相关试卷

1、已知 $△ A B C$ 中， $∠ B = 15 °$ ．将 $△ A B C$ 绕点A按逆时针方向旋转， $A B^{'}$ 与 $B C$ 相交于点O，当旋转角为 $25 °$ 时， $∠ C O A$ 的大小为（）

A、 $15 °$ B、 $25 °$ C、 $30 °$ D、 $40 °$

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2、将抛物线 $y = x^{2} + 2$ 向下平移1个单位，所得新抛物线解析式为（）

A、 $y = x^{2} + 1$ B、 $y = x^{2} + 3$ C、 $y = {(x - 1)}^{2} + 2$ D、 $y = {(x + 1)}^{2} + 2$

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3、一元二次方程 $x^{2} - 36 = 0$ 的根的情况是（）

A、有两个不相等的实数根 B、有两个相等的实数根 C、没有实数根 D、有一个实数根

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4、已知 $m, n$ 是方程 $x^{2} + 2 x - 3 = 0$ 的两个实数根，则代数式 $m^{2} + 3 m n + n^{2} =$ ．

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5、若关于x的方程 $(b - 3) x^{3 a - 2} + 6 = 0$ 是一元一次方程，则a，b应满足什么条件？

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6、某中学学生步行到郊外旅行，七年级（1）班学生组成前队，步行速度为 $4 km/h$ ，七年级（2）班的学生组成后队，速度为 $6 km/h$ ．前队出发 $1 h$ 后，后队才出发，后队追上前队需要多长时间？

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7、（1）若a，b两数在数轴上的表示如下：那么请根据图形化简代数式 $|a + b| - |a - 1| + |b + 2|$ ；
（2）若有理数a，b满足 $|a - 2015| + |b + 100| = 0$ ，求（1）中化简后式子的值．

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8、化简

(1)、 $- 2 y^{2} + (3 x y^{2} - x^{2} y) - 2 (x y^{2} - y^{2})$ ；

(2)、 $- 4 a^{2} - [5 a - 8 a^{2} - (2 a^{2} - a) + 9 a^{2}]$ ．

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9、某商场1月份销售额为x万元，2月份销售额比1月份增加 $20 %$ ， 3月份的销售额是2月份的 $\frac{2}{3}$ 倍还多8万元．用代数式表示第一季度的总销售额为万元．当 $x = 55$ 时，第一季度的总销售额为万元．

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10、如图，两条直线相交，有1个交点，三条直线相交最多有3个交点，四条直线相交最多有6个交点，则七条直线相交最多有个交点．

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11、已知 $\{\begin{matrix} x = 1 \\ y = - 3 \end{matrix}$ 是方程 $2 m x - y = - 1$ ( $m$ 为常数) 的解，则 $m$ 的值为．

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12、若方程组 $\{\begin{array}{l} 2 x + y = m \\ 2 x - y = 10 \end{array}$ 的解为 $\{\begin{array}{l} x = 3 \\ y = n \end{array}$ ，小亮求解时不小心滴上了两滴墨水，刚好遮住了 $m$ 和 $n$ 两数，则这两数分别为（）

A、6和4 B、10和0 C、2和 $- 4$ D、4和2

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13、如图，点C，D为线段 $A B$ 上两点， $A C + B D = a$ ，且 $A D + B C = \frac{3}{2} A B$ ，则 $C D$ 等于（）

A、 $\frac{2}{3} a$ B、 $2 a$ C、a D、 $\frac{3}{5} a$

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14、在数轴上和有理数 $a, b, c$ 对应的点的位置如图所示，有下列四个结论：
① $a < - 1 < 0 < b < c < 1$ ；② $(a - 1) (b - 1) (c - 1) < 0$ ， ③ $|a - b| + |b - c |=| a - c|$ ；④ $|a| < 1 - b c$ ．其中正确结论的个数为（）

A、4个 B、3个 C、2个 D、1个

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15、用代数式表示比 $a$ 的平方的一半小 $1$ 的数是（）

A、 ${(\frac{1}{2})}^{2}$ B、 $\frac{1}{2} a^{2} - 1$ C、 $\frac{1}{2} {(a - 1)}^{2}$ D、 ${(\frac{1}{2} a - 1)}^{2}$

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16、下列式子： $a^{2} + 3$ ， $- 8 x$ ， 0， $\frac{5}{a}$ ， $\frac{x + 3 y}{2}$ ，整式的个数是（）

A、5 B、4 C、3 D、2

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17、下列各式中不是代数式的是（）

A、 $- 5 \frac{5}{7}$ B、 $3 x - 2 y - 1$ C、 $a b = b a$ D、 $\frac{5}{v}$

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18、如图，在等边 $△ A B C$ 中，D为 $B C$ 边上一点，E为 $A C$ 边上一点，且 $∠ A D E = 60 °$ ， $B D = 4$ ， $C E = 2$ 则等边 $△ A B C$ 的边长为（）

A、6 B、7 C、8 D、9

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19、如图，等腰 $△ A B C$ 中， $A B = A C$ ， $∠ A = 60 °$ ， $B E ⊥ A C$ 于点 $E$ ，延长 $B C$ 至点 $F$ ，使 $C F =$ $C E$ ，连接 $F E$ ．

(1)、求 $∠ A B C$ 的度数；

(2)、求证： $B E = F E$ ．

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20、中式古典园林中大部分月亮门（如图1）可以看作圆的一部分，图2是一个月亮门的示意图，E是 $⊙ O$ 上一点， $E M$ 经过圆心O，且 $E M ⊥$ 弦 $C D$ ，垂足为M．已知 $C D = 2 m$ ， $E M = 3 m$ ．求这个月亮门的最大宽度（ $⊙ O$ 的直径）．

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