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1、将一个三角板如图所示摆放，直线与直线相交于点 ， ， 现将三角板绕点以每秒的速度顺时针旋转，设时间为秒，且 ， 当时，与三角板的直角边平行．
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2、在中， ， 分别以点A和点C为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线 ， 交于点D，连接 ， 则的度数为（ ）
A、 B、 C、 D、 -
3、如图，平移到的位置，则下列说法：① ， ；②；③平移的方向是点C到点F的方向；④平移距离为线段BD的长其中说法正确的有（ ）
A、①② B、①③ C、①④ D、②④ -
4、【感知】我们已经知道，通过计算几何图形的面积可以表示一些代数恒等式．例如，由图①可以得到（a＋b)2＝a2＋2ab＋b2 ， 基于此，请解答下列问题．
【探究】
(1)、若x＋y＝4，x2＋y2＝10，则xy＝ ．(2)、若m满足（m＋3)2＋（5－m)2＝56，求（m＋3)（5－m)的值．(3)、如图②，在长方形ABCD中，AB＝10，BC＝6，E ， F分别是BC ， CD上的点，且BE＝DF ， 分别以FC ， CE为边在长方形ABCD外侧作正方形CFGH和正方形CEMN.若长方形CEPF的面积为50，则图中阴影部分的面积和为. -
5、若一个正整数x能表示成a2－b2（a ， b是正整数，且a＞b)的形式，则称这个数为“优美数”，a与b是x的一个平方差分解．
例如：因为5＝32－22 ， 所以5是“优美数”，3与2是5的平方差分解；
再如：M＝x2＋2xy也是“优美数”．因为M＝x2＋2xy＝x2＋2xy＋y2－y2＝（x＋y)2－y2（其中x ， y是正整数)，所以M也是“优美数”，x＋y与y是M的一个平方差分解．
(1)、判断48是否是“优美数”，如果是，请写出48的所有平方差分解；如果不是，请说明理由．(2)、已知N＝x2－y2＋6x－10y＋k（x ， y是正整数，k是常数，且x＞y＋2)，要使N是“优美数”，试求出符合条件的一个k值. -
6、从边长为a的正方形中剪掉一个边长为b的正方形（如图①)，然后将剩余部分剪拼成一个长方形（如图②)．
(1)、上述操作能验证的等式是____；A、（a－b)2＝a2－2ab＋b2 B、（a＋b)（a－b)＝a2－b2 C、a（a＋b)＝a2＋ab(2)、应用你从（1）中选出的等式，完成下列各题：①已知x2－4y2＝12，x＋2y＝4，求x－2y的值；
②计算：
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7、 如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数为“神秘数”．如：4＝22－02 ， 12＝42－22 ， 20＝62－42 ， 因此4，12，20都是“神秘数”．(1)、28和2 028这两个数是“神秘数”吗？为什么？(2)、设两个连续偶数为2k＋2和2k（其中k取非负整数)，由这两个连续偶数构造的神秘数是4的倍数吗？为什么？
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8、 A ， B两种商品的售价都是每件a元，由于市场原因，A商品先提价m%后再降价n%进行销售，销售了100件；B商品先降价m%后再提价n%进行销售，也销售了100件（其中m ， n都是正整数，且m≠n)．若它们的进价都是每件b元，请问销售A ， B两种商品，哪种商品获得的利润大？
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9、计算：(1)、（－2x3y)2·（－x2y2)；(2)、（2a－b)（a＋2b－3)；(3)、（x－2y)（x＋2y)－x（x－y)；(4)、（2a＋b－3)（2a＋b＋3)．
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10、若规定符号＝ad－bc ， 则当m2－2m－3＝0时，的值为.
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11、若M＝2x2－12x＋15，N＝x2－8x＋11，则M与N的大小关系为MN（填“＞”“＜”“≥”“≤”或“＝”).
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12、若代数式x2＋3x＋2可以表示为（x－1)2＋a（x－1)＋b的形式，则a＋b的值是.
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13、若a2＋b2＝30，ab＝11，则（a－b)2＝.
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14、若x2＋2（m－1)x＋36是完全平方式，则m＝.
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15、如图，从边长为m＋4的正方形纸片上剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个长方形，若拼成的长方形一边长为4，则另一边长为.
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16、计算：（x－1)（x＋1)（x2＋1)＝.
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17、若a＋b＝3，ab＝2，则（a＋1)（b＋1)＝.
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18、如果单项式－3x2ayb＋1与xa＋2y2b－3是同类项，那么这两个单项式的积是.
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19、计算：2x▪（x-3y）＝.
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20、“铺地锦”是我国古代一种乘法运算方法，可将多位数乘法运算转化为一位数乘法和简单的加法运算．淇淇受其启发，设计了如图①所示的“表格算法”，图①表示132×23，运算结果为3 036.图②表示一个三位数与一个两位数相乘，表格中部分数据被墨迹覆盖，根据图②中现有数据进行推断，正确的是（ )
A、“20”左边的数是16 B、“20”右边的“”表示5 C、运算结果小于6 000 D、运算结果可以表示为4 100a＋1 025