相关试卷

1、关于x的方程：
$x^{3} + x = 1^{3} + 1$ 的解是x=1；
$x^{3} + x = 2^{3} + 2$ 的解是x=2；
$x^{3} + x = (- 2)^{3} + (- 2)$ 的解是x=-2。
根据以上材料，解答下列问题：

(1)、观察上述方程以及解的特征，请直接写出关于 x 的方程 $x^{3} + x = 4^{3} + 4$ 的解为。

(2)、比较关于x的方程 $x^{3} + x = a^{3} + a$ 与上面各式的关系，猜想它的解是。

(3)、请验证第（2）问猜想的结论。

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2、已知x=2是关于x的方程m-4=-x的解，则（m-2）²⁰²⁴的值是。

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3、根据下列条件，能列出方程 $a^{2} + 1 = 6$ 的是（）

A、水笔价格的2倍再加1元是6元 B、足球数量的一半再多1个是6个 C、边长分别为 a 和1的正方形面积之和为6 D、a 的立方与1的和是6

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4、检验下列各小题括号内字母的值是不是相应方程的解。

(1)、4y=8-2y（y=4）。

(2)、 $2 a - 1 = - a + 3 (a = - \frac{4}{3}) 。$

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5、先填表，再指出方程100+50x=250的解。
x
1
2
3
4
5
6
100+50x

方程的解为x=。

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6、请写出一个解为x=2的方程：。

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7、下列各式属于方程的是。
① $- \frac{1}{3} = 6;$ ②2x-3=6x+2；③2002+22=2024；④5p=4；⑤6-2y。

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8、练习本比水性笔的单价少2元，小刚买了5本练习本和3 支水性笔正好用去 14 元.设水性笔的单价为x元，则根据题意，可列方程。

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9、根据下列条件，能列出方程 $- \frac{1}{3} x = 6$ 的是（）

A、x的 $\frac{1}{3}$ 是6 B、x的相反数的3倍是6 C、x的相反数的 $\frac{1}{3}$ 是6 D、 $\frac{1}{3}$ 与x的差是6

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10、下列方程中，解为x=1的是（）

A、x-1=-1 B、 $- 2 x = \frac{1}{2}$ C、 $\frac{1}{2} x = - 2$ D、2x--1=1

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11、下列各选项中是方程的是（）

A、 $x^{2} - 1 = 4$ B、2x+3 C、3x+y>4 D、2+3=5

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12、下列所给条件，不能列出方程的是（）

A、某数比它的平方小6 B、某数加上3，再乘2等于14 C、某数与它的一半的差 D、某数的3倍与7的和等于29

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13、阅读下列材料：
问题：怎样将0.8表示成分数的形式?
小明的探究过程如下：
设x=0.8①
10x=10×0.8②
10x=8.8③
10x=8+0.8④
10x=8+x⑤
9x=8⑥
$x = \frac{8}{9}$ ⑦
根据以上信息，回答下列问题：

(1)、从步骤①到步骤②，变形的依据是；从步骤⑤到步骤⑥，变形的依据是。

(2)、仿照上述探求过程，请你将0.36表示成分数的形式。

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14、已知5a-2b-1=2+3b，利用等式的基本性质比较a与b的大小。

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15、若方程 $(2 a - 3) x^{2} - x^{2 - b} + 2 = 7$ 是关于x的一元一次方程，a，b均为有理数，求b-a的绝对值。

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16、若x=3是关于x的方程 ax-2b=3的解，则6a-4b+2025的值为。

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17、若关于x的一元一次方程 $2 x^{a - 2} + m = 4$ 的解为x=1，则a+m的值为（）

A、9 B、8 C、5 D、4

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18、利用等式的性质解一元一次方程并检验： $2 - \frac{1}{4} x = 3 。$

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19、利用等式的性质解下列一元一次方程：

(1)、5+x=-2。

(2)、3x+6=31-2x。

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20、判断下列一元一次方程的变形是否正确。正确的在括号里打“✔”；错误的在括号里打“×”，并改正。

(1)、由2x-3=-x-4，得2x+x=-4-3。（）            .

(2)、由x+3=2-4x，得5x=5。（）            .

(3)、由 $- \frac{2}{3} x = \frac{3}{2},$ 得x=-1。（）            .

(4)、由3=x-2，得-x=-2-3。（）            .

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x	1	2	3	4	5	6
100+50x