相关试卷

1、生活中常用的十进制是用 $0 ~ 9$ 这十个数字来表示数，满十进一，例： $212 = 2 \times 10^{2} + 1 \times 10^{1} + 2$ ．
计算机常用二进制来表示字符代码，它是用0和1两个数来表示数，满二进一，例：二进制数10 010转化为十进制数∶ $1 \times 2^{4} + 0 \times 2^{3} + 0 \times 2^{2} + 1 \times 2^{1} + 0 = 18$ ，其他进制也有类似的算法 $\dots$ ；

(1)、[发现]根据以上信息，将二进制数10111转化为十进制数是多少？

(2)、[迁移]按照上面的格式将八进制数“4362”转化为十进制数；

(3)、[应用]在我国远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”，如图所示是远古时期一位母亲记录孩子出生后的天数，在从右向左依次排列的不同绳子上打结，满七进一，根据图示，求孩子已经出生的天数．

查看解析
2、某县是著名的“脐橙之乡”，其生产的脐橙品质优良、风味独特、营养丰富，王大伯家的果园里有一堆脐橙，把这些脐橙平均分装在若干个纸箱里，每箱装的个数和总箱数如下表∶
每箱装的个数
60
50
40
30
$\dots$
总箱数
40
48
60
80
$\dots$

(1)、这堆脐橙共有多少个？

(2)、总箱数是怎样随着每箱装的个数的变化而变化的？

(3)、用n表示总箱数，用m表示每箱装的个数，用式子表示n与m的关系，n与m成什么比例关系？

(4)、王大伯将这堆脐橙平均每箱装32个，他需要多少个纸箱？

查看解析
3、【阅读理解】
根据合并同类项法则，得 $4 x + 2 x - x = (4 + 2 - 1) x = 5 x$ ；
类似地，如果把 $(a + b)$ 看成一个整体，
那么 $4 (a + b) + 2 (a + b) - (a + b) = (4 + 2 - 1) (a + b) = 5 (a + b)$ ；
这种解决问题的思想被称为“整体思想”．

(1)、把 ${(a - b)}^{2}$ 看成一个整体，合并 $4 {(a - b)}^{2} - 5 {(a - b)}^{2} + 7 {(a - b)}^{2}$ 的结果是；

(2)、已知 $x^{2} - 2 y = - 1$ ，求 $2024 x^{2} - 4048 y + 2023$ 的值：

(3)、已知 $a - 2 b = 2$ ， $2 b - c = - 5$ ， $c - d = 9$ ，求 $a - d$ 的值．

查看解析
4、化简与求值

(1)、 $- 3 x y - 2 y^{2} + 5 x y - 3 y^{2}$

(2)、 $2 (5 a^{2} - 3 a) - 4 (- 3 a + 2 a^{2})$

(3)、先化简，再求值： $x^{2} - 3 (2 x^{2} - 4 y) + 2 (x^{2} - y)$ 其中 $x = - 3 ， y = \frac{1}{5}$ ．

查看解析
5、计算：

(1)、 $24 + (- 17) + 6 + (- 22)$ ；

(2)、 $2 \times {(- 2)}^{3} - 4 \times (- 3) + 14$ ；

查看解析
6、把下列各数填入相应的大括号里：0， $- 16$ ， 0.001，6， $- \frac{2}{5}$ ， $\frac{22}{7}$ ， 98%， $- 2.6$ ， $- 3$ ．
正整数集合：{                                                …}；
正分数集合：{                                                  …}；
负整数集合：{                                                  …}；
负分数集合：{                                                  …}．

查看解析
7、下列说法正确的是（填写序号）．
①若 $a + b = - 5$ ，且a、b均为整数，则 $a b$ 的最大值是6；
②若 $|- x| = |- 3|$ ，则 $x = 3$ ；
③三个连续奇数，最小的奇数是 $2 n + 1$ （n为自然数），则这三个连续奇数的和为 $6 n + 3$ ；
④已知a、b、c均为非零有理数，若 $a < 0 ， a + b < 0 ， a + b + c < 0$ ，则 $\frac{| a |}{a} + \frac{| b |}{b} + \frac{| c |}{c} - \frac{|a b c|}{a b c}$ 的值为2或 $﹣ 2$ ．

查看解析
8、若 $a - 2 b = 4$ ，则式子 $2 a - 4 b - 6$ 的值为．

查看解析
9、关于字母x，y的单项式 $- 2 x^{2} y^{3}$ 和 $3 x^{a - 1} y^{3}$ 的和还是一个单项式，则 $a =$ ．

查看解析
10、根据图中数字的规律，若第n个图中的 $q = 168$ ，则p的值为（）

A、144 B、121 C、100 D、81

查看解析
11、下列各项中的数量关系不能用式子 $2 a + 3 b$ 表示的是（）

A、小红去商场买了2个单价为a元的本子和3支单价为b元的笔，她共花了多少钱？ B、小亮看书特别快，他借了一本课外书，5天就看完了，他有两天是每天看a页，有三天是每天看b页，这本书一共有多少页？ C、全班同学都报名参加了课外活动小组，其中报2个小组的有a名同学，报3个小组的有b名同学，全班共有多少名同学？ D、为了奖励“学雷锋先进个人”，学校买了两种奖品，其中2元的笔记本a本，3元的笔记本b本，学校买这些奖品共花了多少钱？

查看解析
12、在古代数学名著《九章算术》中记载了利用算筹实施“正负术”的方法．图1表示的是计算 $3 + (- 4)$ 的过程．按照这种方法，图2表示的过程应是在计算（）

A、 $3 + (- 2)$ B、 $(- 3) + (- 2)$ C、 $(- 3) + 2$ D、 $3 + 2$

查看解析
13、王涵同学在某月的日历上圈出了三个数a，b，c，并求出了它们的和为45，则这三个数在日历中的排位位置不可能的是（　　）

A、 B、 C、 D、

查看解析
14、手机支付给生活带来便捷，如图是小王的姐姐某日微信账单的收支明细（正数表示收入，负数表示支出，单位：元），小王的姐姐当天微信收支的最终结果是（）

A、收入14元 B、收入31元 C、支出10元 D、支出3元

查看解析
15、下列说法：①符号相反的数互为相反数；②a一定是一个正数；③正整数、负整数统称为整数；④当 $a \neq 0$ 时， $| a |$ 总是大于0，正确的有（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

查看解析
16、太阳的半径大约是669000千米，用科学记数法表示669000结果是（）

A、 $6.69 \times 10^{3}$ B、 $6.69 \times 10^{5}$ C、 $6.69 \times 10^{6}$ D、 $6.69 \times 10^{7}$

查看解析
17、下列说法正确的是（）

A、多项式 $2 x^{3} - 4 x - 3$ 的常数项是3 B、 $- \frac{6 π x^{2} y^{3}}{5}$ 的次数是6 C、1与 $\frac{1}{8}$ 不是同类项 D、 $- 4 x^{2} y$ 的系数是 $- 4$

查看解析
18、下列代数式 $\frac{a b}{3}$ ， $a + 1$ ， $\frac{2}{x}$ ， $3 x y$ ， $2 m - 1$ 中，单项式共有（）个．

A、4 B、3 C、2 D、1

查看解析
19、
【背景知识】数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美地结合．研究数轴我们发现了许多重要的规律：若数轴上点A、点B表示的数分别为a、b，则A，B两点之间的距离 $A B = |a - b| ，$ 线段AB的中点表示的数为 $\frac{a + b}{2}$ ．
【问题情境】如图，数轴上点A表示的数为 $- 2$ ，点B表示的数为8，点P从点A出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，同时点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动．设运动时间为t秒（ $t > 0$ ）．
【综合运用】
（1）填空：①A、B两点间的距离 $A B =$ ，线段 $A B$ 的中点表示的数为；
②用含t的代数式表示：t秒后，点P表示的数为；点Q表示的数为．
（2）求当t为何值时，P、Q两点相遇，并写出相遇点所表示的数；
（3）求当t为何值时， $P Q = \frac{1}{2} A B$ ；
（4）若点M为 $P A$ 的中点，点N为 $P B$ 的中点，点P在运动过程中，线段 $M N$ 的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请求出线段 $M N$ 的长．

查看解析
20、为了准备“迎新”汇演，七（1）班学生分成甲乙两队进行几天排练．其中甲队队长对乙队队长说：你们调 $5$ 人来我们队，则我们的人数和你们的人数相同；乙队队长跟甲队队长说：你们调 $5$ 人来我们队，则我们的人数是你们的人数的 $3$ 倍．

(1)、求七（1）班学生的人数．

(2)、为了增强演出的舞台效果，全部学生需要租赁演出服装，班主任到某服装租赁店了解到可供选择的收费方式如下：
方式一：一套服装一天收取 $20$ 元，另收总计 $120$ 元的服装清洗费；
方式二：在一套服装一天收取 $20$ 元的基础上打九折，一套服装每天收取服装清洗费 $1$ 元，另收每套服装磨损费 $5$ 元 $（$ 不按天计算 $）$ ；
设租赁服装 $x$ 天 $（ x$ 为整数 $）$ ，请你帮班主任参谋一下：选择哪种付费方式节省一些，并说明理由．

查看解析

上一页 8 9 10 11 12 下一页跳转

每箱装的个数	60	50	40	30	$\dots$
总箱数	40	48	60	80	$\dots$