通标志图案是中心对称图形的是（）

A、 B、 C、 D、

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20、如果将一副三角板按如图方式叠放，那么 $∠ 1$ 等于（）

A、 $45 °$ B、 $60 °$ C、 $105 °$ D、 $120 °$

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