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1、若△ABC∽△DEF，且相似比为 $\frac{1}{4}$ ，则△ABC和△DEF对应边上的中线比为．

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2、如图⑴所示， E为矩形ABCD的边AD上一点，动点P， Q同时从点B出发，点P沿折线BE-ED-DC运动到点C时停止，点Q沿BC运动到点C时停止，它们运动的速度都是1cm/秒.设P、Q同时出发t秒时，△BPQ的面积为ycm².已知y与t的函数关系图象如图⑵(曲线OM为抛物线的一部分 ) ，则下列结论： ①AD = BE = 5； $② c o s ∠ A B E = \frac{3}{5};$ ③当0 $y = \frac{2}{5} t^{2};$ ④当 $t = \frac{29}{4}$ 秒时，△ABE∽△QBP. 其中正确的结论是( )

A、①③ B、②③ C、①③④ D、②④

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3、如图，四边形ABCD 为菱形，E为AD 上一点，F为CB延长线上一点，EF⊥AC于点 P，交AB于点 G，若 $A E = \frac{1}{3} A D,$ 则 $\frac{A G}{F C}$ 的值为( )

A、 $\frac{1}{3}$ B、 $\frac{1}{5}$ C、 $\frac{2}{5}$ D、 $\frac{1}{6}$

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4、如图，在Rt△ABC中， ∠BAC=90°， AB=6， AC=8， D为BC中点. 分别以C为圆心、CD 为半径，B为圆心、BD为半径作弧，与AC、AB分别交于E、F两点，则图中阴影部分的面积为( )

A、 $24 - \frac{25}{4} π$ B、 $24 - \frac{25}{6} π$ C、 $48 - \frac{25}{4} π$ D、48-25π

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5、如图，四边形ABCD 是⊙O的内接四边形，连接AC，延长AB 至点E，若∠ACD=40°， $\overset{⌢}{A C} = \overset{⌢}{C D}$ ，则∠CBE 的度数为( )

A、70° B、72° C、76° D、80°

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6、五边形 ABCDE∽五边形A₁B₁C₁D₁E₁ ， ∠A=∠B=120°， ∠C=90°， ∠D=100°，则∠E₁的度数为( )

A、100° B、110° C、120° D、130°

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7、一个不透明的袋子中有大小一样的5个红球，4个白球和3 个黄球，现从中随意摸出1个球，摸到黄球的可能性是( )

A、 $\frac{5}{12}$ B、 $\frac{1}{3}$ C、 $\frac{1}{4}$ D、 $\frac{7}{12}$

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8、如图， △ABC与△DEF位似，点O是它们的位似中心，其中OB： OE=1： 2，则△ABC与△DEF的面积之比是( )

A、1： 2 B、2： 1 C、1： 4 D、4： 1

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9、对于抛物线 $y = - \frac{1}{4} {(x - 6)}^{2} + 4,$ 下列说法正确的是( )

A、开口向上，顶点坐标(-6， 4) B、开口向上，顶点坐标(6， 4) C、开口向下，顶点坐标( -6， 4) D、开口向下，顶点坐标(6，4)

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10、下列各组线段，成比例线段的是 ( )

A、3cm，6cm，7cm，9cm B、2cm，8cm，6cm，5cm C、3cm，9cm，6cm，18cm D、1cm，2cm，3cm，4cm

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11、如图1，在等边△ABC中，点D， E在边BC、AC上，且BD=CE，连结AD、BE交于点 F.

(1)、求证： △ABD≌△BCE；

(2)、如图2，连结 CF，过点A 作AG⊥BE交BE于点G，当CF⊥AD 时，请求出线段AF与BF的数量关系；

(3)、如图3，延长BE到点 P，当∠P=30°， PB=6FB时，请求出 $\frac{P F}{A F}$ 的值.

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12、用如图1所示的长方形和正方形纸板，制作如图2所示的竖式和横式两种长方体无盖纸盒.现有正方形纸板80张，长方形纸板a张，且270<a<290.

(1)、若要制作两种纸盒共50个，则至少可以制作多少个竖式无盖纸盒?

(2)、已知在制作两种纸盒时，长方形纸板和正方形纸板都恰好用完，求两种纸盒各做了多少个.

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13、甲、乙两名业余选手参加了马拉松比赛，两人同时到达第一个补给点，乙在第一个补给点停留了一段时间.从第一个补给点到终点过程中，甲、乙两名选手距离第一个补给点的路程s(km)与时间t(h)之间的关系如图所示.根据图象回答下列问题：

(1)、直接写出乙在第一个补给点停留的时间与图中m的值.

(2)、在这段过程中，甲、乙两人的速度分别是多少?

(3)、乙经过第一个补给点后多长时间，甲乙两名选手相距3km?

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14、如图，在△ABC中， $∠ A B C = 4 5^{\circ}, C D ⊥ A B$ 于点D， $B E ⟂ A C$ 于点E， CD与BE相交于点F.

(1)、求证：BF=AC；

(2)、若∠A=60°，△ADC的中线DG=1，求BC的长.

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15、已知一次函数y= kx+b的图象经过点A (1， - 3) 和B(-1，1).

(1)、求此一次函数的表达式；

(2)、若点C(-2，m)向下移动3个单位后恰好落在直线AB上，求m的值.

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16、如图，在△ABC中， $∠ A C B = 9 0^{\circ}, B C < A C,$ CD是斜边AB上的高线，CE是斜边AB 上的中线.

(1)、若BD=ED，求证： $∠ A = 3 0^{\circ};$

(2)、若AD=4BD=8，求CD 的长.

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17、把 $△ A B C$ 放置在如图的网格纸中，已知每个小正方形的边长都为1.

(1)、请在网格纸中建立合适的平面直角坐标系，使点 A，B的坐标分别为(-3，-1)，(-1，-2)；

(2)、画出 $△ A B C$ 关于y轴的对称图形 $△ A_{1} B_{1} C_{1},$ 并写出点 $C_{1}$ 的坐标；

(3)、已知点 P 是线段 $C C_{1}$ 上任意一点，用恰当的方式表示点 P 的坐标.

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18、解不等式(组) ：

(1)、 5x+3<11+x；

(2)、 ${\begin{matrix} 5 x - 3 \leq 5 + x \\ x > \frac{x + 2}{3} \end{matrix}$

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19、如图，以三边长分别为3，4，5的四个直角三角形拼成一个正方形ABCD，以BH为边再作一个正方形BHIJ，连结CH， DH，则△CDH 的面积为．

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20、已知关于x的不等式组 ${\begin{matrix} 3 + 2 x > 1 \\ x - a < 0 \end{matrix}$ 有解，则a的取值范围是．

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