相关试卷

1、阅读材料：一列方程如下排列：
$\frac{x}{4} + \frac{x - 1}{2} = 1$ 的解是 $x = 2$ ，
$\frac{x}{6} + \frac{x - 2}{2} = 1$ 的解是 $x = 3$ ，
$\frac{x}{8} + \frac{x - 3}{2} = 1$ 的解是 $x = 4$ ，
$\frac{x}{10} + \frac{x - 4}{2} = 1$ 的解是 $x = 5$ ， $\dots \dots$

(1)、根据观察得到的规律，直接写出其中解是 $x = 6$ 的方程：______．

(2)、 $\frac{x}{m} + \frac{x - n}{2} = 1$ 的解是 $x = 30$ ，则 $m + n =$ ______；

(3)、 $\frac{x}{m} + \frac{x - n}{2} = 1$ 的解是 $x = a$ ，则 $m =$ ______， $n =$ ______（用含 $a$ 的表达式表示 $m$ ， $n$ ）

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2、把一些树苗分给某班学生种植，如果每人分4棵，则剩余10棵；如果每人分5棵则还缺20棵．这个班有多少学生？

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3、先化简，再求值： $2 (x^{3} - 2 y^{2}) - 2 (x^{3} - 2 y) + 3 (y^{2} + x - \frac{4}{3} y + 1)$ ，其中 $x = - 1$ ， $y = \frac{2}{3}$

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4、解方程：

(1)、 $5 x - 9 = - 3 (x - 3)$

(2)、 $\frac{3 x - 1}{2} - 1 = \frac{5 x - 7}{3}$

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5、计算：

(1)、 $(- 6) \times (- 4) - 80 \div (- 16) + {(- 1)}^{2024}$

(2)、 $(- \frac{2}{3} + \frac{1}{6} - \frac{3}{8}) \div \frac{1}{24}$

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6、已知，点C在直线 $A B$ 上， $A B = 10, B C = 4$ ，点M是线段 $A C$ 的中点，则线段 $B M =$ ．

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7、有一列数，按一定规律排列成 $- 1 ， 3, - 9 ， 27, - 81 ， 243 ， \dots \dots$ ，其中某三个相邻数的和是 $- 567$ ，则这三个数中最小的数是．

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8、如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为48，我们发现第一次输出的结果为24，第二次输出的结果为12，…，则第2010次输出的结果为．

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9、轮船在甲、乙两码头之间航行，顺水航行需要4小时，逆水航行需要5小时，水流的速度为4千米/时，则甲、乙两码头之间的距离是千米．

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10、若 $x^{m} + 8 = 6$ 是关于x的一元一次方程，则m的值是．

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11、在“百度”搜索引擎中输入“中国梦，我的梦”，能搜到与之相关的条数约为9900000．请用科学记数法表示这个数．

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12、某车间有90名工人生产螺丝与螺母，平均每人每天生产50个螺丝或80个螺母，要使每天生产的螺丝和螺母按 $1 : 2$ 配套，如果有m人生产螺丝，根据题意可列方程为（）

A、 $80 m = 2 \times 50 \times (90 - m)$ B、 $2 \times 50 m = 80 \times (90 - m)$ C、 $2 \times 80 m = 50 \times (90 - m)$ D、 $50 m = 2 \times 80 \times (90 - m)$

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13、若 $\frac{a}{3} + 1$ 与 $\frac{3 a + 1}{3}$ 互为相反数，则 $a$ 的值（）

A、 $\frac{4}{3}$ B、 $1$ C、 $- \frac{4}{3}$ D、 $- 1$

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14、下列方程中是一元一次方程的是（）

A、 $x - 2 = \frac{2}{x}$ B、 $x^{2} - 4 x = 3$ C、 $x + 2 = 7$ D、 $x + 2 y = 0$

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15、2023年12月28日晚，惠州一中南湖校区“悠悠南湖情，拳拳家国心”元旦文艺晚会在南湖畔上演．一中师生用歌声舞姿表达热爱寄托情怀，回首2023，逐梦2024．若1班和2班共有94名学生（其中1班人数多于2班人数，且1班人数不够90名），统一购买服装参加演出，下面是某服装厂给出的服装价格表：
购买服装的套数
1套—46套
47套—90套
91套及以上
每套服装的价格
60元
50元
40元
如果两个班分别单独购买服装，一共应付5120元．

(1)、若两班联合起来购买服装，则比各自购买服装共可以节省多少元？

(2)、两个班各有多少名学生准备参加元旦演出？

(3)、如果1班有10名学生被调去参加合唱团的节目，不能参加班级演出，请你为这两个班设计一种最省钱的购买服装的方案．

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16、如图，直线 $\begin{matrix} A B \end{matrix}$ ， $C D$ 相交于点 $O$ ， $O D$ 平分 $∠ B O E$ ， $O F$ 平分 $∠ A O E$ ．

(1)、求 $∠ D O F$ 的度数．

(2)、若 $∠ A O C : ∠ A O D = 1 : 5$ ，求 $∠ E O F$ 的度数．

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17、如图，已知线段a，b，其中AB=a．

(1)、用尺规作图法，在AB延长线上，作一点C，使得BC=b．（不写作法，保留作图痕迹）；

(2)、在（1）的条件下，若a=2，b=1，AC的中点为M，求线段AM的长．

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18、解方程：(1) 5x－6＝3x－4 (2) $\frac{1 - 2 x}{7} - 1 = \frac{x + 3}{3}$

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19、小华在某月的日历上圈出相邻的四个数，算出这四个数字的和为36，那么这四个数在日历上位置的形式是（）

A、 B、 C、 D、

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20、如图所示，几何体的左视图是（）

A、 B、 C、 D、

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购买服装的套数	1套—46套	47套—90套	91套及以上
每套服装的价格	60元	50元	40元