相关试卷

1、已知 $∠ C O D$ 在 $∠ A O B$ 的内部， $∠ A O B = 120 °$ ， $∠ C O D = 30 °$ ．

(1)、如图 $1$ ，求 $∠ A O D + ∠ B O C$ 的大小；

(2)、如图 $2$ ， $O M$ 平分 $∠ B O C$ ， $O N$ 平分 $∠ A O D$ ，求 $∠ M O N$ 的大小

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2、按要求完成作图及作答：

(1)、如图1，请用适当的语句表述点P与直线l的关系：　　；

(2)、如图1，画直线PA；

(3)、如图1，画射线PB；

(4)、如图2，平面内三条直线交于A、B、C三点，点M、N是平面内另外两点，若分别过点M、N各作一条直线，则新增的两条直线使得平面内最多新增　　个交点．

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3、解方程
(1) $2 x + 3 (2 x - 1) = 16 - (x + 1)$ ；
(2) $\frac{x - 7}{4} - \frac{5 x + 8}{2} = 1$ .

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4、（1）计算： $6 + (- \frac{1}{5}) - 2 - (- 1.2)$ ；
（2）计算： $- 1^{2020} - 6 \div (- 2) \times \frac{1}{2} - 8 \div {(- \frac{2}{3})}^{3}$ ．

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5、若方程 $(k + 2) x^{|k + 1|} + 6 = 0$ 是关于x的一元一次方程，则 $k + 2024$ ．

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6、在常见的几何体圆锥、圆柱、球、长方体中，从正面观察立体图形与从左面观察这个立体图形，得到的平面图形一定完全相同的几何体有（填编号）．

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7、如图：“小草青青，足下留情”，为抄近路践踏草坪是一种不文明的现象，请你用数学知识解释出这一不文明现象的原因是：，

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8、方程 $2 x + a = 4$ 的解是 $x = 1$ ，则 $a =$ （）

A、 $- 8$ B、 $0$ C、 $2$ D、 $8$

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9、如图，数轴的单位长度为1，点A，B表示的两个数互为相反数，点A表示的数是（）

A、 $- 3$ B、 $- 2$ C、2 D、3

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10、2024年7月14日全国跳绳联赛（河北保定站）在河北大学七一路体育馆圆满落幕，全国跳绳队伍齐聚保定，掀起了一股体育锻炼的热潮．为了调动学生们体育锻炼的积极性，学校准备订购一批篮球和跳绳，经过市场调查后发现篮球每个定价120元，跳绳每条定价20元．某体育用品商店提供 $A$ 、 $B$ 两种优惠方案：
$A$ 方案：买一个篮球送一条跳绳；
$B$ 方案：篮球和跳绳都按定价的 $90 %$ 付款．
已知要购买篮球50个，跳绳 $x$ 条 $(x > 50)$ ．

(1)、若按 $A$ 方案购买，一共需付款_________元（用含 $x$ 的代数式表示）；若按 $B$ 方案购买，一共需付款_________元（用含 $x$ 的代数式表示）．

(2)、当 $x = 150$ 时，请通过计算说明此时用哪种方案购买较为合算？

(3)、当 $x = 150$ 时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？请写出你的购买方案，并计算需付款多少元？

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11、顺平桃，保定市顺平县特产，由于土质资源典型、气候条件特殊，具有香、艳、甜、洁等显著特点.2010年12月15日，原国家质检总局批准对“顺平桃”实施地理标志产品保护．现有20筐顺平桃，以每筐25千克的质量为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下：
与标准质量的差值（单位：千克）
$- 3$
$- 2$
$- 1.5$
$0$
$1$
$2.5$
筐数
$1$
$4$
$2$
$3$
$2$
$8$

(1)、这20筐顺平桃中，最重的一筐比最轻的一筐重多少千克？

(2)、若顺平桃每千克售价10元，则这20筐顺平桃可卖多少元？

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12、计算与化简：

(1)、 $8 + (- 10) + (- 2) - (- 5)$

(2)、 $(- \frac{5}{6} + \frac{3}{8} - \frac{1}{4}) \times (- 24)$

(3)、 ${(- 3)}^{2} \times |- \frac{5}{6}| \div (- 1 \frac{1}{4})$

(4)、 $- 1^{4} - \frac{1}{6} \times [2 - {(- 3)}^{2}]$

(5)、 $(4 a^{2} - 3 a) - (1 - 4 a + 4 a^{2})$

(6)、 $- 2 (m^{2} n - 1) - 5 m^{2} n + 4$

(7)、先化简，再求值： $12 x^{2} y + (1 - 3 x y) - 5 (2 x^{2} y - \frac{3}{5} x y)$ ，其中 $x = 4$ ， $y = - \frac{1}{2}$ ．

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13、苯是一种有机化合物，是组成结构最简单的芳香烃，可以合成一系列衍生物．如图是某小组用小木棒摆放的苯及其衍生物的结构式，第1个图形需要9根小木棒，第2个图形需要16根小木棒，第3个图形需要23根小木棒……按此规律，第5个图形需要根小木棒，第 $n$ 个图形需要根小木棒，

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14、规定“ $*$ ”是一种运算符号，且 $a * b = a b - 2 a$ ，如 $5 * 7 = 5 \times 7 - 2 \times 5$ ， $(- 4) * 3 = (- 4) \times 3 - 2 \times (- 4)$ ，那么 $(- 2) * (- 6) =$

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15、有理数 $a$ ， $b$ ， $c$ 在数轴上的位置如图所示，则 $|a - c| - |b + c| =$ ．

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16、若一个棱柱有十个顶点，则它有个面；若所有侧棱长的和为 $30 cm$ ，则每条侧棱长为cm；

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17、下列各数： $π$ 、 $- 2.1$ 、 $- 5$ 、3、0， $- |- 5|$ ，其中非负整数的个数是个．

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18、幻方的历史悠久，传说最早出现在夏禹时代的“洛书”，把洛书用今天的数学符号翻译出来，就是一个三阶幻方，三阶幻方的每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等，如图是另一个三阶幻方，则 $a - b$ 的值为（）

A、3 B、4 C、5 D、7

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19、若多项式 $4 x^{2} y^{|a|} - (a - 1) y^{2} + 1$ 是关于 $x$ ， $y$ 的三次三项式，则有理数 $a$ 的值为（）

A、 $- 1$ B、1 C、 $\pm 1$ D、3

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20、已知 ${(a + 1)}^{2} + |b - 2| = 0$ ，则 ${(a + b)}^{2024}$ 的值是（）

A、 $- 1$ B、 $1$ C、 $2$ D、 $3$

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与标准质量的差值（单位：千克）	$- 3$	$- 2$	$- 1.5$	$0$	$1$	$2.5$
筐数	$1$	$4$	$2$	$3$	$2$	$8$