相关试卷

1、【找规律】阅读：平面内，由不在同一直线上的n条线段首尾顺次连接而成的图形叫作n边形．如： $n = 3$ 时叫作三角形， $n = 4$ 时叫作四边形， $n = 5$ 时叫作五边形……连接n边形中不相邻的两个顶点之间的线段叫作n边形的对角线．如图，线段 $A C$ ， $B D$ 是四边形 $A B C D$ 的对角线．

(1)、从五边形 $A B C D E$ 的一个顶点A出发，可以引条对角线；从六边形的一个顶点可以引条对角线；……从n边形的一个顶点可以引条对角线；

(2)、五边形一共有条对角线；

(3)、n边形一共有条对角线．

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2、一个运动场如图，两端是半圆形，中间是长方形．这个运动场的周长是多少米？面积是多少平方米？

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3、到点 $A (1, 1)$ 距离为1的点的轨迹是．

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4、若从这个n边形的一边上任意取一点（不是顶点），分别连接这个点与其余各顶点，可以把n边形分成个三角形．

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5、若从一个 $n$ 边形的一个顶点出发，最多可以引2条对角线，则 $n =$ ．

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6、如图， $⊙ P$ 的周长为4个单位长度，在 $⊙ P$ 的4等分点处分别标上0，1，2，3．先让 $⊙ P$ 上表示数字0的点与数轴上表示 $- 2$ 的点重合，重合的点简记为 $[0, - 2]$ ，再将 $⊙ P$ 沿着数轴以每秒1个单位长度的速度向右运动，则 $⊙ P$ 运动2025秒时，重合的点简记为（）

A、 $[0, 2023]$ B、 $[1, 2023]$ C、 $[2, 2023]$ D、 $[3, 2023]$

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7、要使一个多边形具有稳定性，从该多边形的一个顶点出发，连接其余各顶点转化得到2022个三角形，则这个多边形的边数为（）

A、2022 B、2023 C、2024 D、2025

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8、有下列说法：①由许多条线段连接而成的图形叫做多边形；②多边形的边数是不小于4的自然数；③从一个多边形（边数为 $n$ ）的同一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余与之不相邻的各顶点，可以把这个多边形分割成( $n - 2$ )个三角形．其中正确的有（）

A、0个 B、1个 C、2个 D、3个

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9、如图，某公园计划砌一个喷水池，有甲、乙两种方案，若外圆的直径相等，水池边沿的宽度和高度一样，你认为砌水池边沿（）

A、甲需要的材料多 B、乙需要的材料多 C、甲、乙需要的材料一样多 D、不确定

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10、小圆的直径是 $2 c m$ ，大圆的半径是 $2 c m$ ，小圆周长是大圆周长的（）

A、 $\frac{1}{2}$ B、 $\frac{1}{4}$ C、 $\frac{1}{8}$ D、 $\frac{1}{3}$

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11、一个边长 $6 c m$ 的正方形，把4个角各剪去边长 $1 c m$ 的小正方形．那么它的周长（）

A、增加 $8 c m$ B、减少 $8 c m$ C、增加 $16 c m$ D、保持不变

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12、从多边形的一个顶点出发可以作 $3$ 条对角线，则这个多边形的边数是（）

A、 $3$ B、 $4$ C、 $5$ D、 $6$

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13、过七边形的一个顶点可以画n条对角线，则n的值是（）

A、3 B、4 C、5 D、6

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14、下列多边形中，不是凸多边形的是（）

A、 B、 C、 D、

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15、已知二次函数 $y = x^{2} + b x + c (b, c$ 为常数)的图象经过点 A(2，2)，对称轴为直线x=1.

(1)、求二次函数的表达式；

(2)、若此函数图象上有一点 B(m，n)到y 轴的距离不大于 2，求n 的最大值与最小值之差；

(3)、已知点P(2t-1，y₁)，Q(3-t，y₂)在该二次函数的图象上且位于 y 轴的两侧，若 $y_{1} > y_{2}$ 恒成立，求t 的取值范围.

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16、某景区的同一线路上依次有 A，B，C三个景点(如图①).小兴从 A 景点出发，步行3500米去C景点，共用时50分钟；同时，桐桐以 60 米/分的速度从 B 景点出发，步行 1500 米到达 A 景点，休息 10 分钟后，桐桐改成骑电动车去 C 景点，结果桐桐比小兴早5分钟到达C景点.两人行走时均为匀速运动，设小兴步行的时间为t(分)，两人各自距 A 景点的路程s(米)与t(分)之间的函数图象如图②所示.

(1)、求m的值，并说出m的实际意义；

(2)、求桐桐骑车时距 A 景点的路程s(米)与t(分)之间的函数表达式(不必写出t的取值范围)；

(3)、请求出两人在途中相遇时t的值.

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17、尺规作图问题：
已知△ABC，∠ABC是钝角，AB>BC，请用尺规作AC的中点P.
下面是两名同学的作法.
小聪：如图①，以点A为圆心，BC长为半径作弧，以点 C 为圆心，AB长为半径作弧，两弧相交于点 Q，连结 BQ，交AC 于点P，则 P 为AC 的中点.
小明：如图②，作AB 的中垂线，垂足为M，作 BC 的中垂线，垂足为 N，以点 M 为圆心，BN为半径作弧，交AC边于点P，则P为AC的中点.
小聪：小明，你的作法有问题.
小明：哦……我明白了.

(1)、证明小聪的作法是正确的；

(2)、指出小明作法中存在的问题.

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18、睡眠状况对青少年的成长影响很大.为此，某校在随机选取的部分学生中开展了一次问卷调查活动，并制成以下尚不完整的统计图：
调查问卷
你每天的睡眠时长大约为(   )
A.少于8h   B.8~9 h(不含9h)
C.9~10 h(不含 10 h)   D.不少于10h
部分学生每天睡眠时长统计图

(1)、求参加问卷调查的学生数量和m的值；

(2)、补全条形统计图；

(3)、若该校有 1000 名学生，估计该校每天睡眠时长少于8h的学生数量.

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19、如图所示，在△ABC 中，∠BAC=90°，AD 是 BC 边上的高线，E 是BC 的中点，连结AE，已知AB=8，AC=6.

(1)、求AD的长；

(2)、求cos∠DAE 的值.

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20、如图，在矩形 ABCD 中，AB = 4，BC=6，菱形 EFGH 的四个顶点分别在该矩形的四条边上.若 AE =AF，则tan∠FGB 的值为.

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