相关试卷

1、计算： ${(- 1)}^{2} + {(π - 2026)}^{0} + {(\frac{1}{3})}^{- 1} .$

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2、某种文物的修复工作共三道工序，依次为清洁去污、结构修复与加固、画面修补与全色，同一件文物的三道工序必须依次进行，不能调换顺序，一道工序只能由一人完成，此工序完成后该人才能进行其它工序.现有甲、乙和丙三位文物修复师修复此种文物共五件，每件文物各道工序所需时间如下：
修复师
清洁去污
结构修复与加固
画面修补与全色
甲
60天
30 天
120天
乙
60天
20天
90天
丙
80 天
20天
80天
在不考虑其他因素的前提下，三位文物修复师通力合作，最短天可以修复一件文物；最短天可以完成全部文物的修复工作.

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3、如图， △ABC中， ∠CAB=60°， ∠B=15°， AC=4，点D， E分别是线段CB， AB上的动点，当AD+DE最小时， AE的长是.

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4、化简： $\frac{3 a}{2 b} \cdot {(\frac{b}{3 a})}^{2} =$ .

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5、在△ABC中，设∠B，∠C的角平分线相交于点O.若点O也是△ABC的重心（三角形三条中线的交点)，则∠BOC=°.

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6、分解因式： $12 - 3 y^{2} =$ .

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7、若分式 $\frac{1}{2 x + 1}$ 有意义，则实数x的取值范围是.

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8、图1是一个3×3的正方形网格纸，甲、乙两人在网格中进行游戏，规则如下：
①两人轮流将网格中的白色方格涂黑，每次涂一个格子；
②每次涂色需使涂色后网格中所有黑色方格构成轴对称图形，否则不可涂色；
③若一方无法涂色，则游戏结束，对方获胜.
如图2，甲先涂了1号方格，乙随后涂了2号方格，则这局游戏的获胜者能涂黑的方格数最多为（）

A、2 B、3 C、4 D、5

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9、已知等腰三角形ABC的周长为30，则下列结论中错误的是（）

A、当∠A=30°时， △ABC的形状、大小唯一确定 B、当∠A=130°时， △ABC的形状、大小唯一确定 C、当AB=4时， △ABC的形状、大小唯一确定 D、当AB边上的高为12时，△ABC的形状、大小唯一确定

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10、过直线AB外一点 C，用尺规作AB的垂线，如图所示，其中点 F是分别以点D 和点 E为圆心，DE为半径的两弧的交点. 若∠CDF=130°，则∠ECF 的大小为（）

A、35° B、30° C、25° D、20°

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11、如图，在△ABC中， ∠ABC=50°， ∠C=30°， AD是△ABC的角平分线，将△ACD沿AD所在直线折叠，得到△AED，则∠BDE的大小为（）

A、10° B、20° C、30° D、40°

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12、在△ABC和△A'B'C'中， AB=A'B'， AC=A'C'. 若添加一个条件可使△ABC≌△A'B'C'，则添加的这个条件不能是（）

A、BC=B'C' B、∠A=∠A' C、 $∠ B = ∠ B^{'} = 9 0^{\circ}$ D、∠C=∠C'

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13、下列各式从左到右变形正确的是（）

A、 $\frac{x + 1}{x + 2} = \frac{1}{2}$ B、 $B . \frac{- x y}{- x^{2}} = \frac{y}{x}$ C、 $\frac{y + 1}{x} = \frac{y}{x} + 1$ D、 $\frac{y^{3}}{x^{3}} = \frac{y}{x}$

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14、芯片制造过程中，一种金属连线的宽度为0.000 000 000 025米.某一层介质的厚度为a米.已知该层介质的厚度是金属连线的宽度的20倍，则a的值用科学记数法表示应为（）

A、 $2.5 \times 1 0^{- 10}$ B、 $5.0 \times 1 0^{- 11}$ C、 $2.5 \times 1 0^{- 11}$ D、 $5.0 \times 1 0^{- 10}$

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15、下列运算正确的是（）

A、 $a^{2} \cdot a^{- 4} = a^{- 2}$ B、 ${(a^{- 3})}^{2} = a^{9}$ C、 ${(3 a)}^{2} = 3 a^{2}$ D、 $a^{9} \div a^{3} = a^{3}$

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16、在平面直角坐标系xOy中，已知点A（-2，3)， B（2，3)， C（1，1)， D（-1，1). 下列说法正确的是（）

A、点A 与点 B 关于x轴对称 B、点A 与点 B 关于y轴对称 C、点A 与点 B 关于直线OC 对称 D、点A 与点 B 关于直线OD 对称

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17、下列体育运动的图案中，是轴对称图形的是（）

A、 B、 C、 D、

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18、某校“综合与实践”小组开展了“哪种高度的物体能进电梯？”的实践活动．他们制订了测量方案，并利用课余时间完成了实地测量，测量结果如下表（不完整）．

课题	哪种高度的物体能进电梯？
成员	组长： $\times \times \times$ 组员： $\times \times \times, \times \times \times, \times \times \times$
工具	皮尺等
测量示意图		说明：电梯是旁开门，即所有门向一边开合，门一侧与电梯内部齐平．电梯门近似看成矩形 $A M L N$ .
测量数据	测量项目	数值
	电梯内部的尺寸	长和宽 $A B = B C = 1.5 m$ ，高 $A A_{1} = 2.2 m$ .
	电梯门的尺寸	$A N = 1.2 m, A M = 2.1 m$
问题解决
任务1	（1）根据以上测量结果，请你评估一块长为 $2.4 m$ ，宽为 $1.4 m$ 的玻璃（不计厚度）能否放入电梯；
任务2	（2）根据以上测量结果，请你评估一根 $3.1 m$ 长的木条（不计粗细）能否放入电梯．

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19、如图，点B、C在 $∠ M A N$ 的边 $A M$ 、 $A N$ 上， $A B = A C$ ，点E，F在 $∠ M A N$ 内部的射线 $A D$ 上，已知 $A B = A C$ ，且 $∠ 1 = ∠ 2 = ∠ B A C$ ．求证： $△ A B E ≌ △ C A F$ ．

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20、某数学兴趣小组开展了关于笔记本电脑的张角大小的实践探究活动．如图，当张角为 $∠ B A F$ 时，顶部边缘B处离桌面的高度 $B C$ 为7cm，此时底部边缘A处与C处间的距离 $A C$ 为24cm，小组成员调整张角的大小继续探究，最后发现当张角为 $∠ D A F$ 时（点D是点B的对应点），顶部边缘D处到桌面的距离 $D E$ 为15cm，则底部边缘A处与E之间的距离 $A E$ 为（）

A、20cm B、18cm C、12cm D、10cm

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修复师	清洁去污	结构修复与加固	画面修补与全色
甲	60天	30 天	120天
乙	60天	20天	90天
丙	80 天	20天	80天