相关试卷

1、某中学在校园艺术节来临之际，为了更好地了解全校1 500名学生最喜爱的节目类型，学校艺术节筹备组随机抽取了部分学生进行了问卷调查，并根据调查结果绘制了如下两幅不完整的统计图.
抽取学生的问卷结果条形统计图

(1)、被抽取的问卷数量是 ▲ ，请将条形统计图补充完整；

(2)、扇形统计图中“舞蹈”对应的扇形圆心角的大小为；

(3)、请你估计全校最喜爱“歌曲”类节目的学生人数.

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2、学校开展了航天知识竞赛活动，从七、八年级学生中各随机抽取20名学生的竞赛成绩（成绩为百分制且为整数）进行整理、描述和分析（成绩均不低于60分，用x表示，共分四组：A.90≤x≤100；B.80≤x<90；C.70≤x<80；D.60≤x<70），下面给出了部分信息：
七年级20名学生竞赛成绩在B组中的数据是：83，84，84，84，85，87，88.
八年级20名学生竞赛成绩是：62，63，65，71，72，72，75，78，81，82，84，86，86，86，89，96，97，98，98，99.
七年级所抽取学生竞赛成绩扇形统计图
七、八年级所抽取学生竞赛成绩统计表
年级
七年级
八年级
平均分
82
82
中位数
a
83
众数
84
b
根据以上信息，解答下列问题：

(1)、上述图表中a= ， b= ， m=；

(2)、根据以上数据，你认为该校七、八年级中哪个年级学生航天知识竞赛的成绩较好?请说明理由（写出一条理由即可）；

(3)、该校七年级有学生560人，八年级有学生500人，请估计该校七、八年级参加此次竞赛成绩不低于90分的学生人数共是多少?

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3、某公司为选拔英语翻译员，举行听、说、读、写综合测试，其中听、说、读、写各项成绩（百分制）按4：3：2：1的比例计算最终成绩.参与选拔的甲、乙两位员工的听、说、读、写各项测试成绩及最终成绩如下表：
员工
项目
听
说
读
写
最终成绩
甲
A
70
80
90
82
乙
B
90
80
70
82
由以上信息，可以判断A，B的大小关系是AB.（填“>”“=”或“<”）

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4、某景点管理员统计了该景点2025年下半年的游客数量，并根据统计结果绘制了如图所示的折线统计图，则下列说法错误的是（）

A、该景点下半年游客数量的众数是90 B、该景点下半年游客数量的中位数为92 C、该景点下半年平均每月的游客数量为100万人 D、该景点11月到12月游客数量增幅最大

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5、下表记录了某市连续五天的日最高气温和日最低气温，比较这五天的日最高气温与日最低气温的波动情况，下列说法正确的是（）
气温
日期
2月2日
2月3日
2月4日
2月5日
2月6日
最高/℃
12
6
10
9
8
最低/℃
1
-2
-1
0
2

A、日最高气温的波动大 B、日最低气温的波动大 C、一样大 D、无法比较

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6、小新同学参加某次诗朗诵比赛，七位评委的打分是：7.0，7.0，8.8，9.0，9.3，9.4，10.工作人员根据评委所打的分数对平均数、方差、众数、中位数进行了统计.如果去掉一个最高分和一个最低分，那么下列统计量中一定不发生变化的是（）

A、平均数 B、方差 C、众数 D、中位数

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7、参加某次数学竞赛的女生和男生人数的比是1：3，这次竞赛的平均成绩是82分，其中男生的平均成绩是80分，女生的平均成绩是（）

A、82分 B、86分 C、87分 D、88分

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8、为了解某学校八年级1 000名学生本次数学测试成绩，从中抽取了100名学生，对其数学测试成绩进行统计，下列说法中，正确的是（）

A、每名学生是个体 B、样本容量是100 C、1000名学生是总体 D、100名学生是抽取的一个样本

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9、综合与实践
小明同学用一副三角板进行自主探究.如图，△ABC中，∠ACB=90°，CA=CB，△CDE中，∠DCE=90°，∠E=30°，AB=CE=12cm.

(1)、【观察感知】
如图①，将这副三角板的直角顶点和两条直角边分别重合，AB，DE交于点F，求∠AFD的度数和线段AD的长.（结果保留根号）

(2)、【探索发现】
在图①的基础上，保持△CDE不动，把△ABC绕点C按逆时针方向旋转一定的角度，使得点A落在边DE上（如图②）.
①求线段AD的长（结果保留根号）；
②判断AB与DE的位置关系，并说明理由.

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10、原创如图，在▱ABCD中，AB=5，AD=7，过点A作AE⊥BC于点E，且AE=4，将△AEB绕点E旋转得到△A'EB'，点A，B旋转后的对应点分别为点A'，B'，在旋转过程中，当A'B'⊥BC交BC于点F时，CF的长为.

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11、如图，菱形ABCD的周长为8，O是对角线AC的中点，将菱形ABCD沿AC向右平移AO的长得到菱形OB'C'D'，OB'与BC相交于点E，OD'与CD相交于点F，则四边形OECF的周长是.

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12、如图，将一把直角三角尺ABC绕顶点A按顺时针方向旋转，使得点C的对应点落在BA延长线上的点D处，点B的对应点为点E，连接EC.已知AB=4cm，∠BAC=60°，则EC= cm.

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13、在平面直角坐标系中，点（4，2）向下平移2个单位长度得到的点的坐标是.

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14、如图，将长为6cm，宽为4cm的长方形ABCD先向右平移2cm，再向下平移1cm，得到长方形A'B'C'D'，则阴影部分的面积为（）

A、 $10 c m^{2}$ B、 $12 c m^{2}$ C、 $18 c m^{2}$ D、 $24 c m^{2}$

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15、如图，在△ABC中，∠ACB=90°，将△ABC绕点A顺时针旋转得到△AB'C'，点B，C的对应点分别为B'，C'，B'C'的延长线与边BC相交于点D，连接CC'.若AC=4，CD=3，则线段CC'的长为（）

A、 $\frac{12}{5}$ B、 $\frac{16}{5}$ C、4 D、 $\frac{24}{5}$

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16、如图，在平面直角坐标系中，点A（-3，1），点B（-1，1），若将直线y=x向上平移d个单位长度后与线段AB有交点，则d的取值范围是（）

A、-3≤d≤-1 B、1≤d≤3 C、-4≤d≤-2 D、2≤d≤4

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17、△A'B'C'是将△ABC沿BC方向平移得到的，AC与A'B'交于点D，下列判断中一定正确的是（）

A、AC⊥A'B' B、若BB'=1cm，则B'C=2cm C、若∠B=80°，∠C'=50°，则 $∠ A D A^{'} = 5 0^{\circ}$ D、 $S_{△ B^{^{'}} C D} = \frac{1}{2} S_{△ A B C}$

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18、如图，在平面直角坐标系xOy中，正方形ABCD的边长为5，AB边在y轴上，B（0，-2）.若将正方形ABCD绕点O逆时针旋转90°，得到正方形A'B'C'D'，则点D'的坐标为（）

A、（-3，5） B、（5，-3） C、（-2，5） D、（5，-2）

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19、如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，AB=4，将△ABC绕点A顺时针旋转得到△AB'C'，当点C'落在边AB上时，连接CC'，则线段CC'的长为（）

A、 $\frac{2 π}{3}$ B、1 C、 $\sqrt{3}$ D、2

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20、如图，△ABC是锐角三角形，以点B为原点，BC边所在直线为x轴，建立平面直角坐标系，∠ABC=60°，∠ACB=45°，按以下步骤作图：①以点A为圆心，AB长为半径画弧，与BC交于点D；②分别以点B，D为圆心，以大于 $\frac{1}{2}$ DB的长为半径画弧，两弧相交于点P；③作射线AP，交BC于点E，若BC=6，则点A的坐标为（）

A、 $(6 - 3 \sqrt{3}, \sqrt{3} - 9)$ B、 $(3 \sqrt{3} - 3, 3 \sqrt{3} - 6)$ C、 $(3 \sqrt{3} - 3, 3 \sqrt{3} - 9)$ D、 $(9 - 3 \sqrt{3}, 3 \sqrt{3} - 6)$

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年级	七年级	八年级
平均分	82	82
中位数	a	83
众数	84	b