相关试卷

1、已知 $x_{1}$ 、 $x_{2}$ 是一元二次方程 $2 x^{2} - 4 x + 1 = 0$ 的两个实数根，则 $x_{1} \cdot x_{2} - x_{1} - x_{2}$ 等于（）．

A、－2 B、 $\frac{1}{2}$ C、 $- \frac{3}{2}$ D、2

查看解析
2、小明受二次函数 $y = 2 x^{2} - 4 x + 8$ 的图象启发，为某葡萄酒大赛设计了一款杯子．如图所示的是杯子的设计稿，若 $A B = 4$ ， $D E = 3$ ，则杯子的高CE为（）

A、3 B、5 C、7 D、11

查看解析
3、如图，在 $△ A B C$ 中，点O在 $B C$ 上，以点O为圆心， $O B$ 长为半径的 $⊙ O$ 与 $A C$ 相切于点A，与 $O C$ 相交于点D，若 $∠ C = 28 °$ ，则 $∠ B$ 的度数为（）

A、 $38 °$ B、 $36 °$ C、 $34 °$ D、 $31 °$

查看解析
4、如图， $△ A B C$ 中， $∠ C = 90 °$ ， $∠ B = 30 °$ ， $A B = 8$ ，将 $△ A B C$ 绕点A逆时针旋转 $15 °$ 得 $△ A B^{'} C^{'}$ ， $B^{'} C^{'}$ 交 $A B$ 于点E，则 $B^{'} E$ 的长为（）

A、 $4 - \sqrt{3}$ B、 $4 \sqrt{2}$ C、 $4 \sqrt{3} - 4$ D、 $6 - 2 \sqrt{3}$

查看解析
5、用配方法解一元二次方程 $x^{2} - 4 x + 1 = 0$ ，配方后所得的方程是（）

A、 ${(x - 2)}^{2} = 3$ B、 ${(x + 2)}^{2} = 3$ C、 ${(x - 2)}^{2} = - 1$ D、 ${(x + 2)}^{2} = - 1$

查看解析
6、下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）

A、 B、 C、 D、

查看解析
7、如图，在 $△ A B C$ 中， $∠ A C B = 90 °$ ， $A B = 5$ ， $A C = 4$ ， $B C = 3$ ．点P 从点C 出发，以每秒2个单位长度的速度沿 $C - A - B - C$ 向终点C运动，设点P运动的时间为t秒 $(t > 0)$ ．

(1)、当点 $P$ 在 $A - B$ 上运动时， $A P$ 的长为 (用含 $t$ 的代数式表示)．

(2)、当 $△ P A C$ 是以 $A C$ 为腰的等腰三角形时，求t的值．

(3)、当 $C P$ 将 $△ A B C$ 分成的两部分的面积比为 $1 : 2$ 时，求t的值．

(4)、当点P与 $△ A B C$ 的顶点连结的线段将三角形的周长分成的两部分的比为 $2 : 3$ 时，直接写出t的值．

查看解析
8、在 $△ A B C$ 中， $∠ A = 40 °$ ．

(1)、如图①，若 $B O$ 平分 $∠ A B C ， C O$ 平分 $∠ A C B$ ，则 $∠ B O C =$ ___________．

(2)、如图②，若 $∠ A B C$ 和 $∠ A C B$ 的外角平分线 $B O$ 、 $C O$ 相交于点 $O$ ，则 $∠ B O C =$ ___________ $^{\circ}$ ；

(3)、如图③，若 $∠ A B C$ 的平分线 $B O$ 与 $∠ A C B$ 的外角平分线 $C O$ 相交于点 $O$ ，求 $∠ B O C$ 的度数．

查看解析
9、如图，某校的饮水机有温水、开水两个按钮，温水和开水共用一个出水口．温水的温度为 $30 ℃$ ，流速为 $20 mL/s$ ；开水的温度为 $100 ℃$ ，流速为 $15 mL/s$ ．接水的过程中，为了接到较适合饮用的温开水，先接温水 $x$ 秒，再接开水 $y$ 秒，整个过程不计热量损失．开水和温水混合时会发生热传递，开水放出的热量等于温水吸收的热量，可转化为：
开水体积 $\times$ 开水降低的温度 $=$ 温水体积 $\times$ 温水升高的温度．
结合以上信息解决下列问题：

(1)、甲同学要接满一杯 $500 mL$ 的水，如果他先接温水16秒，则再接开水的时间为______秒；

(2)、在（1）的条件下，求甲同学接的这杯水的温度；

(3)、乙同学要接一杯 $1680 mL$ 且水温为 $50 ℃$ 的温开水，直接写出 $x$ 、 $y$ 的值．

查看解析
10、图①、图②、图③均是 $3 \times 3$ 的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点， $△ A B C$ 的顶点都在格点上．只用无刻度的直尺，在下列3个网格里分别画出一个三角形并涂上阴影，使其与 $△ A B C$ 关于某条直线成轴对称，要求画出图形的位置不同且顶点都在格点上．

查看解析
11、解下列方程组：

(1)、 $\{\begin{matrix} 8 x - 3 y = 6 \\ y = 2 x \end{matrix}$

(2)、 $\{\begin{array}{l} 2 x - y = 3 \\ 3 x + 2 y = 8 \end{array}$

查看解析
12、如图，在 $△ A B C$ 中， $∠ B A C = 90 °$ ， $A D$ 是高， $B E$ 是中线， $C F$ 是角平分线， $C F$ 交 $A D$ 于点 $G$ ，交 $B E$ 于点 $H$ ，给出以下结论：
① $B F = A F$ ；② $S_{△ A B E} = S_{△ B C E}$ ；③ $∠ B A D = 2 ∠ A C F$ ；④ $∠ A F G = ∠ A G F$ ．
上述结论中，正确结论的序号有．

查看解析
13、如图，在等腰直角 $△ A B C$ 中， $∠ A C B = 90 °$ ， $∠ A B C = 45 °$ ，点 $D$ 为 $△ A B C$ 内一点，连接 $C D$ 、 $A D$ ，将 $△ C D A$ 绕点 $C$ 逆时针旋转 $90 °$ 后得到 $△ C E B$ ，若 $∠ A B E$ 的度数为 $80 °$ ，则 $∠ B A D$ 的度数为．

查看解析
14、若 $x = 2$ 是关于 $x$ 的一元一次方程 $2 x - m = 5$ 的解，则 $m$ 的值为．

查看解析
15、在 $△ A B C$ 中，点 $D$ 是 $B C$ 边上一点， $∠ B = ∠ 1$ ， $∠ B A C = 82 °$ ，则 $∠ 2 =$ （）

A、 $80 °$ B、 $90 °$ C、 $82 °$ D、 $69 °$

查看解析
16、已知方程 $x^{m - 3} + 1 = 7$ 是关于 $x$ 的一元一次方程，则 $m$ 的值是（　　）

A、1 B、2 C、3 D、4

查看解析
17、【问题背景】如图 $1$ ，在 $△ A B C$ 与 $△ A D E$ 中，若 $A B = A C$ ， $A D = A E$ ， $∠ B A C = ∠ D A E$ ．求证： $△ A B D ≌ △ A C E$ ；
【尝试运用】如图 $2$ ，在 $△ A B C$ 和 $△ D E C$ 中， $∠ A C B = ∠ D C E = 120 °$ ， $A C = B C$ ， $C D = C E$ ， $∠ A D C = 90 °$ ，延长 $E D$ 交 $A B$ 于点 $F$ ．求证： $F$ 为 $A B$ 的中点；
【拓展创新】如图 $3$ ，在 $Rt △ A B C$ 中， $∠ A B C = 90 °$ ， $∠ A C B = 30 °$ ， $A C$ 边上的高为 $\sqrt{3}$ ，点 $M$ 是直线 $B C$ 上一动点，连接 $A M$ 、在直线 $A M$ 的右侧作等边 $△ A M N$ ，连接 $B N$ ，则 $A N + B N$ 的最小值 $=$ __________．

查看解析
18、阅读：在分式中，当分子的次数大于或等于分母的次数时，我们称之为“假分式”，例如： $\frac{x - 1}{x + 1}$ ， $\frac{x^{2}}{x + 2}$ 这样的分式就是假分式；当分子的次数小于分母的次数时，我们称之为“真分式”，例如： $\frac{1}{x + 1}$ ， $- \frac{2 x}{x^{2} - 1}$ 这样的分式就是真分式，我们知道，假分数可以化为带分数，例如： $\frac{8}{3} = \frac{3 \times 2 + 2}{3} = 2 \frac{2}{3}$ ．类似地，假分式也可以化为“带分式”，即整式与真分式的和的形式，例如： $\frac{x^{2} + 2 x - 1}{x + 2} = \frac{x (x + 2) - 1}{x + 2} = x - \frac{1}{x + 2}$ ； $\frac{x^{2}}{x + 2} = \frac{(x^{2} + 2 x) - 2 x}{x + 2} = \frac{x (x + 2) - 2 x - 4 + 4}{x + 2} = \frac{x (x + 2) - 2 (x + 2) + 4}{x + 2} = x - 2 + \frac{4}{x + 2}$ ．
请根据上述材料，解答下列问题：

(1)、填空：①分式 $\frac{2}{x + 2}$ 是______分式（填“真”或“假”）．
②把下列假分式化成一个整式与一个真分式的和（差）的形式： $\frac{x^{2} - 3 x + 5}{x - 3} =$ ______

(2)、把分式 $\frac{x^{2} + 2 x - 13}{x - 3}$ 化成一个整式与一个真分式的和（差）的形式，并求x取何整数时，这个分式的值为整数．

(3)、一个三位数m，个位数字是百位数字的两倍．另一个两位数n，十位数字与m的百位数字相同，个位数字与m的十位数字相同．若这个三位数的平方能被这个两位数整除，求满足条件的两位数n．

查看解析
19、观察图形，解决问题：

(1)、如图①所示，请用两种不同的方法表示阴影部分的面积：
方法一：______，方法二：______；结合以上两种方法可以得到数学公式______；

(2)、当 ${(y - 2024)}^{2} + {(y - 2025)}^{2} = 5$ 时，求 $(y - 2024) (y - 2025)$ 的值；

(3)、如图②所示，两个正方形 $A B C D$ ， $A E F G$ 的边长分别为m，n．若 $m^{2} + n^{2} = 52$ ， $B E = 2$ ，求图中阴影部分的面积．

查看解析
20、等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角是 $40 °$ ，则底角的度数为．

查看解析

上一页 1198 1199 1200 1201 1202 下一页跳转