相关试卷

1、已知 $- 5 a + 2$ 的立方根是 $- 2 ， 3 a + b - 1$ 的算术平方根是2，c的算术平方根等于本身．

(1)、求a，b，c的值；

(2)、求 $4 a - b - c$ 的平方根．

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2、解二元一次方程组：

(1)、 $\{\begin{cases} x = 3 y \\ 2 x - 5 y = 3 \end{cases}$

(2)、 $\{\begin{cases} 2 x - y = 3 \\ x + y = 6 \end{cases}$

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3、计算：

(1)、 $\sqrt{\frac{1}{4}} - \sqrt[3]{- 27} + |- \sqrt{2.25}|$ ；

(2)、 $(\sqrt{5} + 3) (\sqrt{5} - 3) - {(\sqrt{3} - 1)}^{2}$ ．

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4、如图，在 $Rt △ A B C$ 中， $∠ B A C = 90 °$ ，分别以这个三角形的三边为边长作正方形，面积分别记为 $S_{1}, S_{2}, S_{3}$ ，若 $S_{2} + S_{1} - S_{3} = 36$ ，则阴影部分的面积为．

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5、若关于x，y的方程组 $\{\begin{array}{l} a_{1} x + b_{1} y = c_{1} \\ a_{2} x + b_{2} y = c_{2} \end{array}$ 的解是 $\{\begin{array}{l} x = 4 \\ y = 3 \end{array}$ ，则方程组 $\{\begin{array}{l} 2 a_{1} x - 3 b_{1} y = 4 c_{1} \\ 2 a_{2} x - 3 b_{2} y = 4 c_{2} \end{array}$ 的解是．

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6、一次函数 $y = 2 x - 3$ 与两坐标轴所围成的三角形的面积为．

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7、已知点 $A (x_{1}, y_{1})$ ， $B (x_{2}, y_{2})$ 在一次函数 $y = 2 x + 3$ 的图象上，若 $x_{1} < x_{2}$ ，则 $y_{1}$ 与 $y_{2}$ 的大小关系为 $y_{1}$ $y_{2}$ ．（填“>”，“<”或“=”）

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8、已知点 $P (a, 3)$ 与点 $Q (6, b)$ 关于 $x$ 轴对称，则 $a + b$ 的结果为．

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9、已知直线 $y = - \frac{4}{3} x + 8$ 与x轴、y轴分别交于点A和点B，M是 $O B$ 上的一点，若将 $△ A B M$ 沿 $A M$ 折叠，点B恰好落在x轴上的点 $B^{'}$ 处，则点M的坐标是（　　）

A、 $(0, 2)$ B、 $(0, 3)$ C、 $(0, 4)$ D、 $(0, 5)$

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10、勤俭节约是中华民族的传统美德，开学前夕，千惠同学用自己平时积攒的30元零花钱去乐福超市购买单价为3元的笔和单价为2元的本两种学习用品，则千惠同学的购买方案有（）

A、3 种 B、4种 C、5种 D、6种

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11、如图是一个数值转换机，若输入 $a$ 的值为 $\sqrt{14}$ ，则输出的结果为（）

A、 $2 \sqrt{7} + 2$ B、 $2 \sqrt{7} - 2$ C、 $2 \sqrt{7}$ D、 $2 \sqrt{7} + 6$

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12、如图，直线 $l_{1}$ ， $l_{2}$ 的交点坐标可以看作是下列方程组的解的是（）

A、 $\{\begin{array}{l} y - x = 3 \\ 2 y + x = 0 \end{array}$ B、 $\{\begin{array}{l} - y + x = - 3 \\ 2 y - x = 0 \end{array}$ C、 $\{\begin{array}{l} y - 2 x = - 3 \\ 2 y + x = 0 \end{array}$ D、 $\{\begin{array}{l} y - 2 x = 3 \\ 2 y + x = 0 \end{array}$

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13、解方程组 $\{\begin{array}{l} x + 3 y = 5 ① \\ 2 x + 3 y = 7 ② \end{array}$ 错误的解法是（）

A、先将①变形为 $x = 5 + 3 y$ ，再代入② B、先将②变形为 $3 y = 7 - 2 x$ ，再代入① C、将②-①，消去 $y$ D、将① $\times 2 -$ ②，消去 $x$

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14、一棵树现在高 $50 c m$ ，每个月长高 $2 c m$ ， $x$ 个月后这棵树的高度为 $y$ ( $c m$ )， $y$ 与 $x$ 之间的关系式为( )

A、 $y = 50 + 2 x$ B、 $y = 50 - 2 x$ C、 $y = 2 x$ D、 $y = 2 x - 50$

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15、在 $Rt △ A B C$ 中，两直角边分别是 $6 cm$ ， $8 cm$ ，则第三边等于（　　）

A、 $2cm$ B、 $8 cm$ C、 $10 cm$ 或 $2 \sqrt{7} cm$ D、 $10 cm$

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16、平面直角坐标系中，下列各点位于第四象限的是（）

A、 $(5, - 2)$ B、 $(0, - 8)$ C、 $(7, 2)$ D、 $(- 1, 2)$

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17、下列实数中是无理数的是（）

A、 $\frac{3}{7}$ B、 $\sqrt[3]{27}$ C、 $\sqrt{5}$ D、 $\sqrt{25}$

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18、化简： $(2 x - 3 y) + (5 x + 4 y) =$ ．

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19、两个智能机器人在如图所示的Rt△ABC区域工作，∠ABC＝90°，AB＝40m，BC＝30m，直线BD为生产流水线，且BD平分△ABC的面积（即D为AC中点）．机器人甲从点A出发，沿A→B的方向以v₁（m/min）的速度匀速运动，其所在位置用点P表示，机器人乙从点B出发，沿B→C→D的方向以v₂（m/min）的速度匀速运动，其所在位置用点Q表示．两个机器人同时出发，设机器人运动的时间为t（min），记点P到BD的距离（即垂线段PP^'的长）为d₁（m），点Q到BD的距离（即垂线段QQ^'的长）为d₂（m）．当机器人乙到达终点时，两个机器人立即同时停止运动，此时d₁＝7.5m．d₂与t的部分对应数值如表（t₁＜t₂）：
t（min）
0
t₁
t₂
5.5
d₂（m）
0
16
16
0

(1)、机器人乙运动的路线长为 m；

(2)、求t₂﹣t₁的值；

(3)、当机器人甲、乙到生产流水线BD的距离相等（即d₁＝d₂）时，求t的值．

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20、定义：在平面直角坐标系中，对两点A（x₁ ， y₁）和B（x₂ ， y₂），若d_AB＝|x₁﹣x₂|+|y₁﹣y₂|，则称d_AB为A、B两点的“绝对距离”．

(1)、已知点A（3，1），则d_OA＝  ；

(2)、函数 $y = \frac{1}{2} x + 2$ 的图象上存在点B，若d_OB＝3，则点B的坐标为  ；

(3)、菱形ABCD顶点A的坐标是（2，3），B（5，1），C（8，3），D（5，5）．
①若点E在菱形的边上且d_OE＝d_OB ，求点E的坐标；
②已知点P（4，2），且菱形ABCD上只有两个点到点P的“绝对距离”等于m，则m的取值范围是    ▲         ．

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t（min）	0	t₁	t₂	5.5
d₂（m）	0	16	16	0