相关试卷

1、如图，在直角坐标系中，已知 $k_{1} k_{2} \neq 0 ，$ 设函数 $y_{1} = \frac{k_{1}}{x}$ 与函数 $y_{2} =$ $k_{2} (x - 2) + 5$ 的图象交于点 A 和点 B.已知点 A 的横坐标是2，点B 的纵坐标是-4.

(1)、求k₁ ， k₂的值；

(2)、过点 A 作 y 轴的垂线，过点 B 作x 轴的垂线，在第二象限交于点 C；过点 A 作x 轴的垂线，过点 B 作y 轴的垂线，在第四象限交于点 D.求证：直线CD 经过原点.

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2、在平面直角坐标系中，设函数 $y_{1} = \frac{k_{1}}{x}$ 与函数 $y_{2} = k_{2} x + b (k_{1} ，$ k₂ ， b 是常数， $k_{1} k_{2} \neq 0)$ 的图象交于点 A(1，4)，B(-2，t).

(1)、求函数y₁ ， y₂的表达式；

(2)、当x>2时，比较 y₁ 与y₂ 的大小；(直接写出结果)

(3)、若点C 在函数y₂ 的图象上，将点 C 先向左平移1个单位，再向下平移6个单位得到点 D，点 D 恰好在函数y₁ 的图象上，求点 C 的坐标.

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3、已知函数 $y_{1} = \frac{k}{x} ， y_{2} = - \frac{k}{x} (k⟩ 0) .$

(1)、当2≤x≤3时，函数 y₁ 的最大值是 a，函数y₂ 的最小值是a-4，求a 和k 的值；

(2)、设m≠0，且m≠-1，当x=m时，y₁=p；当x=m+1时， $y_{1} = q .$ 圆圆说：“p一定大于q.”你认为圆圆的说法正确吗?为什么?

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4、在反比例函数 $y = \frac{4}{x}$ 的图象上有P(t，y₁)，Q(t+4，y₂)两点，下列选项正确的是( )

A、当t<-4时， $y_{2} < y_{1} < 0$ B、当-4<t<0时， $y_{2} < y_{1} < 0$ C、当-4<t<0时， $0 < y_{1} < y_{2}$ D、当t>0时， $0 < y_{1} < y_{2}$

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5、已知A(x₁ ， y₁)，B(x₂ ， y₂)，C(x₃ ， y₃)是反比例函数 $y = \frac{- 5}{x}$ 图象上的三个点.若 $x_{1} < x_{2} < 0 < x_{3} ，$ 则y₁ ， y₂ ， y₃的大小关系为( )

A、 $y_{1} < y_{2} < y_{3}$ B、 $y_{2} < y_{1} < y_{3}$ C、 $y_{3} < y_{2} < y_{1}$ D、 $y_{3} < y_{1} < y_{2}$

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6、已知点A(m，y₁)，B(m+1，y₂)都在反比例函数y= $- \frac{3}{x}$ 的图象上，则下列结论一定正确的是( )

A、 $y_{1} > y_{2}$ B、 $y_{1} < y_{2}$ C、当m<0时， $y_{1} < y_{2}$ D、当m<-1时， $y_{1} < y_{2}$

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7、如图，过反比例函数 $y = \frac{k}{x} (x < 0)$ 的图象上一点A 作AB⊥y 轴于点B，点 C，D 在x 轴上，且四边形 ABCD 是平行四边形.若▱ABCD 的面积为4，则 k 的值是.

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8、已知点A(2，m)，B(m-1，1)均在某一反比例函数的图象上，则这个反比例函数的表达式为.

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9、已知反比例函数 $y = \frac{k}{x} (k \neq 0)$ 的图象经过点P(1，3).

(1)、反比例函数的表达式为.

(2)、当x=1时，y=；当y=3时，x=.

(3)、若点 A(2，a)，B(3，b)都在反比例函数的图象上，则a，b的大小关系为.

(4)、当x>3时，y 的取值范围为；当x<3且x≠0时，y的取值范围为.

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10、

概念		函数 $y = \frac{k}{x}$ (k 为常数，k≠① )叫做反比例函数. $y = \frac{k}{x} (k > 0)$ 的其他形式： xy=k，y=kx^-¹
图象		k>0	k<0

		在三象限 (x，y同号)	在② 象限 (x，y 异号)
性质	增径	在图象所在的每一象限内，函数值 y随自变量 x 的增大而③	在图象所在的每一象限内，函数值 y 随自变量 x 的增大而④
	对程	中心对称性：图象关于⑤ 成中心对称；轴对称性：图象关于直线⑥ 成轴对称

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11、小海和小桐相约去博物馆参观.小海从学校步行出发直接去博物馆.同时，小桐从家骑自行车出发，途中，他去超市购物后，按原来的速度继续去博物馆.小桐家、学校、超市和博物馆之间的路程如图①所示，他们离小桐家的路程s(米)与所用时间t(分)之间的函数关系如图②所示.

(1)、求小桐骑自行车的速度和小海步行的速度；

(2)、求线段 CD 所在直线的函数表达式；

(3)、小桐离开超市去博物馆的途中与小海相遇，求相遇时他们距离博物馆的路程.

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12、在一次无人机表演活动中，甲、乙两架无人机在同一平台竖直向上起飞，飞行的路径互相平行，当甲、乙均从平台起飞后，开始联合表演，当飞行高度达到 300 米时，无人机不再上升，直到两架无人机的飞行高度都达到300米时，联合表演结束.甲从起点出发，先以4 米/秒的速度匀速飞行了30 秒，然后以a 米/秒的速度继续匀速飞行.乙在甲出发20秒后起飞，以b 米/秒的速度匀速飞行，乙出发10秒后，与甲飞行的高度相差40 米.如图，折线OAB，线段 CD 分别表示甲、乙的飞行高度s(米)与甲飞行时间t(秒)之间的函数图象.请结合图象解答下列问题.

(1)、a= ， b=；

(2)、分别求出线段 AB，CD 对应的函数表达式；

(3)、当两架无人机之间的飞行高度差不超过20米时，能形成特定的联合表演效果.求在整个飞行过程中，能形成这种特定的联合表演效果时t的取值范围.

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13、小敏和小慧去西湖风景区游玩，约好在少年宫广场见面.如图①，A地、B地、少年宫广场在一条直线上.小敏从 A 地出发，先匀速步行至车站，再乘坐公交车前往少年宫广场.同时，小慧从 B地出发，骑车去少年宫广场，平均速度为 200 米/分.两人距离A 地的路程s(米)和所经过的时间t(分)之间的函数关系如图②所示.(公交车的停车时间忽略不计)

(1)、求公交车的平均速度；

(2)、求同时出发后，经过多少时间小敏追上小慧；

(3)、在小敏坐公交车的过程中，当她与小慧相距400 米时，求 t 的值.

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14、落实科技兴农政策，某乡办食品企业应用新科技推动农产品由粗加工向精加工转变.根据市场需求，该食品企业将收购的农产品加工成A，B两种等级的农产品对外销售，已知销售 6 千克 A等级农产品和4 千克 B等级农产品共收入112元，销售4千克 A 等级农产品和2 千克B等级农产品共收入68元.(不考虑加工损耗)

(1)、求每千克 A 等级农产品和每千克 B 等级农产品的销售单价分别为多少元；

(2)、若该食品企业以每千克8元购进 6000 千克农产品，全部加工后对外销售，要求总利润不低于 16000 元，则至少需加工A等级农产品多少千克?

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15、运行程序如图所示，从“输入实数x”到“结果是否>5”为一次程序操作.若输入x 后程序操作进行了两次就输出，则x 的取值范围是( )

A、1<x≤3 B、2<x≤3 C、3≤x<5 D、2≤x<5

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16、不等式组 ${\begin{matrix} x ⩾ - 2 ， \\ 2 x - 3 < 5 \end{matrix}$ 的解是

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17、

(1)、解不等式： $\frac{3 x - 2}{6} - \frac{x + 3}{3} \leq 1 ；$

(2)、解不等式组 ${\begin{matrix} 3 - x < 4 ， \\ \frac{x - 2}{6} \geq \frac{x}{2} - 1 ， \end{matrix}$ 并将该不等式组的解在如图所示的数轴上表示出来.

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18、解一元一次不等式组 ${\begin{matrix} 2 x \geq x - 1 ， ① \\ \frac{1}{2} (x + 2) < 3 ， ② \end{matrix}$ 并在数轴上表示.
解：解不等式①，得    ▲    ；
解不等式②，得    ▲    .
在数轴上表示为：
∴原不等式组的解为    ▲    .

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19、不等式3(x-1)≥6 的解是( )

A、x≥1 B、x≤1 C、x≥3 D、x≤3

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20、不等式组的解有以下四种情况(设a<b)：

一元一次不等式组	在数轴上的表示	解	语言叙述
${\begin{matrix} x \geq a ， \\ x > b \end{matrix}$		⑤	不等式组的解是各不等式解的公共部分
${\begin{matrix} x \leq a ， \\ x < b \end{matrix}$		⑥
${\begin{matrix} x \geq a ， \\ x < b \end{matrix}$		⑦
${\begin{matrix} x \leq a ， \\ x > b \end{matrix}$		⑧

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