相关试卷

1、端午前夕的劳动课上，由于制作香包的需要，小红想用一块面积为 $400 {cm}^{2}$ 的正方形绸布，沿着边的方向裁剪出一块面积为 $300 {cm}^{2}$ 的长方形绸布，使它的长宽比为 $3 : 2$ ．她不知道能否裁剪出来，正在发愁．小花见了说：“别发愁，一定能用一块面积大的绸布裁剪出一块面积小的绸布．”你赞同小花的说法吗？小红能用这块面积为 $400 {cm}^{2}$ 的正方形绸布载剪出符合要求的绸布吗？请给出理由，根据题意列出数量关系式并解答．

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2、（1）计算： $|1 - \sqrt{2}| - \sqrt[3]{- 8}$ ；
（2）解不等式 $\frac{x - 5}{2} + 1 > \frac{5}{4} x$ ，并把它的解集在数轴上表示出来．

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3、如图，点 $B$ 在点 $A$ 北偏东 $30 °$ 方向，点 $C$ 在点 $B$ 北偏西 $60 °$ 方向，且 $B C = 24 m$ ，求点 $C$ 到到直线 $A B$ 的距离．

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4、关于 $x$ 的不等式组 $\{\begin{array}{l} x - a > 0 \\ x - a < 1 \end{array}$ ，的解集中任意一个 $x$ 的值都不在 $3 \leq x < 6$ 的范围内，则 $a$ 的取值范围是．

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5、如图所示，已知圆的半径为 $\sqrt{\frac{30}{π}}$ ，则图中阴影部分面积为．

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6、比较两数的大小：4 $\sqrt[3]{25}$ （用“ $>$ ”或“ $<$ ”填空）．

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7、将一把剪刀张开一定的角度，则可以构成4个角，将其抽象成一般的几何图形（如图所示），若 $∠ 1 = 45 °$ ，则 $∠ 3 =$ ．

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8、如果 $x + \frac{1}{x} = 4$ ，那么 $x^{4} + \frac{1}{x^{4}} =$ （）

A、16 B、14 C、196 D、194

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9、如图， $E D ∥ B C$ ， $A F ⊥ E D$ 于点 $G$ ，交 $B C$ 于点 $F$ ， $E H ⊥ B C$ 于点 $H$ ，已知 $A F = 7, E H = 3$ ，则点 $A$ 到 $E D$ 的距离为（）

A、2 B、3 C、4 D、5

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10、某校积极响应加快建设体育强国的号召，学校体育室将购买篮球和排球共20个，已知篮球售价80元/个，排球售价60元/个．已知购买篮球和排球的总费用不超过1400元，假设购买x个篮球，根据题意可列关于x的不等式为（）

A、 $80 x + 60 (20 - x) > 1400$ B、 $80 x + 60 (20 - x) \leq 1400$ C、 $60 x + 80 (20 - x) > 1400$ D、 $60 x + 80 (20 - x) \leq 1400$

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11、我市某中学调查七年级学生课外阅读情况，统计如下表：
阅读时间
人数
2小时以下
25
2~4小时
15
4小时以上
10
则“4小时以上”所占百分比是（）

A、 $10 %$ B、 $20 %$ C、 $30 %$ D、 $40 %$

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12、已知三角形的三个内角的度数之和是 $180 °$ ，现将两个三角板按如图 $A B ∥ E C$ 摆放，其中 $∠ A C B = ∠ C D E = 90 °$ ， $∠ A B C = 30 °$ ， $∠ D C E = 45 °$ ，那么 $∠ D C A =$ （）

A、 $15 °$ B、 $30 °$ C、 $45 °$ D、 $75 °$

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13、规定 $|\begin{array}{l} a & b \\ c & d \end{array}| = a d - b c$ ，若 $|\begin{matrix} x - 2 & 2 \\ 3 & x - 2 \end{matrix}| = 2$ ，则 $x^{2} - 4 x =$ （）

A、2 B、4 C、6 D、8

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14、若 $x^{2} + m x + 16$ 是完全平方差公式，则 $m =$ （）

A、 $- 8$ B、 $- 4$ C、4 D、8

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15、若 $x > y$ ，则下列不等式正确的是（　　）

A、 $x + 2 < y + 2$ B、 $x - 2 < y - 2$ C、 $2 x > 2 y$ D、 $- 2 x > - 2 y$

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16、已知 $a^{m} = 6$ ， $a^{n} = 3$ ，则 $a^{m + n}$ 的值为（　　）

A、9 B、18 C、3 D、2

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17、下列各数中，（）是无理数．

A、 $π$ B、 $\frac{22}{7}$ C、 $\sqrt{4}$ D、 $0.1010010001$

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18、 $\sqrt{16} =$ （）

A、 $\pm 4$ B、 $\pm 2$ C、 $4$ D、 $2$

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19、下列标志图形中，（）不是轴对称图形．

A、 B、 C、 D、

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20、如图1，在正方形 $A B C D$ 中，点 $E$ 在 $A B$ 的延长线上，连结 $C E$ ，过点 $A$ 作 $A F ⊥ C E$ 于点 $F$ ，分别交对角线 $B D$ 和边 $B C$ 于点 $G, H$ ．

(1)、求证： $B E = B H$ ．

(2)、如图2，连结 $C G, E G$ ，已知 $B D = 2$ ，设 $B H = x, A E = y$ ．
①求 $y$ 关于 $x$ 的函数表达式．
②当 $x = 2 - \sqrt{2}$ 时，求四边形 $B E C G$ 的面积．

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阅读时间	人数
2小时以下	25
2~4小时	15
4小时以上	10